数形结合思想在初中数学教学中的培养

杨朝阳

摘 要 数形结合的思想是初中数学课程教学中最为重要的思想之一，在进行当前数学知识的教学中，教师积极地将数形结合的思想与数学知识相融合，致力于培养学生数形结合的思想。但是，从目前数学课堂的教学反馈中我们能够看到，存在部分数学教师不知道如何利用数学知识对学生进行数形结合思想渗透的现象。基于此，笔者从自身初中数学教学的经验出发，提出“在概念教学中培养”“在习题解答中培养”“在专题教学中培养”等在初中数学教学中渗透数形结合思想的策略，希望能够为其他一线的初中数学教师提供帮助。

关键词 数形结合;初中数学;概念教学;习题教学;专题教学

中图分类号：G622                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2018）18-0106-01

数形结合的思想能够帮助学生将原本抽象的数学知识转化为具象、直观的图形，从而深化学生对知识的认知;同时，还能够使学生将几何与代数的数学知识进行联系，构建数学知识的体系。在进行当前初中数学知识教学的过程中，教师应当从概念教学、习题教学以及专题教学出发，不断地向学生进行数形结合思想的渗透，从而帮助学生形成数形结合的思想。

一、在概念教学中培养

数学概念是反映数学对象本质的文字，也是数学学科当中最基本的元素，同时也是数理公式、计算法则等形成数学思想的基础，反应了事物在数量和空间上的关系。因此，在进行初中数学知识教学的过程中，教师可以利用数形结合的思想来进行概念的教学，从而促进学生深化对概念的认知，同时在数形结合下的概念学习中不但培养数形结合的数学思想。

例如，在进行《二次函数及其图像》这节课的概念教学中，教师就可以将“二次函数”的文字概念，结合二次函数的表达式，使用函数图形进行概念的教学，从而使学生在二次函数图像的变化中，理解二次函数表达式中各项的意义，深化二次函数基本概念的认识。不难看出，在进行初中数学知识教学的过程中，教师可以利用数形结合的思想将数学概念进行表达，从而提高学生对基础数学概念的认知，提高初中数学课程的教学效果。同时，使学生在概念的学习中，潜移默化地认知数形结合思想在概念学习中的益处，不断培养数形结合的思想。

二、在习题解答中培养

习题在数学教学中具有重要的地位，是学生檢验自己学习效果，深化对数学知识认知，以及提高知识的利用能力的有效途径。在进行习题教学的过程中，教师有意识地引导学生使用数形结合的方法进行习题的解答，能够使学生在实际问题解答中，体会数形结合思想的优势，从而主动探索数形结合思想的基本内涵和应用技能，促进学生逐渐形成数形结合的思想。

例如，在进行《一元二次方程》这节课的教学中，教师提出如下问题：“现在有一个长方形的纸片，长是19厘米，宽是15厘米，需要减去边长是多少的小正方形才能够将其做成底面积是77平方厘米的无盖长方体型纸盒？”教师引导学生使用数形结合的思想来进行上述问题的解答，将图中描述的长方形画出来，并针对具象的长方形解读题设当中的要求，使学生将代数问题与集合问题相结合，促进上述问题的高效解决，同时引导学生逐步形成数形结合的思想。显然，在进行初中数学知识教学的过程中，教师能够利用习题教学来进行数形结合思想的渗透，从而逐步帮助学生形成数形结合的思想。

三、在专题教学中培养

在进行初中数学知识教学的过程中，教师往往使用专题促进学生对一类数学知识或者一类数学问题进行理解，从而使学生在专题化的模式中深化对这一类内容的认知，提高认识的深度。同样，在对学生进行数形结合思想渗透的过程中，教师也可以使用专题教学的形式来促进学生深化对数形结合思想的认识，并且在专题的训练中，提高利用数形结合思想进行问题解答的能力。

例如，教师在教学中开展“数形结合”的专题教学，促进学生在认识数形结合思想的同时，提高使用数形结合形式进行问题解答的能力。在课堂中，教师先向学生讲述“数形结合”思想的基本内容以及应用的基本策略，从而使学生在课堂的开始就对本次专题的内容有所了解，从概念基础上认识数形结合思想，提高对数形结合思想的认识。之后，教师出示例题，并且使用数形结合的方法对上述问题进行解答，从而使学生从实际的应用中体会数形结合思想的优势，并且在效仿中提高应用数形结合思想进行习题解答的能力。最后，教师按照给出的例题样式，向学生提出几个相似的习题，促进学生在课下的解答中，检验自我数形结合思想的认知和应用的能力。可见，教师使用专题的形式进行数形结合思想的教学，能够使学生在专题的学习中，逐步认识数形结合思想的概念以及应用方式，从而系统认知数形结合思想。

总而言之，培养学生系统的数形结合思想并不是一蹴而就的，需要数学教师依据教材当中安排的数学内容，结合当前学生对数学知识的认知结构，进行细化的教学设计，从而逐步引导学生形成数形结合的思想。

参考文献：

[1]门辉.简析初中数学教学中数形结合思想的运用[J/OL].学周刊，2018（30）：100-101.https：//doi.org/10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.30.061.

[2]门辉.简析初中数学教学中数形结合思想的运用[J].学周刊，2018（30）：100-101.