基于高职学生数学技能的培养探析

李自勇

（甘肃机电职业技术学院，甘肃 天水 741001）

高职教育的目标为培养生产、建设、服务、管理一线需要的高等技能型人才，技能习得与能力培养可以说是高职教育重要的教学目的。高职数学教学中，数学技能与数学知识是构成数学能力的基本要素，如何通过数学知识的学习，形成数学技能，发展数学能力，是当前素质教育的目标，更是高等职业教育的要求。数学技能对数学知识的掌握和数学能力的发展都起着非常重要的作用，在高职数学教学中，应当正确认识数学技能的内涵，了解数学技能的学习过程，把握当前高职教育中存在的影响学生数学技能习得的因素，强化数学技能培养的方式与策路，重点突出数学技能的养成和数学能力的提高。

1 高职数学中数学技能的内涵认识

一般意义所述技能，是个体运用已有知识经验，通过练习而形成的一定的动作方式或智力活动方式，数学技能是在数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作或心智的数学活动方式，也可以把数学技能细化为动作技能和心智技能。数学技能与人们常说的数学知识、能力既有联系，又有区别，可以说是不同的概念。数学知识是对事物的数学意义、结构和规则的认识。数学技能是指数学智力活动和操作活动的基本方式，是动作本身和方式的熟练程度，而能力则是保证动作达到熟练，能胜利完成某些活动的心理条件。

数学的动作技能和心智技能既有联系又有区别，在数学活动中，往往有各自的功能，有时又必须联合发挥作用，例如高职数学教学中：导数应用做函数图像这样的活动，不仅需要作图这样的数学动作技能，还需要作图之始，利用导数讨论函数的性态这样的数学心智技能。因此说，心智技能形成，与动作技能有关，动作技能又受心智技能的控制。

高职教育数学技能培养以数学知识的学习为前提，在数学知识学习和应用过程中，通过实际操作练习获得动觉经验而形成，并且数学技能对数学知识的学习产生反作用，数学技能的形成可以看成是深刻掌握数学知识的一个标志，数学技能也是正确应用数学知识的必要条件。

对照高职数学课程内容，存在着诸如微积分计算技能、式的变形技能、解微分方程技能、推理论证技能、运用高等数学方法的技能等，这些都是心智技能，所以高职数学教学以培养学生的心智技能为主。

2 数学技能的学习过程探析

技能需要通过练习才能形成，以高职数学心智技能来说，数学学习过程就是将一连串心智活动方式，经练习而形成熟练的、自动化的反应过程，一般可分为3个阶段。

2.1 认知阶段

认知阶段即初始阶段，让学生了解并记住与技能有关的知识及事项，了解活动过程和活动结果。这一阶段，实际上是知识学习、法则学习阶段。因而，高职数学教学中技能的学习要以知识的理解为前提，如果不理解，就较难形成与此有关的技能。例如，要形成利用定积分求变力做功的技能，就必须先理解定积分的概念、功的概念和定积分的物理意义，还要掌握定积分的计算及这种方法的解题步骤，有了对基础知识的理解，就具备形成有关技能的前提。

2.2 示范、模仿阶段

示范、模仿阶段即学生在教师的示范下，领会与理解数学技能，并根据教师的示范模仿着进行数学活动，以获得数学技能。例如讲“定积分的分部积分法”，教师要用具体例子进行示范，在黑板上边讲边写，然后学生就能模仿着进行运算。

2.3 熟练、形成阶段

熟练、形成阶段即通过多次练习，动作熟练了，学生能利用经验运用运算法则进行运算，这时刺激和反应几乎同时发生，中间不用有意识地思考，运算过程的进行和运算法则的运用完全自如，对于技能所涉及的数学活动达到了熟练的程度，数学技能得以形成。

3 当前高职数学教学影响数学技能习得的因素

学习效果是个体的智力、知识基础、学习动机、学习条件等多种因素共同作用的结果，数学技能的学习也是如此。高职学生数学技能习得受主客观两个方面因素的影响。

3.1 主观层面的因素

一方面是认知因素，进入高职学习的学生，数学基础相对薄弱，智力发展相对低于同年级大学生的平均水平，认知能力较弱，他们通常是孤立、机械的学习，提升数学技能费时多，效果却不如其他学生；另一方面是非智力因素。一些高职学生智力正常，反应灵活，但是在中等教育阶段没有养成良好的数学学习习惯，数学学习动机不明确，学习主动性不强，学习态度消极，自我控制能力较弱，没有数学技能习得必需的坚持精神，数学技能获得较困难。

3.2 客观层面的因素

一是生源层面的因素。近年来，由于高等职业教育招生方式变化多样，高职新生来源渠道不同，数学基础参差不齐。以甘肃省为例，高职院校新生的构成主要是对口招收的“三职生”和普高的毕业生，还有五年一贯转段生、免试推荐和自主招生等。而普高学生既有理科生又有文科生，文科生数学基础较差，“三职生”在各自中等职业教育阶段，文化基础课程教学随意性很大，不同中职的毕业生数学教学内容、模式等不同，学生学习习惯与能力等有明显差别，升入高职却采用相同的教学模式，差别化因素制约数学技能整体提高。

