不同的声音，让学生一起成长

宗华

[摘  要] 分组合作，不仅可以将每个学生的参与度激发到最高，还能将学生之间存在的思维差异达到互补、融合、碰撞，以此达到思维的融合与递进、问题的暴露与解决、能力的训练与提升，最终促进课堂教学效果的深化.

[关键词] 初中数学;分组;主体;思维

合作是人类生存和发展的载体，培养学习过程中的参与及合作精神是教学目标之一，小组学习是实现合作最常见的方式. 异质分组教学作为教学常用的方式之一，就是将不同成绩、不同学习能力、不同性别与不同性格的学生安排在同一小组进行学习. 笔者在多年的初中数学教学实践中发现，异质分组可以充分发挥小组学习在教学中的价值，在数学教学中有着积极的作用，下面结合具体实例简要谈一谈.

榜样示范，驱动教学

在异质分组中，将优等生与后进生安排在同一组内，可以充分发挥优等生的榜样作用，让后进生在潜移默化中受到感染，推动自己进步. 在上课的初始环节，让学生以小组合作的形式交流预习作业，在这个过程中，小组成员可以直接获知彼此预习作业的完成情况. 在对比和交流中，后进生可以直接感受到优等生在完成作业时的认真态度及在课堂中表现的积极性. 在新知探究环节，优等生可以引导后进生进行正确的思维，引领他们共同参与探究过程，推进教学. 在解决问题环节，小组成员之间可以相互学习、相互帮助、取长补短，优等生的个人感染力也会对组内的成员产生影响. 课后，同组成员间的交流、学习，也是学习进步的推动力.

如新授课“用列举法求概率”时，可让学生以小组合作的方式完成例题.

例1：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率.

（1）两枚骰子的点数相同;

（2）两枚骰子的点数之和是8;

（3）两枚骰子中至少有一枚的点数为4.

例2：有四张看上去无差别的卡片，上面分别写着数字1，2，3，4. 现随机抽取一张后不放回，再抽取一张. 求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率.

概率问题难度较低，但其解题要求稍高，需要规范的写法及步骤. 在教学中，往往教师反复示范、反复强调，但效果甚微，学生的错误大多也是因为解题不规范所致. 笔者在尝试中，以小组合作的方式让学生自己想、自己写、自己改，让小组内的优等生对其他同学起到示范的作用，尝试后效果良好.

在学习中，榜样的力量可以是无限的，在异质分组中，将优等生的人格魅力作用于组内其他成员，可以在无形中驱动教学.

合作学习，凸显價值

小组学习的核心价值在于“合作”，学会合作能使学生不仅在学习中，更能在以后的生活中受用. 异质分组能在学生相互促进学习的同时，凸显合作的价值.

如教学“实际问题与二次函数”时，笔者设计了如下开放性问题：

教育书店销售一种小学生书包，已知这种书包的成本价是30元/个. 店家经过市场调查后发现，这种书包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间有如下关系：y=-x+60. 假设这种书包每天的销售利润为w元，请根据条件提出一个用二次函数知识解答的问题.

上述问题的完成方式采取组间竞争的形式，学生以小组为单位根据条件提出问题. 首先，组内确保该问题能解答出;然后组长在全班同学面前展示该问题，由其余小组来抢答;最后，通过提出问题的个数及回答问题的个数进行组间评比.

在教学实践中，学生主要提出了以下几个问题：

（1）求w与x之间的函数解析式.

（2）求x的取值范围.

（3）当该种书包的定价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（4）如果店家想让每天的利润不低于200元，那应将售价控制在什么范围？

（5）店家为了尽量让利于顾客，并且保证每天获得200元的利润，应该怎样定价？

在组内提问的过程中，小组成员个个全神贯注、冥思苦想，全身心地投入合作中，后进生则认真听取优等生的讲解，男生、女生配合默契. 在组间竞争的过程中，小组间表现出了你争我赶的积极性和较强的团队凝聚力，充分体现了合作的价值.

组内异质是确保合作中每个学生都能拥有进步的机会. 在合作中，其促进了不同学习能力的学生之间相互理解和男、女生的正常交往.

