在反思中提升高三数学复习的有效性

陆政辰

到了高三复习阶段，笔者发现，数学学科复习的质量与学生自己的反思、总结关系非常大。很多时候，如果学生只是机械式地听教师讲，那得到的知识就不能有效地内化为自己的知识。只有通过反思，才能把教师的“智慧”变成自己的“能力”。下面，笔者针对数学复习中的反思做了一个梳理，希望对同样奋斗在高考前线的同学们提供一些参考。

一、反思自己的数学知识盲点

复习期间的基本任务之一，就是梳理知识，让知识系统化。虽然说教师也是按顺序教授，但学的时候由于遗忘等原因，其实学生掌握的知识都是零散的。在复习阶段，笔者利用这个时机，使自己的知识系统化。需要注意的是，系统化并不是指梳理所有的知识，毕竟时间上也来不及，行之有效的办法就是在复习的过程中及时反思，发现知识盲点，然后将盲点补上，这样就可以有效查缺补漏。

如在复习“空间向量及其运算”的过程中，笔者发现，在空间向量的线性运算中理解运算律有点儿困难。刚开始，笔者不知道为什么会出现这种困难，只是在一些简单运算中运用这些运算律的时候，感觉有些生搬硬套——虽然说运算律的表达形式很简单，但到了空间中以有向线段来表示的向量时，运用起来就不是很得心应手。后来在复习中，教师提到了“空间四边形”，笔者突然发现，自己对这个知识竟然没有印象，于是赶紧翻开书，对照教师所讲的例题重新理解。结果发现，原来利用空间四边形来验证空间向量的加法和数乘运算是一个非常好的办法，而且很好理解运算的意义。除此之外，笔者还有一个好办法，就是在家长或教师的帮助下，观看一些相关课件，因为课件能更直观地呈现空间向量关系，容易让学生快速准确地掌握。在反思得出这一结果之后，笔者发现，以后再遇到空间向量问题的时候，通过空间向量关系，就能很好地理解并运用运算律来进行运算。

二、反思自己的解题能力不足

复习是为了提升解题能力，其实每个学生都一样，总感觉自己的解题能力不足，总是被难题“打击”。但细想，这种“打击”实际就是一种磨炼，就是能力提升的过程，在遭遇打击的过程中，学生要分析题目，然后寻找到反击的思路——这个思路就是解题思路，就是能力提升的基本途径。

如有这样一道习题：有集合M={1，2，3……n}（n≥3），记M中含有三个元素的子集个数为Sn，同时将每个子集中的三个元素由小到大排列，并取出中間的那个数，然后将这些中间数的和记为Tn。求①T6/S6、T5/S5、T4/S4、T3/S3的值；②猜想Tn/Sn的表达式并给予证明。

刚开始看到这道试题时，笔者感觉特别难，尤其是第二问，不知道该如何下手。思考长一段时间后，笔者突然有了一点儿灵感：题目中给出了n≥3的条件，如果再结合第一问中的结果，就可以猜想Tn/Sn=（n+1）/2。那么当n=3的时候，应有一个等量关系，然后设n=k（k≥3）……在经过比较复杂的推理之后，可以发现猜想是成立的。

这个看似偶然成功的解题过程引起了笔者的重视，笔者在反思中发现，难题之难，往往难在打开思路的时候，也就是一开始就要选对解题的方向，这其实就是解题能力。

三、反思自己的复习策略空间

对于高三数学而言，复习是解题，又不完全是解题，学生要从大视野来看待它，要从培养自己复习策略的角度来反思，让自己的视野更开阔。

曾经在很长的一段时间里，笔者感觉数学复习总是跟在教师的思维后面，这虽然没有什么问题，但总感觉非常被动。后来，笔者进行反思：与其跟在教师后面，不如走在教师前面。那怎样才能走到教师的前面呢？笔者发现，还是通过反思，根据教师已经复习的内容，预测教师将要复习的内容，然后反思自己在相应的知识点中存在的问题。这样一来，自己的复习目的性会变得很强，听课效率也会提高。因为自己会根据教师的复习步骤判断自己已掌握以及未掌握的知识点，这样可以清晰全面地了解自己的学情，有效提高复习效率。

所以说，在高三复习过程中，学生应该主动一点，这样才能亲身体会到复习的作用，才能让自己以更加积极的心态进入复习状态。

（作者系江苏省海门中学高三6班学生）endprint