二是教师层面的因素。数学教师学习培训机会少，现代化教学手段利用少，多采用传统的教学方式给学生灌输知识，而不管学生喜欢还是不喜欢，接受还是不接受，从而使学生感觉数学学习枯燥、单调、乏味，难以体验到数学学习的乐趣。

三是学校层面的因素。当前高职学校普遍存在对数学的重要性认识不足、在教学体系中不重视数学等问题，数学课程课时少，教学改革得不到重视，教学条件得不到改善。

4 改革高职数学教学强化数学技能培养的方式与策略

高职教育的目标是培养应用型的高技能人才，数学广泛的应用性决定在高职人才培养体系中，数学发挥着重要的作用。基于高职数学技能培养与能力提高的内涵、习得、影响因素，必须改革传统高职数学教学，努力克服主客观不良影响，强化数学技能培养教育，以实现高职高技能人才的培养目标。

4.1 转变理念，加强数学素养教育转化数学技能

教学理念是教学实施的基础，高职数学教学应当转变理念，加强学生的数学素养教育，转化素养为技能。要让学生学会用数学思想、数学方法去分析问题，把实际问题转化为数学问题，通过数学思想与数学建模教学的结合，加强技能教育。有意识地加强学生构建数学模型的培养训练，提高学生把实际问题转化为数学问题的应用技能，使其亲身体验到数学确实大有用处，促进他们更好地运用数学，在知识、能力及素质方面迅速成长。

4.2 重视基础知识教学强化数学基本技能

从高职数学教学目标来看，数学基础知识对学生终身学习、发展极为重要，高职数学中蕴含微积分计算技能、推理论证技能等基本数学技能，数学技能的形成要建立在基础知识的理解和掌握之上。在课堂教学中，要注重基础知识教学强化数学基本技能培养，要从高职学生的实际出发，采取符合学生认识规律的教学方法，以培养学生的创新技能。另外，练习是数学基本技能获得的最有效方式，教学中要精讲多练，做到讲练结合，通过训练把基础知识转化为技能技巧，转化为应用能力。

4.3 灵活采用教学方法强化数学心智技能培养

在高职数学有限的课堂教学时间内，要针对不同的教学内容、不同学生的特点和主客观存在的各种影响因素，采用不同的教学方式、方法，从各个方面提高学生数学心智技能，以期获得良好的教学效果。如启发式教学能促进学生积极思考、活跃思维，从而使学生既能有效掌握基础知识和基本技能，又能激发求知欲，逐渐培养独立思考和解决问题的习惯和技能。以“不定积分的积分公式”教学为例，教学中不能只要求学生机械地背公式表，而要启发学生从求导公式出发思考、推导和掌握。再如高职数学主要的内容是微积分，主要讨论的对象是函数，在教学中应多采用“数形结合”的方法，使所讲述的问题由难变易，由繁变简，训练学生从图形角度看数式，或者用代数讨论几何问题，通过“数形结合”的方法培养学生数学心智技能。

4.4 优化教学手段拓展数学技能训练

随着计算机信息技术的迅猛发展，计算机辅助合作学习应用领域不断扩延，数学教学的时空也被大大拓展。当前，在高职数学教学时数相对不足的客观条件下，可适当运用现代化教学方式，借助多媒体网络，或利用数学软件（如Matlab）适当开展数学实验教学，通过教学手段优化拓展数学技能训练。例如，开设数学软件应用实验课，可弱化数学定理的证明、数学公式的推导等难点，加强数学中的概念、思想和方法教学，运用数学软件计算积分、求导数、绘制空间图形等。把数学实验引入高职数学教学中，能激发学生的学习兴趣，加深对所学知识的理解，有利于数学应用技能的培养。

5 高职学生数学技能习得应注意的事项

（1）知识与技能是相互促进、相辅相成的，高职学生数学技能的学习，首先要以知识的理解为前提。当然，技能学习的过程也会促进知识的理解，并且在技能形成后，将十分有利于后面知识的学习。例如，前期若没有形成微分运算技能，那么必将阻碍积分知识的学习。

（2）技能学习要经历一个从“会”到“熟”的过程，其间要通过有计划、有目的的练习，才能完成这一转变。例如，复合函数求导运算的技能，要在明确复合函数的复合过程和法则的基础上进行练习才能达到熟练程度。复合函数求导运算技能最后的形成，还需与四则运算求导技能相配合，通过四则混合运算与复合运算的不断练习，才能达到。

（3）要及时纠正错误，注意总结经验。由于数学技能的学习过程是一步接一步的。每一步都是下一步的基础，前一步出偏差，则影响后面各步的进行。因此，在教学中，教师要帮助学生发现错误，及时纠正，还要引导学生认真总结数学技能学习过程中的经验教训，以帮助学生正确、迅速掌握有关数学技能。

高职学生数学技能的养成是循序渐进的过程，是在高职数学教学中自始至终潜移默化的过程，高职教育数学教学改革的方向，应紧紧围绕高职教育的目标，以培养学生的数学技能、提高数学能力为要义，重点突出数学应用能力及持续性学习能力的培养，为学生专业学习及终身教育奠定数学基础。