相互影响，共同进步

在异质分组中，学生在各个方面都可以相互取长补短，不同学习能力、不同性格的学生之间可以相互影响，相互学习，共同进步.

如教学“用频率估计概率”时，让学生进行抛硬币的试验：全班同学以小组为单位抛掷硬币，每个小组抛掷100次，记录正面向上的次数，并思考：

（1）在这次试验中，“正面向上”的频率有什么规律？

（2）依次整理全班10个小组的数据，并逐次增加试验次数后观察表1中的频率，你又发现了什么？

在操作过程中，同一小组内安排操作员、计数员、分析员、发言员. 操作员主要负责抛掷硬币，由计数员统计硬币正面朝上的次数，分析员则对计数员所统计的数据进行整理、分析，最后由发言员总结结果并代表小组在全班展示结果. 在这个过程中，每位成员都有明确的分工及任务，以此确保每位学生都能积极参与到小组活动中. 在这个环节，操作员操作时的规范和谨慎、技术员的认真与专注、分析员的严谨与细致、发言员的从容与大方等优良品质都能对其余学生产生积极的影响. 试验过程进行顺利，学习重点“用频率估计概率”的方法便自然生成，教学效果良好.

在初中数学教学中，数学实验是激发学生数学兴趣、活跃课堂气氛的一种教学形式. 在不影响教学进度的情况下，可以适量多开展. 小组合作即是数学实验的载体，在小组中分配角色是对学生参与度的保障，在实践过程中可以经常互换身份，这样可以让学生在不同的角色中锻炼不同的能力，让学生之间相互影响，共同进步.

解决问题，促进教学

解决问题是数学教学的主要任务，在小组合作中，可以解决低层次的问题，凝练高层次的问题，催化教学目标的完成.

如以下是“相似三角形的判定（习题课）”的预习作业.

1. 知识回顾：判定两个三角形相似有哪些方法？

2. 判定三角形相似的基础练习.

（1）根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？

①∠A=120°，AB=7，AC=14;∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6.

②AB=4，BC=6，AC=8;A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21.

③∠A=70°，∠B=48°，∠A′=70°，∠C=62°.

（2）在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC. 若AD ∶ DB=1 ∶ 3，DE=2，则BC的长为______.

（3）如图1，等腰三角形ABC的腰长为18厘米，底边长为6厘米，在腰AC上取一点D，使∠DBC=∠A，求DC的长.

（4）如图2，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P，使△ABP与△DCP相似？若有，请说出有几个，并求出此时BP的长;若没有，请说明理由.

预习作业通常采用小组合作、纠错改正的方式进行，在上述作业的交流中，问题（1）（2）（3）较为基础，学生出现了少量错误. 如（1）中的③没有找准对应角，（2）没有看准相似比. 这些错误如果教师不讲解，会使小部分學生依旧不理解，全班讲解，则会影响教学进度，此时小组合作就可以发挥其优势. 通过组内互助的方式，学生可以将这类错误互助解决，教师不需要多讲. 问题（4）需要分两种情况讨论，因而稍显困难，在交流中有学生表示不太理解. 教师深入学生查看预习作业完成情况后即可针对第（4）题进行讲解.

异质分组保证了每个小组都有优等生可以引导学困生，因而对于低层次的问题，通过组内互助的方式以“兵教兵”来解决，学困生可以从中取得一定的进步，而优等生则可以通过对学困生的指导来加深对问题的理解，并锻炼自己的能力. 对于高层次的问题，通过组内交流，可以让学生对该问题有初步的认识，提高教师的讲解效率.

分组教学是新时期教学的重要教学方式，异质分组则建立在对学生充分了解的基础之上. 在实施过程中，教师应重点关注所有学生的参与情况，不定时地调整组员，确保组内异质、组间同质，这样才能最大限度地发挥小组合作在教学中的积极作用. 每个学生都是一个独立的个体，在课堂上会发出不同的声音，这些不同的声音会让课堂更精彩，也会让学生一起成长.