基于学习心理结构的儿童数学学力测评观探析

王欣瑜



基于学习心理结构的儿童数学学力测评观探析

王欣瑜

（内蒙古师范大学 教育科学学院，内蒙古 呼和浩特 010022）

当前，国内基础教育领域正经历着由“双基”型传统学力观向“核心素养”型现代学力观的转向与拓展．与此同时，学习测评研究也已呈现出由“基于经典测量理论的学业成就测评范式”向“以认知诊断理论为导向的学力测评范式”转变的趋势．在此背景之下，有必要从儿童学习心理结构的视角，重新建构一个以一般智力、基本数学认知能力和高阶数学思维能力为内在认知结构，以学习兴趣、态度、动机等非认知品质为内在动力结构，以学校、家庭等背景因素为外在影响因素结构的儿童数学学力观．如此尽可能兼顾到学力的实然性与应然性、整体性与可测性的数学学力观，对于突破目前儿童数学学力测评的薄弱点，推动国内基于认知诊断理论的本土化儿童数学学力测评观的形成与发展，都具有重要的理论意义与实践价值．

学习心理结构；认知诊断；学力；儿童数学学力；测评观

“学习”可以说是一个广具包容性的概念，当置身于多学科视野中对其发生发展机制予以深入考察时，它会成为研究者反思教学关系、启迪教育理念的强大基础．尤其是近年来，随着认知心理学、学习科学、心理测量学等交叉学科的快速发展，学习的自我建构与社会参与本质越来越清晰地显现出来，这也使得对于“学力”这个用来表达儿童学习结果与过程的基本概念的重新审视与建构，更具时代意义．

1 学力认知诊断：基于学习心理结构的学力评价

以内在认知建构为核心的儿童学习通常会面临双重任务，首先是掌握一些事实、概念或原理等陈述性知识，其次是知道如何利用这些知识解决具体问题．如此，学习的过程就可能包括一系列活动情景，如听讲、讨论、练习，或判断、分析、推理，等等．每一种学习情境都需要利用不同的认知属性（概念、策略或程序、技能），它们或者被单独使用，或者被综合使用．当儿童经历过一系列学习活动之后，一些教育利益相关者（教师、学生、家长、教育管理者或社会公众）总想要从质（如何）与量（多少）两方面对其成效进行评价．定量评价的方式有很多，几乎每一份教育测验都包含定量评价的意味，而且在标准化测验滥觞的现代评价理念之下，定量评价确实具有一定优势，然而，这种标准化的定量评价仅仅是在不太复杂的问题上能够给出一个看似客观的评估，却无法对分数背后的教育与心理意义做出更深刻解释．当然，随着维果茨基（Lev Vygotsky，1934）“最近发展区”、斯克利文（Scriven，1967）“形成性评价”、弗斯坦（R. Feuerstein，1980）“中介学习”、戴斯（Das. J. P，1990）“过程评价”等理论的不断发展，人们也已深刻认识到质性评价的重要意义．只是尚不能很好地利用相关理论从个体微观心理结构的视角来分析儿童学习的过程与结果．究其原因，一方面是由于使用主观标准来评价未定义的质（没有一种实质理论对评价以及评价的解释进行指导），而不能从学习者的需要出发说清楚为什么做出如此评价；另一方面则是由于不能准确定位学习评价的内涵及其结构，而过于注重儿童学业成就（特定知识技能学习目标的达成度）的标准化测评，却弱化了儿童学力结构与水平（相对稳定的综合心理能力）的个性化诊断．

于是，一种旨在超越传统学习评价范式的测评理论——认知诊断测评（Cognitive Diagnostic Assessment，CDA）（Nichols和Brennan，1995；Leighton和Gierl，2007；Rupp、Templin和Henson，2010）引起了学界广泛关注．这是一个力争获得关于个体如何使用各种认知属性的具体信息的系统过程，它有着非常广泛的应用领域，如职业咨询、能力评估、天赋鉴别、心理康复、临床诊断，等等[1]．

