初中数学学习困难学生的抑制控制能力缺陷

焦彩珍，刘治宏



初中数学学习困难学生的抑制控制能力缺陷

焦彩珍，刘治宏

（西北师范大学 教育学院，甘肃 兰州 730070）

为了考察初中数学学习困难学生抑制控制能力是否存在缺陷，从初中一、二年级选取数学学习困难学生47人，另外随机选取51名数学学习正常学生为对照组，运用flanker与go/no-go任务对两组学生的抑制控制能力进行测量研究．结果表明：（1）flanker与go/no-go任务各条件下的正确率与数学成绩显著正相关，flanker与go/no-go任务各条件下的个体内反应时变异（IIV）与数学成绩显著负相关．（2）数学学习困难组学生在flanker与go/no-go任务条件下的正确率上显著低于对照组；在flanker与go/no-go任务条件下的IIV上，数学学习困难组学生显著高于对照组．因此，数学学习困难学生的抑制控制能力及执行脑功能落后于普通学生，对数学学习困难学生的数学教育应重视对其执行功能进行训练以及执行脑功能的干预与改善．

数学学习困难；抑制控制；flanker任务；go/no-go任务；初中生

1 问题提出

数学学习困难（Mathematical Learning Disability，简称MLD）是指在接受正常的教育和教学条件下，一般智力正常，且无明显的感官缺陷和情绪障碍，但数学成绩显著低于同龄与同年级学生的数学成绩的一种状况[1]．目前，大量研究探讨了数学学习困难学生工作记忆（working memory）、认知灵活性（cognitive flexibility）等执行功能（executive function）的缺陷．研究发现数学学习困难儿童存在语音工作记忆缺陷[2-3]，数学学习困难儿童在多项工作记忆任务（分别涉及数字信息加工和句子加工）上成绩低于对照组[4-9]．研究指出言语工作记忆和视—空工作记忆能力均是数学学习困难最为重要的预测因子[10]．大量研究一致发现数学学习困难学生存在视觉—空间工作记忆缺陷[11-13]．研究发现数学学习困难学生在作为工作记忆的中央执行功能成分方面也显著落后于普通学生[14-15]．近期研究发现，数学学习困难学生的认知灵活性也显著落后于普通学生[16]．

抑制控制（inhibitory control）或者认知控制（cognitive control）是执行功能（executive function）的一个核心成分，抑制控制指个体为实现当前目标对干扰性的反应与注意倾向进行抑制的能力，或者说是成功地对目标任务做出反应而抑制不适当的自动化反应趋势和与任务完成无关的刺激干扰[17-18]．干扰控制（interference control）与反应抑制（response inhibition）又是抑制控制的两个核心成分[18-19]．干扰控制是对不同来源刺激冲突的解决能力[20-21]，一般用flanker、Stroop等任务进行评定．反应抑制是指对不恰当的但已经激活了的具有优势反应或正在发生的反应倾向的抑制能力[21-22]，一般用go/no-go任务与stop-signal任务进行评定．

如前所述，研究表明数学学习困难学生的工作记忆、认知灵活性等执行功能成分显著低于普通学生，数学学习困难学生的工作记忆、认知灵活性存在不同程度的缺陷[9，11-12，16]，但数学学习困难学生在作为执行功能核心成分的抑制控制能力方面是否也落后于普通学生，尽管已有研究予以关注，但研究结论并不明确．例如，已有研究发现数学学习困难学生在作为工作记忆的中央执行功能成分方面也显著落后于普通学生[15-16]，而作为工作记忆的中央执行功能就包含抑制控制能力，由此可以推断数学学习困难学生的抑制控制能力也存在缺陷．另外，国内一项ERP研究发现，在抑制控制任务的行为数据上，小学数学学习困难学生与对照组没有差异，但在脑电成分N270的潜伏期上，学习困难组大于对照组[23]．因此，数学学习困难学生的抑制控制能力是否存在确定的缺陷，需要进一步予以探讨．尤其是，近年来有研究者提出并证实不同于平均反应时，个体内反应时变异（Intraindividual Reaction Time Variability，IIV）是抑制控制与执行脑功能重要的行为指标，较大的IIV表明较差的执行脑功能与较差的认知控制，较小的IIV表明较好的执行脑功能与较好的认知控制[24-26]．如果数学学习困难学生的抑制控制能力存在缺陷，是否会在IIV上表现出来，是研究关注的核心问题．

综上所述，以初中数学学习困难学生为被试，运用flanker、go/no-go两种执行控制任务，以任务完成中的正确率、反应时及其个体内反应时变异（IIV）为抑制控制能力的指标，较为系统地探讨初中数学学习困难学生抑制控制功能能力缺陷．

