培养学生几何直观能力的教学思考

李碧玲

摘 要 新课程标准明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。在义务教育阶段的数学教学中，几何直观应用甚广，在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”这些模块无一例外有它的身影，我们借助几何直观来解释算理，剖析数量关系，描述图形特征及变化的过程。

关键词 几何直观;培养;加强;发展;应用

中图分类号：C961，S423+.4，A328，B027                    文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2018）18-0107-01

我所理解的数学学习是一项有趣的、多样化的、探索性的活动，数学学习中几何直观能力的培养，是学生利用图形去描述和分析、解决问题的一种能力，让孩子更好地感知数学、领悟数学，也是学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验的重要途径。

因此，注重几何直观能力的培养可以有效地提高数学教学的有效性，可以交织数学逻辑和数学直观，直观中有逻辑，逻辑中有直观。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。本文就如何培养学生的几何直观能力，如何更好地发挥几何直观性的教学价值，谈谈我的思考。

一、在操作直观中获取对图形的认识，建构几何直观

在数学课标中提到4至6年级的空间与图形的教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换等等。因此，在实际教学中关注学生已有的图形经验，以动手操作和直观为基本手段，让学生在思维中建立起图形构造，把图形的感受与有关知识建立联系。也就是说让学生在操作活动中，认识较抽象的平面图形，从而脑海里建构出这样的图形。我们都知道线段、射线、直线与平行线、垂线都是比较抽象的平面图形，在教学中，安排大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些图形。例如，在平行线的认识上，不再提倡直接观察得出概念的做法，而是让学生在方格纸上平移铅笔，通过对平移前后图形的比较，引出互相平行的概念。运动的物体与静止的图形结合在一起了，也为认识图形提供了一个新的角度。

二、培养学生看图能力，加强几何直观

学生会看图形明确数与数量关系是学习运用几何直观的第一步，课标指出：“要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”最典型的是看图列方程解决问题，学生懂得根据图意找出数量关系，如在给定的线段图中，分析出整条线段由四部分组成，代表100元，一小段线段表示每箱苹果X元，三小段就是买三箱，还有一段是20.8元。根据线段图列出方程3X+20.8=100。学生在看图、读图中，对图意进行有序的描述，从中搜集相关的数学信息，弄清算理，有助于理解基本的数学概念，顺利解决问题。会看蕴含数量关系的图形为学生后续学习，达成会画画、用图形表达数学关系，奠定良好的基础。

三、训练的学生作图意识，发展几何直观

学生在作图的过程中，如何把文字信息转化成图画信息，形成表象，构建起形象表征，有助于认知图式的更新与建构，可以说作图能力对于小学生的数学学习具有重要的意义。例如，在《分数意义》这课中，我们经常会遇到这样的问题：“淘气和笑笑分饼吃，淘气吃了这个饼的1/2，笑笑吃了剩下的1/2。他们吃的饼一样多吗？”一开始，大部分学生认为吃得一样多，因为都是这个饼的1/2。“真的是这样吗？两个人真的都吃了这个饼的1/2吗？”我追问，但不给于评价，“请同学们画图分析一下吧。”画出图示以后，学生恍然大悟，笑笑吃的是这个饼的1/4。

师：题目中没有说明把饼平均分成4份，为什么笑笑吃的是這个饼的1/4呢？

生：通过画图可以很清楚地看到，笑笑吃的是这个饼1/2的1/2。

师：也就是这两个1/2是不一样的？

生：是的，淘气吃的1/2对应的是整个饼，而笑笑吃的1/2对应的是半个饼。

这样，学生不仅感受到画图帮助解题的魅力，而且对分数的本质有了更为深入的认识。

四、强化学生“数”与“形”融通，应用几何直观

学生运用图形的过程中，如何把图形信息转化成数字信息，建构“数”与“形”的融通，有助于对数有更深刻的理解。在北师大五年级上册《分数的基本性质》一课中，让学生用分数表示出图形的阴影部分，有根据阴影部分面积的、相等，得出“”这三个分数是相等的，借助“形”来完成分数性质的概念教学。在以往的教学中，通常会这样处理教学，可以利用分数与除法的关系直接计算，也可以是利用“商不变的规律”进行计算，还可以是通过“折一折”、“画一画”、“涂一涂”的操作来完成分数大小比较的验证。在教学中，会发现动手操作，将从“数”变化成“形”大多数学生更容易理解。借助已经建立的几何直观模型，来探索“一个分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变”这一性质。其中，“乘或除以”原本是数的计算，在这里直接转变为“折一折”与“比一比”，学生在活动中自然而然地完成新知识的学习。

这样甚好，学生在解决实际问题，真切体会到图形的方便和直观，当图形和题目意思有机结合时，很多的问题自然会水到渠成、迎刃而解。当然，还可以引导学生对所画的图进行观察思考，让学生体验画图“化抽象为直观”、“化模糊为清晰”的价值。

总之，用图形说话，用图形描述问题，讨论问题、解决问题，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法，几何直观是认识的基础，有助于学生对数学的理解。