具体到基础教育领域，儿童学习认知诊断的对象更复杂，重点也更明确，就是识别儿童在某个特定学习领域的认知优势与劣势，并且据此设计最佳的个性化补救教学方案[2]．它致力于从认知加工过程的角度刻画儿童学习的心理机制与结构特征，进而做出儿童学习状况的标准化多维评价[3]．所采用的主要方法也不单纯是对任务操作结果进行事后归纳和提取的因素分析，而是将项目反应理论（Item Response Theory，IRT）与特定认知诊断模型（Cognitive Diagnostic Models，CDM）有机结合，对儿童解决问题的认知过程与结构做尽可能详尽的量化描述．

近年来，认知诊断理论与大数据分析技术的日益成熟，既为儿童学习评价从以知能学习为核心的“学业成就测评范式”，向以学习心理结构为基础的“学力测评范式”转变提供了方法与技术支持，也为人们更深刻、辩证地理解儿童学力的内涵与结构要素提供了新的理论契机．

2 儿童学力的内涵：表征儿童学习过程与结果的综合心理能力

毋庸置疑，“学力”最早产生于教育实践，是用来表征儿童“顺利完成学习活动所必需的能力”的教育学概念．然而，学力也是动态、发展的[4]，当它被赋予认知发展、情感调节、价值导向等丰富的心理学意义，以及家庭背景、学习环境、师生关系等社会学意义之后，很快就成为全面评价儿童教育水平与学习达成度的关键词，其内涵也已经远远超出了单独的知识、技能与能力范畴．但不可否认，在学力观的嬗变过程中有一个根本性问题始终纠缠不清，那就是学力的实然性与应然性之辩、整体性与可测性之争．前者会影响到究竟应将学力的内涵界定为儿童在特定学习活动之后所形成的现实能力，还是可能会影响其未来学习走向的潜在能力，亦或是二者兼具；后者则不仅关系到是将学力结构理解为可直接量化的学业成就还是间接测评的心理能力，亦或是更复杂的潜在心理特质的问题；当然还会关涉学力结构中是否应该包括那些不易量化测量的非智力因素的问题．

国内基础教育进入“后课改时代”以后，从多学科视角对基础教育课改体系本身进行深刻反思已经成为学界的常态．这既为研究者重新思考学力的本质及其测评结构等核心问题创造了丰富的理论语境，也促使研究者要对学力的内涵形成一个与儿童心理发展和基础教育实践相互印证、相互依托的开放性理解，即学力是在儿童学习活动中形成，且直接决定其当下学习成效，进而影响其未来学习走向的一种综合心理能力．很显然，它是一个结构化概念系统，能够把儿童为完成学习任务所具备的潜力与经过学习所达成的具体结果（所获得的能力）有效地联结起来．其中既包括知识基础、经验技能、思想方法等认知因素，又涉及学业情绪、学习态度、自我效能感等非认知品质．

把学力的本质作为儿童的综合心理能力或结构把握时，需要有如下几个前提：第一，儿童的学力如同其智力、个性等心理特征一样，会受到先天生理因素的影响，但主要是在后天学习活动中习得的；第二，儿童学力形成的最主要媒介是人类文化经验的传承，它以学校学习活动为主；第三，儿童学力虽不同于观察、记忆、想象、思维等一般能力，但却是在与各种一般能力的协调发展中形成的；第四，儿童学力作为一种综合能力，虽不能直接量化表达，但却可以运用现代测量理论与相关心理测量模型对其在特定学习任务中的反应模式予以分析判别，进而评价其发展水平与结构特征．

在此前提之下，学力以儿童认知、情感和行为等心理因素的复杂组织，既反映着儿童天性（先天基因）和教养（后天经验）的冲突与融合，又赋予其学习的倾向性（个性化）与模式化（一致性），还影响着儿童未来身心的发展与建构．广义的儿童学力是儿童在学校教育和日常生活的一般学习活动中所必需的自我建构、发展与超越的心理特质，即儿童的一般学力．狭义的儿童学力则特指儿童在学校学科教育情境之下进行特定知识领域的持续性学习所必需的心理特质，即儿童在特定学科领域所形成的特殊学力．如此界定学力：