2 研究方法

2.1 被试

被试选自一所普通中学的初一年级（七年级）、初二年级（八年级）的学生．该校全体初一、初二年级的516名学生参加了数学标准化测验，测验时间为60分钟．并收集到最近一次的数学考试成绩，将成绩转换为标准分数．数学标准化测验的标准分位于最后20%，并且在学校该次考试中数学成绩标准分位于最后20%，两者同时符合要求的有49名学生．然后排除学习动机诊断测验（MAAT）中学习动机水平低于2个标准差与瑞文图形推理智力测验分数低于80以下的2名学生，符合以上标准的47名学生（其中男23名，女24名）为学习困难组被试．数学标准化测验的标准分处于前50%，并且在学校最近一次考试中数学成绩标准分处于前50%，随机选取两者同时符合要求的51名学生（其中男26，女25）为对照组（数学学习良好学生）．被试的平均年龄为12.8岁，年龄标准差1.1．

2.2 实验任务

2.2.1 flanker任务

flanker任务包括一致试次任务与不一致试次任务．任务及呈现流程如下：首先呈现注视点1 000 ms，注视点两侧分别有两个相同大小的方框，然后呈现向左或者向右的提示箭头250 ms（指向左的箭头始终出现在左边，指向右的箭头始终出现在右边）．随后出现50 ms注视点和方框，然后在左边方框或者右边方框出现目标刺激圆点750 ms（提示箭头和目标圆点出现在同侧为一致条件，提示箭头和目标圆点出现在异侧为不一致条件）．被试的任务为判断圆点出现在左侧还是右侧，若为左侧则按Z键；若在右侧则按M键．最长呈现时长750 ms，或者在被试做出反应后消失．要求被试忽略其他刺激，既快速又准确地判断圆点是在左侧还是右侧．每一个试次间隔1 000 ms．Flanker任务呈现运用E-Prime2.0软件进行编程，单个试次任务呈现流程如图1．

图1 flanker任务单个试次呈现流程（a为一致条件，b为不一致条件）

实验由练习实验和正式实验两部分构成，练习实验要求与正式实验相同．练习实验包括20个试次，其中10个试次是一致条件，10个试次是不一致条件．正式实验包含4个block，每一block均有120个试次，每一block有24个（20%）不一致条件试次和96个（80%）一致条件试次．

2.2.2 go/no-go任务

go/no-go任务包括go任务与no-go任务．任务及呈现流程如下：在电脑屏幕上呈现注视点500 ms，随后屏幕中央呈现两位数的偶数或奇数，被试需要对偶数做出按键反应（go任务），而对奇数不做任何反应（no-go任务）．go刺激任务均随被试做出按键反应而消失，所有刺激任务若被试没有按键则在1 000 ms后刺激自动消失，500 ms空屏后进入下一个试次，所有刺激均随机呈现．

go/no-go任务呈现运用E-Prime2.0软件进行编程，单个试次任务呈现流程如图2．

图2 go/no-go任务单个试次呈现流程

实验包含练习实验和正式实验两部分．练习实验包含20个试次，10个试次是go任务，10个试次是no-go任务．正式实验包含4个block，每个block包含120个试次，每个block的no-go任务包含24个试次（20%），go任务包含96个试次（80%）．

2.3 实验程序

运用两台装有用E-Prime编程的flanker任务与go/no-go任务的笔记本电脑，在一单间教室对98位被试随机进行个别测试，flanker任务与go/no-go任务在被试间采用ABBA的顺序加以平衡，所有被试均顺利完成测试，数据均为有效数据，无剔除数据．

2.4 数据合成与处理

计算flanker任务中的一致、不一致条件下的平均反应时与正确率，计算一致与不一致条件下及合成条件下的平均反应时与正确率；计算go、no-go任务的平均正确率，计算go任务的平均反应时．另外，计算flanker任务中的一致、不一致条件下与合成条件下的IIV，计算go/no-go任务中go任务条件下的IIV．IIV即每个被试在各个条件下所有试次反应时的被试内标准差．在计算平均反应时、正确率与IIV时，反应时小于150 ms或大于1 000 ms的试次被考虑为是异常值试次予以剔除[26]．

用分数合成后各个条件下的平均反应时、正确率、IIV对数学成绩进行了相关分析与回归分析，对数学学习困难组与对照组在分数合成各个条件下的平均反应时、正确率、IIV进行差异检验（方差分析）．

