工科线性代数课程的教学探索研究

谢菲

【摘要】 本文针对工科类《线性代数》课程在教学过程中偏重理论讲解和习题解答，而讲授的方法通过上机编程计算环节缺失，课上所学内容与实践不能紧密联系等一些问题，并结合高校教学考评情况，提出了教学、实验、实践相结合的教学改革，从而激发学生学习兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力.

【关键词】 线性代数;教学改革;MATLAB软件

线性代数是高校大学生学习的一个重要的数学基础课程，是理工和经管类专业学生必修的公共基础课程.线性代数课程一方面培养了学生逻辑分析能力、科学计算能力、解决问题能力;另一方面是学生进一步学习专业课的基础，例如，线性变换技术可以用于计算机动画的制作，一种基于矩阵优化算法应用于机器翻译和图像搜索技术，矩阵在密码（棋盘密码、恺撒密码、普莱费尔密码等）中的应用等.随着科学技术的进步，线性代数相关知识已经在计算机、计算机图形与辅助设计、虚拟现实、密码学等技术中发挥着越来越大的作用.

一、工科类线性代数课程教学中存在的一些问题

工科类本科线性代数课程的教学内容一般包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等.这些内容既需要一定的数学理论支撑，分析推理练习，又与现实应用有着密切关联，这就要求教师在教学过程中必须两方面并重，既讲授理论知识，同时必须在教学过程中根据学生专业穿插一些应用实例和上机操作所需软件，如MATLAB的简单介绍和使用，让学生通过一些典型的应用题目了解线性代数知识点是如何与本专业课程知识相结合的，为进一步学习相关专业课程，并在以后的实践应用中灵活运用线性代数理论和方法解决实际问题打下扎实的基础.目前，许多高校的线性代数教学完全归类到数学范畴内，整个教学计划和过程都是数学理论的讲解与解题技巧的传授，课程教学形式主要是以板书为主，兼课件放映为辅，衡量学生课程水平高低的评价标准是唯一的，总评成绩主要依据卷面考试成绩和平时成绩，而平时成绩完全以平时课后习题的完成情况和出勤记录作为依据，而对如何从理论到专业应用、实际应用这一环节能力的培养没有体现，针对如何培养和提高学生的分析与解决实际问题能力的环节有所缺失.线性代数课程教学内容如何与学生专业课程相联系，如何添加上机实践环节的相关改革已经迫在眉睫.本文结合教学过程中的实际情况，谈谈在教学、专业应用和上机实践三方面改革过程中的几点体会.

二、线性代数教学题目指向性方法

从课堂的教学方式和方法来看，绝大部分的教师仍采取以板书讲授为主的方法，在教学内容上往往偏重理论知识的讲授和推导，脱离了学生的专业背景和线性代数的应用性，难以引起学生学习的兴趣，影响教学效果.由此，应针对学生的专业特点，可以与其专业学院的教师进行充分的交流和合作，可以通过网络文献的查找，提前通过多种途径搜集线性代数与专业课程相关题目或是其他方面的线性代数应用性题目，结合学生的所学专业或兴趣从众多题目中选择相对合适的，在课堂教学的第一环节通过多媒体方式图文并茂地向学生介绍题目背景，引出有关的线性代数知识.这一教学题目指向性方法的过程可以让学生清晰的了解即将要学习的知识点在解决自己专业课程的实际问题中或实际生活中的应用，达到了明确学习目的的作用.作业的布置，教师可以选择一些与指向性题目相似的习题作为练习.

三、基于MATLAB软件设计线性代数实验教学内容

随着科技的迅猛发展，线性代数的方法应用的领域越来越广泛，但实际应用过程的计算绝对不是靠人工手算可以完成的，更多的是通过软件上机编程，得到相关结果.MATLAB软件是由MathWorks公司推出的一套数学软件，它是一种用于科学计算的、效率高的高级计算机编程语言.MATLAB最初作为矩阵实验室（matrix laboratory），主要向使用者提供一套非常完善的矩阵运算命令.在数学应用中，MATLAB在数值计算、计算机仿真、神经网络、灰色系统中发挥很显著的作用.MATLAB软件功能强大，内容很多，而线性代数学时较少，这也是教师没有在教学环节中体现软件实验内容的原因.由此，教师可以在教学过程中穿插一些MATLAB软件的简单操作演示，让学生有直观的感受.MATLAB软件的详尽使用介绍，教师可以在课程网络资源上展示，让学生可以利用课余时间进行自学，有助于增强学生的实践能力.

四、改变组成总评成绩的因素

传统的通过学期末一次考試来评价学生的学习效果方法，不利于学生重视线性代数的实验、应用环节.由此，在总评成绩的组合上，应将软件学习、上机实践环节纳入进来，综合学生自学软件、上机操作的环节，给予一定的分数作为鼓励，纳入最后的总评成绩.这样可以充分发挥和调动学生学习的积极性，提高学生应用线性代数知识解决实际问题的能力.

五、结 语

线性代数是一门理论与实践相结合的课程，具有很强的专业应用性.通过课堂上应用题目指向方法，可以将线性代数的理论与专业中的实际问题充分结合起来，激发学生的思维，帮助他们更好地理解理论知识的实质，调动学生主动性、积极性.

【参考文献】

[1]同济大学数学系.工程数学线性代数：第5版[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]唐泽圣，周嘉玉，李新友.计算机图形基础[M].北京：清华大学出版社，1996.

[3]汤燕.矩阵在密码学中的应用[J].科教文汇，2010（8）：83.