第一，表达了学力的复杂性与综合性．学力这一概念将其与通常意义上的能力、学业成就等概念区别开来．能力作为直接影响个体活动效率，并使活动顺利完成的个性心理特征，从一般意义上规定了个体顺利完成特定学习目标的基本条件．而学业成就则是教育目标在特定个体身上的达成度表现．这两个概念都是对个体心理特征的单一表达，相较而言，学力则是对儿童学习过程与状态的综合表达．

第二，表明了学力的具体性与情境性．学力是儿童在学习活动中形成的综合心理能力，虽然学习活动广泛存在于儿童生活的方方面面，甚至可以说学习即生活，生活即学习，但儿童特有的未完成性、可塑性等心理特征决定了其最主要的学习活动都要在学校和家庭内完成．因此，儿童学力的最主要生成场域就是学校的课程学习情境和家庭的日常生活情境．

第三，明确了学力的全面性与整合性．儿童学力涵盖了认知、情感和行为等学校教育的所有方面，三者相互影响、不断交互才是学力的核心，而非单指其一．作为一个潜在心理特质，学力不仅表现为与特定学科知识有关的认知能力，更是儿童在学习情感、学习行为等方面的可教育性与实际发展水平的辩证整体．

第四，指明了学力形成的过程性与生成性．学力是儿童在认知结构不断完善、人生经验不断丰富的过程中逐渐形成的心理特质．但它不是个体的静态心理地图模式，而是一个完整的活动系统，且更强调儿童原有心理结构与客观世界动态、可控的相互作用．

第五，表明了学力发展的阶段性与连续性．它是实际知能与潜在能力的有机统一，虽然以直观的特定学习任务达成度为外显标志，但能够影响未来学习走向与效率的潜在学习能力才是其关键．当然，现代学力观并不排斥大量知识、技能的习得，但更强调学习活知识、活技能的必要性；也不否认快速获得某种能力的重要性，但更注重以高阶思维为核心的学习潜能生成与运用．

第六，表明了学力发展对儿童终身学习的相关性与准备性．学力的生成是一个终身过程，虽然制度化的课程学习是其最主要的生成情境，但日常、广泛的家庭、同伴间社会交往也是其动态发展不可或缺的影响因素．因此，儿童学力的内涵中还应含有为未来继续学习和学以致用而奠基之义．

第七，表明了学力的可教育性与个体差异性．首先，所有儿童都是可教育的，每一个身心健康发展的儿童都能够掌握学校课程所规定的学习内容，进而形成各自独特的学力．当然这并不意味着教师可以任由儿童在动态的学习生活中自由获得学力，而不加以研究与干预．其次，学力并非天生所有，而是随着生活、学习活动的不断丰富发展而来的．因此，可以用它来描述儿童在学习过程中的个别差异与潜能空间．

3 儿童学力的结构要素

学力作为一个多维度、多层次的结构性概念，是由特定要素构成的，但学界对于其核心要素与结构模型的界定，却经历了长期的对峙与融合．陈中永和刘文霞从个体心理发展的视角认为，学力作为儿童的一种潜在心理特质，其内在结构主要由智力因素（包括感知、观察、思维等学习的一般智力因素）和非智力因素（包括学习的个性特征与行为习惯等）构成[5]．苏丹兰基于个体经验和能力获得的动态发展提出，构成儿童基础学力的核心要素应包括智力与智慧技能、认知结构及其特征、学习动机和学习能力等多个方面[6]．周瑞枝从儿童综合素质培养出发，强调儿童学力应由认知（包括接受、理解、自学、问题解决与创造性思维等能力）、情感（包括态度、兴趣、意志等学习品格）和技能（包括操作、认知和社会等三大技能）3个核心要素构成[7]．钟启泉认为，现代素质教育学力观大体应包含以下4个要素：（1）关心、动机和态度；（2）思考力与判断力；（3）技能；（4）知识与理解[8]．