3 研究结果

（1）flanker与go/no-go任务各条件下的平均反应时、正确率、IIV与数学成绩的相关及回归分析．

Flanker与go/no-go任务各条件下的平均反应时、正确率、IIV的描述统计值及与数学成绩的相关分析结果见表1．

根据表1可知，flanker与go/no-go任务各条件下的正确率与数学成绩显著正相关，相关系数在0.28~0.31之间；flanker与go/no-go任务各条件下的IIV与数学成绩显著负相关，相关系数在-0.31~-0.37之间；flanker与go/no-go任务各条件下的反应时与数学成绩相关不显著．

表1 flanker与go/no-go任务各条件下的“平均反应时”“正确率”“IIV”与“数学成绩”的相关系数

注：**<0.01，***<0.001

进一步的回归分析表明，flanker与go/no-go任务各条件下的正确率是数学成绩的显著正向预测因子，标准回归系数在0.21~0.29之间；flanker与go/no-go任务各条件下的IIV是数学成绩的显著负向预测因子，标准回归系数在-0.26~-0.33之间．

（2）初中数学学习困难组与对照组在抑制控制能力各指标上的差异分析．

数学学习困难组与对照组在flanker与go/no-go任务各条件下的平均反应时、正确率、IIV方差分析结果见表2．

表2 数学学习困难组与对照组在flanker与go/no-go任务各指标上的方差分析（M±SD）

以组别为自变量，以在flanker任务各条件下的平均反应时、正确率、IIV为因变量进行多元方差分析（MANOVA）表明，组别变量总效应显著，Pillai’s Trace，(8, 89)=38.26，2=0.41，<0.001；Wilks’ Lambda，(8, 89)=38.34，2=0.38，<0.001．单因变量方差分析（One-way ANOVA）表明，两组被试在flanker任务各条件下的正确率、个体内反应时变异（IIV）上均差异显著，<0.01，在flanker任务各条件下的正确率上，数学学习困难组显著低于对照组；在flanker任务各条件下的个体内反应时变异（IIV）上，数学学习困难组显著高于对照组．两组被试在flanker任务各条件下的反应时上差异不显著，>0.05．同样，以组别为自变量，以在go/no-go任务各条件下的平均反应时、正确率、IIV为因变量进行多元方差分析（MANOVA）表明，组别变量总效应显著，Pillai’s Trace，(3, 94)=41.28，2=0.45，<0.001；Wilks’ Lambda，(3, 94)=39.11，2=0.44，<0.001．单因变量方差分析（One-way ANOVA）表明，两组被试在go/no-go任务条件下的正确率、个体内反应时变异（IIV）上均差异显著，<0.01，在go/no-go任务条件下的正确率上，数学学习困难组显著低于对照组，在go/no-go任务条件下的个体内反应时变异（IIV）上，数学学习困难组显著高于对照组．两组被试在go/no-go任务条件下的反应时上差异不显著，>0.05．

4 讨论

研究结果表明，flanker与go/no-go任务各条件下的正确率与数学成绩显著正相关，是数学成绩的显著正向预测因子，这与已有的研究结论一致[27]．研究发现数学学习困难组学生在flanker与go/no-go任务条件下的正确率上显著低于对照组．flanker任务一致条件与不一致条件下的正确率及总正确率体现了个体抑制控制成分干扰控制的水平，而go/no-go任务中的go、no-go正确率反映了抑制控制成分反应抑制的水平．因此，初中数学学习困难组学生在flanker与go/no-go任务条件下的正确率上显著低于对照组，这一结果表明初中数学学习困难学生无论是在抑制控制的干扰控制还是反应抑制成分上均低于普通学生．已有的研究结果初步揭示，数学学习困难学生在中央执行功能包括抑制功能上低于普通学生[14-15]，研究结果进一步证实数学学习困难学生的抑制控制能力低于普通学生，数学学习困难学生的抑制控制能力存在一定的缺陷．

尤其是研究结果表明flanker与go/no-go任务各条件下的个体内反应时变异（IIV）是数学成绩的显著负向预测因子，在flanker与go/no-go任务条件下的IIV上，数学学习困难组显著高于对照组．IIV被认为是抑制控制与执行脑功能重要的行为指标，较大的IIV表明较差的执行脑功能与较差的认知控制，较小的IIV表明较好的执行脑功能与较好的认知控制[24-26]．因此，研究首次发现在flanker与go/no-go任务条件下的IIV上，初中数学学习困难组学生显著高于对照组，这进一步表明，初中数学学习困难学生的抑制控制与执行脑功能落后于普通学生．

