在合作中共进，在展示中成长

徐晓蓉

[摘  要] 如何把更多的思考和活动时间还给学生，如何让学生的思维发生碰撞与融合，如何让学生在数学课堂中踊跃发言、大胆展示，是课堂实践研究的课题所在.

[关键词] 合格课堂;初中数学;展示;成长

以“限时讲授、小组合作、踊跃展示”为方针的合格课堂建设是当前能仁市中小学课堂教学改革的新举措，这十二个字看似简单，但其容量却是无限的. 作为一线教师，我们在实践中要以此方针为准则，根据所教授学科的特点进行落实与改进，使合格课堂具有学科特点. 以此为指导思想，笔者在初中数学教学中经过一段时间的尝试，得到了一个认识：教师在教学的每个环节都应有不同的关注点，这样方能真正凸显合格课堂的意义. 下面，笔者结合“相似三角形的判定（2）”的教学片段，谈谈自己的看法.

预习设计：要求明确

预习是课堂实施的准备阶段，通过预习能让学生对本节课的知识进行“预热”. 小组交流预习作业是问题驱动的一种方式，其能解决低级问题，凝练高级问题. 在基于合格课堂建设的课堂预习环节，教师应给出明确的预习要求，即预习时要做什么、想什么、讨论什么，这样有目的地预习才能推进课堂教学.

师：将你的预习作业与同伴交流. 预习活动中第1题的方法你找全了吗？如何用几何语言表述这些方法？怎样描述你对预习活动中第2题的发现？同伴和你的意见一样吗？

（完成方式：学生小组交流，然后小组代表向全班展示交流成果）

预习活动：1. 我们已经学过判定三角形相似的哪些方法？

2. 观察图1所示的两个三角形，度量一下它们的边的长，你发现了什么？猜想一下这两个三角形有什么关系.

学生交流后展示预习活动成果，归纳出已学过的判定三角形相似的两种方法，猜想预习活动中第2题的结论：三边对应成比例的两个三角形相似.

明确要求可以让学生的交流有目的，避免盲目对答案、随意交谈，使讨论不流于形式，同时可以将学生的注意力快速吸引到课堂上. 在交流成果的过程中，教师扮演的角色是聆听者和引导者，要让学生自己说、自己想，激发学生的学习自主性.

探究新知：合作驱动

探究新知的过程是激发学生的思维活性，发展学生创造力的过程，也是体现“小组合作”价值的重要环节. 在这个环节中，教师应将关注点置于学生的合作上，并深究如何用合作来驱动教学，如何发挥团体的优势.

师：“三边对应成比例的两个三角形相似”是我们的猜想，如果能够运用我们已经学过的知识加以验证，则这个猜想就可以成为一个定理，你是否有办法验证呢？如果你想到了方法，别忘记告诉你的同伴你是如何想到这样做的.

（完成方式：小组交流合作，学生代表在全班展示）

组1的交流片段如下.

生1：我觉得只要证明这两个三角形的对应角相等就可以了.

生2：但是證不到角相等的.

生3：不能用定义证明，可以用判定三角形相似的预备定理.

生4：但图中没有“A形”和“X形”啊.

生3：在A′B′上截取A′D=AB，过点D作B′C′的平行线，交A′C′于点E，试着证明△A′DE≌△ABC.

……

组2的交流片段如下.

生1：我觉得肯定要用“由平行得相似”的方法.

生2：应该是的，但是条件中没有平行.

生1：可以直接把△ABC平移到△A′B′C′内部.

生3：平移之后怎么证明∠A与∠A′能够重合呢？要先证明∠A=∠A′吧？

生4：我们不说“平移”，说“构造”可不可以呢？在△A′B′C′内部构造一个和△ABC全等的三角形可以吗？

……

学生展示交流成果后师生共同总结：

三角形相似的判定定理（一）：三边对应成比例的两个三角形相似.

在这个环节中，教师的关注点是学生的参与情况，力求更多的学生积极参与到讨论中，因此要适当多留时间给学生，同时深入小组内部聆听其过程与细节，在小组整体感觉困难的时候给予适当的引导，但绝不能代替学生解决问题.

运用新知：踊跃展示

运用新知的过程是将所学内容进行内化、理解的过程，合格课堂中“踊跃展示”的宗旨是让学生变接受学习为主动学习，因此在这个过程中，教师应鼓励学生踊跃展示，不仅可以展示成果，还可以展示疑问及错误.