任何概念都是在争论中走向多元，在变化中实现转换，最终又在实践中得到拓展．不断嬗变的学力观表明，在现代心理教育体系中，学力作为一种影响儿童学习效果和效率的心理特征，已不仅仅代表学习者通过努力而达到的应试和识记知识的能力，而是更强调在现有认知水平的基础上所具备的潜在综合学习能力（即完成复杂学习任务的实际可能性）．它以知识、技能、思维、方法等影响儿童学习过程的智力因素为核心，以态度、动机、情绪等推动儿童学习进程的非智力因素为动力．如此基于学习心理建构的学力观显然可以为更深入地探讨其结构特征拓开更广阔的理论视野．

从宏观角度看（如图1），儿童心理发展的认知因素与非认知因素构成了儿童学力的两个基本要素．其中：认知因素是学力的核心要素和外在表现，构成其内在认知结构；儿童的一般智力因素和非智力因素是其学力发展的内部影响因素，二者共同构成儿童学力的内在动力结构；而儿童的两个最主要学习情境——家庭和学校则是其学力发展的重要外部影响因素，它们构成了儿童学力的外在影响因素结构．

图1 儿童学力结构要素

具体来看：

第一，认知因素．儿童学习活动本质上就是在一系列认知过程中形成稳定心理特征的过程．观察、注意、记忆、想象、思维等一般认知能力是儿童参与一切社会活动的心理保障，也是其学力发展的基本条件，而具体领域的学习活动是儿童学力的媒介与载体，在持续的经验积累过程中获取的相关知识、技能、能力是儿童学力的外在表现，以概念、判断、推理为主的抽象思维能力是儿童学力的核心．

第二，一般智力因素与非智力因素．虽然学习本质上是儿童的认知建构过程，但却是以儿童的全部心理活动为基础的．换言之，学习活动的顺利进行首先要有赖于儿童良好的认知素养，但如果不具备一定的智力基础，学习活动也无法延续；而非智力因素虽然不直接参与儿童学习的认知建构过程，但积极的非认知品质却是其学习的重要推动力与调节剂．因此，儿童学力结构中还应包括与其学习活动密切相关的逻辑推理、关系比较、知觉辨别等智力基础，以及成就动机、认识兴趣、意志力、自我效能感等一系列非智力品质．它们对于促进儿童学习至少有指引学习方向、集中学习注意力、提升学习动力等几方面的重要作用，甚至在一定程度上也是衡量儿童学力水平的重要外在指标之一．

第三，学习背景因素．家庭和学校作为儿童最主要的生活与学习场所，为其学力发展提供了必要的物质环境保障与学习氛围支持．因此，作为学力的外在影响因素，家庭（家庭结构与教养方式、父母职业与受教育程度等）与学校（教师数学教学观与学生观、班风与校风等）必然会对儿童学力的发展路径与水平产生潜移默化的影响．

4 儿童数学学力的内涵：以数学思维为核心的数学综合素养

当前，国内的儿童数学学力教育已经由对数学化基础概念和技能化运算能力等基础性学力的极端追求，转变为对生活化数学经验和科学化逻辑思维等发展性学力的强调．正是在这种发展的视野之下，数学学力应该更明确地界定为儿童在数学学习资源的最优配置和使用过程中所形成的特殊学力，是其相对稳定的一般学力在数学学习活动中的特殊表现．

首先，儿童数学学力是一种以数学思维力为核心的数学综合素养．儿童数学学习的实质是通过数学学会思维[9]，其发展水平如何，向内要看儿童已有数学认知结构对外部数学学习资源的整合程度，向外则主要体现在是否能“数学地看问题”．此外，它又在一定程度上直接决定着儿童未来数学学习的方向与极限，甚至间接影响着儿童对其它相关学科领域的学习水平．

其次，数学学力不同于一般学力，具有一定的特殊性．它本质上是一种以抽象符号为载体的高层次数学思维能力（High Order Mathematical Thinking Ability），可能会与其它领域的特殊学力一同表现出来，如某些儿童在数学、语言等方面都表现出很高的学力水平．当然，即使其数学学力低下，甚至完全缺乏数学学力时，也不影响他在其他领域拥有高超的特殊学力，如某些儿童虽然数学学力低下，但却拥有很高的艺术学力．