抑制控制能力是执行功能的核心成分，已有研究发现数学学习困难学生在工作记忆、认知灵活性等执行功能成分上显著低于普通学生，数学学习困难学生的工作记忆、认知灵活性存在不同程度的缺陷[9，11-12，16]．研究发现，数学学习困难学生的抑制控制能力落后于普通学生，说明数学学习困难学生在执行功能方面，无论是工作记忆、认知灵活性还是抑制控制能力等方面均落后于普通学生．不仅如此，在flanker与go/no-go任务条件下的IIV上，初中数学学习困难组学生显著高于对照组学生，说明数学学习困难学生的执行脑功能发展也落后于普通学生，或者说数学学习困难学生的执行功能脑区的机能发育不够完善．另外，以前的研究还发现，数学学习困难学生的问题表征、认知策略、元认知能力也落后于普通学生[28-30]．因此，数学学习困难学生存在认知加工能力的普遍落后，而且这种落后也可能反映在执行脑功能发育落后上[31-45]．

5 结论与建议

研究发现，flanker与go/no-go任务各条件下的正确率与数学成绩显著正相关，是数学成绩的显著正向预测因子；flanker与go/no-go任务各条件下的个体内反应时变异（IIV）与数学成绩显著负相关，是数学成绩的显著负向预测因子．数学学习困难组学生在flanker与go/no-go任务条件下的正确率上显著低于对照组学生；在flanker与go/no-go任务条件下的IIV上，数学学习困难组学生显著高于对照组学生．因此，数学学习困难学生的抑制控制能力及执行脑功能低于普通学生．

结合以往的研究，可以推断数学学习困难学生的执行功能普遍落后于普通学生，因此要改善数学学习困难学生的数学学业成就，就要对数学学习困难学生的执行功能进行全面的干预训练，例如通过一定的记忆训练提高其工作记忆能力；通过数学教学方式的多样性与灵活性，提高其认知灵活性；通过一定注意能力的训练，提高其注意控制能力与抑制控制能力；通过元认知训练提高其认知监控的能力等．另外，在通过对数学学习困难学生进行认知能力训练，促进其执行功能发展的同时，也要重视促进其执行功能脑区的成熟与发育完善．

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Deficits in Inhibitory Control Ability in Junior School Students with Mathematical Learning Disability

JIAO Cai-zhen, LIU Zhi-hong

(School of Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China)

Previous studies had found that, as two important aspects of executive function (EF), the ability of working memory and cognitive flexibility of children with mathematical learning disability was lower than those normal children. However, whether the ability of inhibitory control as another important aspect of EF in children with mathematical learning disability was lower than those normal children remain unknown. To examine the deficits in ability of inhibitory control of junior school students with mathematical learning disability, flanker and go/no-go tasks were administered to 98 junior school students. 47 students with mathematical learning disability were selected as experiment group, and 51 normal students were selected as control group from grade 1-2 in one junior school.Results indicated that the accuracy of different conditions of flanker and go/no-go tasks which reflects the ability of inhibitory control of students was significantly positively correlated with scores of mathematics. The accuracy of different conditions of flanker and go/no-go tasks was positive predictors of scores of mathematics. Intraindividual reaction time variability (IIV) under conditions of different conditions of flanker and go/no-go tasks was significantly negatively correlated with scores of mathematics and was negative predictors of scores of mathematics. In the accuracy of different conditions of flanker and go/no-go tasks, the scores of students with mathematical learning disability were lower than those of normal students. In IIV under conditions of different conditions of flanker and go/no-go tasks, the scores of students with mathematical learning disability were higher than those of normal students. The findings showed the ability of inhibitory control and executive brain function of junior school students with mathematical learning disability was lower than those of normal students.

mathematical learning disability; inhibitory control; flanker task; go/no-go tasks; junior school students

[责任编校：周学智]

2017–12–30

2016年度教育部人文社会科学研究一般项目——初中数学学习困难学生执行功能缺陷及干预研究（16YJA190001）；2016年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题——西北地区高中数学课堂教学方式转变的现实与困境研究（GS[2016]GHBZ017）；西北师范大学教育学院教师教育职前职后一体化研究项目——基于学习共同体理论的教学实习模式研究（YTH09）

焦彩珍（1968—），女，甘肃天水人，副教授，教育学博士，硕士生导师，主要从事课程与教学论、数学教育、数学学习心理学研究．

G632

A

1004–9894（2018）01–0047–05

焦彩珍，刘治宏．初中数学学习困难学生的抑制控制能力缺陷[J]．数学教育学报，2018，27（1）：47-51．