（完成方式：学生自主完成，然后学生代表向全班交流展示）

师：同学们觉得该同学的解答过程正确吗？

多数学生默认点头.

生2：我觉得该生（2）的解答不正确. AB的对应边可能不是A′B′.

师：为什么是“可能”而不确定呢？那你觉得AB的对应边可能是什么？

学生迟疑……

生3：我觉得AB的对应边是A′C′. 因为AB是△ABC中最短的边，应该对应△A′B′C′中最短的边A′C′.

师：大家觉得他的想法对吗？

众生均点头.

学生自行纠正（2）的解答过程：

师生共同总结：相似三角形的判定中，找对应边看数字不看字母，大边对大边，小边对小边.

生4：老师，我还有一个问题. 如果题目已经给出了△ABC∽△A′B′C′，那么AB的对应边一定是A′B′吗？

师：你有着发现的眼光，真棒！这就是“符号相似”与“文字相似”的区别，符号相似的两个三角形的对应边是固定的，而文字相似的对应边则不定.

生5：老师，我也有问题，在（2）中是否可以先将两个三角形按边的长进行从大到小或从小到大的排序？这样就可以由顺序进行对应了.

师：你的思维真广阔，这样做当然是可以的，我们找大边和小边的实质就是排序.

例2  如图4，O是△ABC内一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，试猜想△ABC与△DEF的关系，并证明你的结论.

展示片段如下.

师：该同学的解答过程很完整，但可以适当精练一点，即可直接由两边的中点得到比值关系，平行关系可以省略.

在课堂中，教师只有通过学生的展示才能获得最真实的学情：從成果展示中可以获取学生的学习效果，以便随时调整教学;从错误展示中可以了解学生的思维方向，并且可以以最快的方式纠正学生的错误思维，引导正确的思维方向;从问题展示中可以看到学生内心对知识最真实的渴求，激发学生的创造力与创新意识. 因此，在新知运用环节鼓励学生踊跃展示是非常必要的.

变式训练：放手留白

变式训练是数学教学中常用的方法，通过变式可以扩宽学生的思路，发展学生的思维. 变式是在已解决的问题基础上进行的，因此教师可以放手让学生去解决，留给学生探究的空间，体现合格课堂建设中的“限时讲授”原则.

（完成方式：教师课堂点拨，学生课后完成）

变式  将例2的条件改为：“如图4，O是△ABC内一点，DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC”，结果还和原来的一样吗？你怎么去解决这个问题？

放手是对学生学习权利的归还，留白是留给学生施展的空间，教师喋喋不休的背后实则是对学生主动权力的剥夺，因此“限时讲授”也是对学生学习主动权归还的一种呼吁.

课堂小结：知识固化

课堂小结不是课堂教学的终结，而是课堂教学的升华，是让知识稳固、使其融入学生已有知识体系的过程. 在这个环节中，教师的关注点应该是学生对知识的固化程度.

师：这节课你学会了什么？

生1：我学会了用“三边对应成比例”去判定两个三角形相似.

师：那到目前为止，我们有几种判定两个三角形相似的方法了？

生1：三种方法，分别是用定义、由平行得相似、三边对应成比例.

师：你觉得这节课所学的知识点中有什么需要注意的地方吗？

生2：我觉得最应该注意的地方就是找对应边，看数字不看字母.

生3：我觉得首先要注意题目的要求，是文字相似还是符号相似.

生4：我觉得要证明两个三角形相似，应先看条件给了什么，再决定用什么方法.

师：你们回答得都很好，已经完整地归纳出了我们这节课所有的注意点.

师：对于本节课所学的内容，同学们还有没有什么疑问？

生5：用三边对应成比例来判定两个三角形相似的方法可不可以简称为“SSS”？

师：不可以，“SSS”只针对全等，不能用于相似.

……

在这个环节中，教师要鼓励学生“发声”，才能推进教学的生成，只有更多的学生参与，才能更精准地掌握学生对知识的固化程度.

合格课堂建设的关注点并不仅仅包含以上几个方面，还有学生的课前准备情况、课堂专注程度等，合格课堂的建设更是一种数学素养的教学，通过改变传统的教学方式，让学生掌握知识、学会方法、形成能力、发展情感，在合作中进步，在展示中成长.