再次，既然儿童数学学力属于特殊学力的范畴，就同语言、体育、音乐、美术等其他特殊学力一样，具有一定的先天倾向性．总有一些儿童会因为比其他儿童拥有更多的数学天赋而表现出更突出的数学学力，同时也会有一些儿童因为数学天赋较低而表现出明显的数学学习障碍或学力低下．

5 儿童数学学力的结构要素

国内对于儿童数学学力结构的系统研究，可以追溯至建国初期引入苏联教育体系后所形成的双基型数学学力观（即强调儿童数学学力的核心是数学基础知识和基本技能的获得）[10]．20世纪80年代以后，一些学者针对儿童数学学力的结构特征进行了大量实证研究．如，王权等人通过实验研究，认为儿童数学学力结构中主要包括演绎推理、关系识别、空间想象和速度等4种能力[11]．赵裕春（1980—1987）利用自编测验量表进行了小学生数学学力的大规模测评，他认为数学学力是儿童顺利完成数学学习活动所必需，且直接影响其活动效率的一种稳定个性心理特征，其结构要素主要包括数概念、数的概括与推理能力以及空间关系3个维度[12]．之后，随着素质教育成为基础教育领域的主流理念，儿童数学学力观也逐渐跨越了“双基”的藩篱．其时，张君达、刘兰英、胡中锋等人分别运用项目反应理论和验证性因素分析等现代测量技术，对儿童数学学力结构进行了深入研究，并抽取出综合运算能力、逻辑运演能力、空间想象能力、思维转换能力等基本要素[13]．此外，张奠宙认为，儿童数学学力应由一般数学能力与数学创新能力构成．其中，一般数学能力包括数形感觉与判断力、数据收集与分析力、几何直观与空间想象力等10个方面；而数学创新能力则包括提出数学问题与质疑能力、建立新的数学模型并用于实践的能力、发现数学规律的能力等10个方面[14]．伴随着国内第八次基础教育课程改革的实施，林崇德在对儿童青少年心理发育特征进行系统研究的基础上，提出儿童数学学力结构应该是由3种基本数学能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）和5种数学思维品质（思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性）交叉组成的动态开放系统[15]．而在最新版的《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，又明确提出了以“四基”（基础知识、基本技能、基本能力、基本态度）和“四能”（发现、提出、分析、解决问题的能力）为核心的儿童数学学力结构[16]．

综合分析众多研究的演进轨迹，可以发现，不同的儿童数学学力观虽然是不同学者的个性化理论建构，但也体现出一些共同特点，如：（1）更为关注儿童作为自我心理建构的主体身份；（2）更为强调儿童数学学习现实能力与潜在能力的有机关联；（3）更加突出儿童数学学力的综合性与结构性．在这个动态变化的复杂系统中，既包括通过学习数学所获得的以基础知识、基本技能、基本思维能力为核心的数学认知能力，也包括数学学习的兴趣、态度、动机等非认知品质．前者是儿童数学学力水平的核心表现，后者则是其发展提升的内在动力．此外，儿童学习数学的特定背景因素（如家庭、学校等）又会潜移默化地影响儿童数学学力的发展进程．3者共同决定了儿童数学学力生成的路径和程度．

宏观上（如图2），儿童数学学力可以分为基础性数学学力和发展性数学学力两个层面．前者是在具体数学学习过程中形成的，以对数学特有的学习动机为内在动力，以数学基础知识、基本技能和一定的数学能力（在掌握和运用数学基础知识和基本技能过程中形成的更加稳固的个性心理特征）为核心的基本数学学力．而后者则是以数学学科的本质要求和未来更高层次数学学习为内在追求而形成的，以数学原理的分析表征和数学思想的综合应用为核心的高阶数学思维能力．

图2 儿童数学学力宏观结构要素

中观上（如图3），儿童数学学力有3个层次：其一是以观察、记忆、想象、推理等能力为核心的一般认知能力，它处于儿童数学学力结构的最深层部分，其发展变化通常较为缓慢，但却是儿童数学学力的心理基础．其二是在掌握了相关数学基本概念、原理、技能后所形成的基本数学认知能力，它处于儿童数学学力结构的中层部分．其三是在形成基本数学能力之后，进一步熟悉与掌握数学学习的（元）认知策略时所体现出来的高阶数学思维能力，它是儿童数学学力的最高层次．

