数形结合思想在初中数学教学中的应用

张瑞财

摘 要：随着新课程改革的不断深入，初中数学教师都能够积极地投入到教学创新中来，敢于挣脱旧的教学框架的束缚，确定新的教学模式，运用于数学课堂教学中，初中数学教学改革也取得了较为显著的成果。数学是初中学科教学中最为重要的一个学科，初中数学教师高度重视数学教学，努力提高自身的教学水平，选择合适的数学教学模式，有效提高数学教学效率。而学生则希望降低数学的学习难度，全面提升数学学习效果。数形结合的教学思想为师生解决了这个问题，初中数学教师采用数形结合的思想，提升了数学教学的效率，学生利用数形结合的思想提升了数学学习效果。

关键词：数形结合思想；初中数学；教学；应用

教学实践证明，数形结合思想可以有效促进初中生灵活运用所学数学知识，有助于帮助学生解决数学学习过程中所出现的数学问题，真所谓是一种灵活、高效、实用的思维模式和解题方法。然而，在初中数学的实际教学过程中，有些数学教师对数形结合思想的应用显得生疏，运用不熟练、不应手。特别是在与数学教学内容结合方面，呈现出一定的问题。再者是在引导学生掌握数形结合思想与方式方面，也给人一种生搬硬套的感觉，显得不够熟练。为此数形结合思想在初中数学教学中的应用应该引起初中数学教师的足够重视和研究。

一、以北师大版初中数学教学实例浅析数形结合思想在初中数学教学中的有效应用

在初中数学教学中数形结合思想的应用非常普遍，可以从两方面看出：一方面是从初中数学的教学内容看出来，另一方面是从学生数学学习的实际情况看出来。可以这样理解，数形结合思想渗透在初中数学教学的各个环节之中，对教师的教学与学生的数学学习都产生着积极的作用。

1.观察图形特征，利用解题公式求解。初中数学中包含专门的几何学习内容，这部分内容通常会先展示某些图形，学生观察图形特征并进行推导，得到相应的解题公式，利用解题公式进行求解。

2.成为初中数学函数问题思考及求解的有力帮手。初中数学教学的重点内容之一就是函数问题，更是初中数学教学重点和难点。我们初中数学教师在引入函数内容时，就可以利用数形结合思想，引导学生通过平面坐标图获取函数图象，而后再逐步引导学生认识函数问题。

例如，在学习北师大版初中数学九年级“二次函数”时，我们都晓得二次函数的图象是一条关于x=-b/2a对称的抛物线，抛物线与x轴有两个交点A、B，抛物线与y轴有一个交点C，点C的对称点是D。把五点由左到右的顺序顺次连接起来，再向上或向下延伸，二次函数的图象就会展现出来。

3.充分利用数形结合思想进行综合性较强的几何问题的解题。在学生的数学学习过程中，数学知识的运用最注重的就是学生的综合性思维，数形结合思想就能帮助学生整合所学的数学知识，探究到解决问题的最佳途径，正确解决几何问题。

4.利用数形结合思想进行几何知识的推理和论证，使学生找寻数学公式的内在逻辑所在。

例如，在验证北师大版初中数学中的定理“三角形内角和定理”时，教师首先展示一个任意三角形，∠A、∠B、∠C是三个内角。想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角。利用数形结合思想，也就是想把三个角通过旋转集中到一块，看到∠A、∠B、∠C之和为平角，从而得出用平行线性质及辅助线来证明这一定理。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用策略探究

1.关注初中生数学思想和行为习惯的形成与培养，逐步渗透数形结合思想。数学教师要时刻关注学生的学习生活，要求学生运用数形结合思想完成各项学习任务。对于学生的数学学习，教师要及时给予反馈，耐心地解答学生在自主学习过程中出现的问题。

2.高度重视数学解题过程中数形结合思想的有效融入。我们都知晓初中数学学习的根本目的就是要使学生掌握解决相关问题的技能与技巧，切实提高学生自己解决实际问题的能力。在此过程中应强化数形结合思想的作用，使学生真切地感受数形结合思想在数学学习中的重要性。

3.提升学生运用数形结合思想的灵活性、常态化。数形结合思想的运用，不能仅仅局限于某一节数学学习内容中，还要涉及其他的数学教学内容，有效拓展数形结合思想的应用范围，使学生在数学学习过程中时刻接受数形结合思想的正确引导。另外，教师还应使学生经常性利用数形结合思想的思维模式解决数学问题，进一步锻炼实际应用水平。要使学生在数学学习中形成这样一种思维模式：当遇到数量关系复杂的习题时，就会自觉应用图形描述上述复杂的数量关系；当遇到图形类习题时，就会自觉联想其中蕴含的数量关系。

综上所述，数形结合思想既是教师教学的有效手段，也是学生数学学习中的一条捷径，教师要引导学生逐步形成数形结合的思維模式。数形结合将抽象复杂的数学知识转化为形象具体的图形，降低了学生的学习难度，能够进一步培养和激发学生的学习兴致，营造生动活泼的初中数学课堂氛围。

参考文献：

[1]颜培晓.初中数学教学中数形结合的运用分析[J].考试与评价，2017（11）.

[2]何军.浅析数形结合在初中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2017（35）.