图3 儿童数学学力中观结构要素

微观上（如图4），具体分析儿童数学学力的几个基本要素，其中：

图4 儿童数学学力微观结构要素

第一，作为儿童一般认知能力基础的智力．是每个正常发育的儿童都具备的基本心理特征，通常所论及的儿童数学学力都是在此基础之上展开的．它是儿童数学学力生成的最基本心理条件．

第二，数学基础知识与基本技能．首先，数学基础知识是客观事物的数形特征在儿童心理的反映，即儿童对周围事物从数与形及其关系的角度所形成的数学概念、性质、公理、定理、法则及其认知经验[17]．相关数学思想与方法是数学基础知识的核心．其次，数学基本技能是儿童所掌握的相关数学知识内化而成的数概念、数与代数运算、动态空间观念等数学心智活动方式．此二者共同构成了儿童数学学力的认知基础与依据．

第二，基本数学能力．是其数学基础知识与基本技能进一步类化（系统化、概括化）的结果，是一种以数学基本思维力为核心的更为稳固的个性心理特征．也是儿童数学学力的认知核心与外在表现．一般而言，数学活动的本质是个体的数学思维活动．因此，儿童数学学习作为人类数学活动的初级阶段，也是以基本知能的应用、比较、判断和概括等抽象思维能力为核心．

第三，高阶数学思维能力．即在数学问题解决过程中所表现出来的儿童认知策略、元认知和非策略性认知（领域特定的知识）之间的互动作用[18]．在儿童数学学习中经常表现为一题多解、一题多变等高级问题分析与解决能力，以及分析问题时的模型化思考与探索性验证能力．高阶数学思维能力是儿童数学学力的最高发展，它反映了儿童对数学本质的把握程度，也是儿童数学学习潜能的最直接体现．

上述一般认知能力，以及在此基础之上形成的数学基础知识与基本技能、基本数学能力、高阶数学思维能力，共同构成了儿童数学学力的微观内在认知结构．

第四，数学学习情感、态度等非认知因素．成就动机、认识兴趣、学习毅力、自我效能感等非认知因素虽不直接参与儿童对特定数学任务的认知过程，却对其学习活动与过程具有启动与强化、引导与调节的作用．如，数学学习自我效能感就既可以直接影响儿童的数学学力，也可以通过影响其学习动机、学习兴趣、焦虑、认知策略等变量间接地对数学学力产生影响作用[19]．因此，可以说，如果将认知因素看作是一种潜在的智慧能力，那么非认知因素将是唤醒这些潜在能量的笛声[20]．

可见，非认知因素构成了儿童数学学力结构中的内在动力结构，是其数学学习的重要内在影响因素．

第五，数学学习背景因素．即儿童所处的家庭、学校等学习环境．在儿童数学学习过程中，不论数学知识、技能、能力等认知品质的培养，还是数学学习兴趣、态度、情感、意志等非认知品质的激发，都会受到外界学习环境的影响．它虽然不是儿童数学学力结构的内在组成部分，但却是其发生发展的重要外在影响因素．

因此，家庭、学校等背景因素共同构成了儿童数学学力的外在影响因素结构．

6 基于学习心理结构的儿童数学学力诊断测评

综上所述，基于学习心理结构的儿童数学学力观，是学力观在现代认知心理学理论和心理测量技术飞速发展的背景之下不断嬗变的结果．其发展变化的内在逻辑也进一步验证了一些学者（Mislevy，1993；Leighton，Gierl，2007）所做的心理与教育测评研究正经历着从关注个体宏观层次的“能力水平范式”向揭示个体微观心理加工过程的“认知水平范式”转变的预言[21]．

为了实现对儿童数学学习心理结构及其特征的诊断测评，首先必须要确定拟测评领域问题解决的内部心理加工机制模型（认知属性及其层级关系），即儿童在解决特定问题时所涉及的认知加工成分、策略或知识技能．具体而言，一次完整的测评诊断应有以下几个基本环节：（1）将数学学力界定为一种稳定的学习心理结构，并对其关键认知属性及层级关系进行提取与论证；（2）编制相应的认知诊断测验与学力影响因素量表；（3）大规模实测；（4）利用优选的认知诊断模型对实测数据进行统计分析；（5）报告儿童在特定数学学习任务中所表现出来的认知优势与劣势，及其影响因素关系的反馈信息．

龙冈（Tatsuoka，1983，1986，1990，1995）最早运用认知诊断技术对小学生解决四则混合运算问题时的认知结构进行了诊断分析．之后，由国际经合组织（OECD）主导实施的国际学生评价项目（PISA）在运用IRT技术构建数学素养的测评框架时，也特别强调应加强包括同一内容图表表征、文字语言表征、数据表征和图像表征在内的数学多元表征能力诊断[22-23]，并据此建构了三维度（情境、内容、过程）数学素养测评模型．此外，国内学者余嘉元（1995）、戴海崎（2004）、辛涛（2006）、刘声涛（2007）、涂冬波（2009）、丁树良（2012）等都曾对数学学力的认知诊断测评进行了大量开创性研究，且在认知模型界定、诊断测验编制以及认知诊断模型开发等方面都有诸多原创性成果提出．

总之，近年来，随着新一代测量理论——认知诊断，在儿童数学学力测评实践中的推广应用，其优势也日益凸显：一方面，使儿童数学学力测评不再单纯关注数学学科的内容表现标准，而是关注其数学学习过程的认知表现标准；另一方面，基于儿童数学学习心理结构的学力测评，可以更有效地评估“以数学地思考为核心”的儿童数学素养[24-37]．不过，整体来看，国内关于儿童数学学力认知诊断测评的研究还有一些薄弱点有待突破：第一，针对特定年级段儿童单个认知属性的诊断测评研究成果已较为丰富，但跨年级、跨属性的整体学力认知诊断研究还相对较为缺乏．第二，虽然已有学者开发出基于群体水平项目反应理论的认知诊断模型，但在儿童数学学力诊断测评领域的实证应用还相对较少．第三，相对于日益成熟的儿童数学学力诊断测评研究，利用测评结果开展补救教学干预的相关研究还相对滞后．

当然，学力是动态、发展的，学力研究也是变化、生成的．前人的众多研究成果已经为研究者探明了思考的路径，那些已经进入理论视域的边缘化问题和新兴主题更应该成为未来研究选题的新方向．

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Study on Concept of Children’s Mathematical Learning Ability Assessment Based on Learning Psychological Structure

WANG Xin-yu

(College of Education Science, Inner Mongolia Normal University, Inner Mongolia Hohhot 010022, China)

At present, the basic education was changing from “Two Basics” of the traditional concept of learning ability to “Core Competencies” of the modern concept of learning ability in China. Meanwhile, the research of learning assessment had also shown the trend of the transformation from assessment paradigm of academic achievements which based on the classical theory of measurement to the assessment paradigm of learning ability which was guided by the cognitive diagnosis theory. In this background, it was necessary to reconstruct a concept of children’s mathematical learning ability from the perspective of children’s learning psychological structure, including the internal cognitive structure which was based on the general intelligence, the basic mathematical cognitive ability and the higher order mathematical thinking ability, including the internal power structure which was built on the non-cognitive quality such as learning interest, attitude, motivation, and including external elements structure which contain school, family and so on. It was as much as possible to give consideration to reality, necessity of learning ability and integrity, measurability of the concept of mathematical learning ability. There were important theoretical significance and practical value to break through the present children’s weakness of mathematical cognitive diagnostic assessment and to promote Chinese localization of the formation and development of children’s concept of mathematical learning ability assessment based on cognitive diagnosis theory.

learning psychological structure; cognitive diagnosis; learning ability; children’s mathematical learning ability; concept of assessment

[责任编校：周学智]

2017–12–07

王欣瑜（1975—），男，内蒙古磴口人，副教授，博士，硕士生导师，主要从事教育基本理论、儿童数学认知诊断、大规模学力测评研究．

G622

A

1004–9894（2018）01–0062–06

王欣瑜．基于学习心理结构的儿童数学学力测评观探析[J]．数学教育学报，2018，27（1）：62-67．