基于DTW算法与稳态电流波形的非侵入式负荷辨识方法

祁 兵, 董 超, 武 昕, 崔高颖

(1. 华北电力大学电气与电子工程学院, 北京市 102206; 2. 国网江苏省电力公司电力科学研究院, 江苏省南京市 211103)

0 引言

电力是当今社会中应用最为广泛的能源之一。为了给用户提供更加可靠、绿色的电能和减缓全球变暖及气候改变所带来的影响,在智能电网[1-2]中,非侵入式负荷监测(NILM)系统具有广泛的应用前景,能为用户、电力公司等多方面带来效益。NILM是指利用安装在电力入口处的监测设备,分析并处理总负荷数据,从而得到系统内部用电设备状态的方法。从用户的角度出发,可为用户提供故障检测与诊断、用能方案优化服务,实现对用户用能行为的管理,提高用能效率。从需求侧管理[3-5]的角度出发,提供各负荷点较为准确的负荷构成信息及其随时间变化的情况,为实施需求响应提供了基础信息。从电力决策的角度出发,可以使决策者了解电力系统内部各类负荷的含量和状态,以及每类负荷的用电量与用电时间,从而帮助决策者科学安排负荷投切,实现电力系统高效、稳定运行。从电力规划角度出发,可以提供各个层面的电力系统的电力数据,使规划人员能够了解负荷的用电规律及趋势。

在早期的智能家庭用户中,家庭网关连接家用负荷与分布式新能源设备,通过安装在家庭用电负荷上的检测装置识别并分析出家庭用户的电力能源消耗[6]。这种方法的缺点是被监测系统内的用电设备过多时,硬件成本高、安装和系统维护成本也大幅增加,即便目前家庭设备用电监测装置可以内嵌,或者可用智能插座代替,但其与NILM系统相比,系统结构较为复杂,安装和维护也有诸多不便。

与此不同的是非侵入式负荷识别方法,该方法是指通过检测用户的总负荷数据,来获得用户各个用电设备的使用情况。相对于传统的负荷识别技术,该方法由于其成本低、安装方便的特点,越来越多的学者对其进行了深入的研究。特征值提取方面主要分为两大方面,稳态与暂态。其中识别方法包括了人工神经网络算法、聚类分析方法等多种方法。从特征值提取的角度上来讲,可以分为两大类,暂态特性与稳态特性。

国内外学者对负荷识别的暂态特性方面做了很多研究。文献[7]提出了一种基于叠加拟合与离散变量的编码粒子群算法(E-PSO)的负荷识别方法,其利用家庭用电负荷开启的一瞬间产生的无功功率尖峰的波形的时期,对多个负荷叠加的识别具有一定的效果,但是没法解决不产生或者很小无功功率的负荷的识别问题。文献[8]提出了基于家用负荷开关暂态特征识别及其开启和关闭的方法,该方法利用暂态特征的独特性,计算与模板库中波形的贴近度从而识别负荷,但该算法对于多种负荷同时开启的情况不能有效的识别。稳态特征提取的非侵入负荷识别的方法也存在一些研究。文献[9]中提出了一种利用用电设备稳态的电流谐波含量特征,构造方程组与目标函数,求出最优解,从而在线确定电力负荷不同类型用电设备的功率消耗比例的方法,但该方法只能确定各种用电设备的功率比例,无法判别出家用电器开启状态。文献[10]中提出了负荷印记(LS)、平稳区段与过渡区段概念以及负荷分解模型和求解方法。

针对上述问题,本文提出了一种基于稳态负荷并联分流原理得到测试样本,并与实验前所建立波形库的负荷稳态波形比较,利用动态时间弯曲(DTW)技术计算出距离,从而识别负荷的方法。

本文通过实验证明了大多数稳态特征值不满足特征值可加性准则，并提出了基于稳态电流波形的可扩展的特征值可加性准则。利用实测的不同种类负荷类型的电流波形，验证了在满足一定电压条件的情况下，稳态波形满足扩展的特征值可加性准则。同时，基于稳态电流波形的可加性，利用DTW算法进行负荷识别，降低了在提取稳态电流波形时所产生的相位误差。

1 基本原理

1.1 非侵入式负荷识别典型框架

在NILM系统的典型框架中,只要包括数据测量、数据处理、事件探测、特征提取、负荷识别五大步骤。本文研究的主要内容主要在于负荷电流稳态波形的特征提取与负荷识别的两大方面。

数据测量作为NILM系统中的第1步,在家庭或者工商业用户的入口处获得总负荷的稳态和暂态信号,数据测量硬件必须满足对信号的采样频率的要求。

数据处理是NILM系统中的第2步,主要包括去噪及电气量的计算等。

事件探测是NILM系统中的第3步,目的是为了得知用电设备的运行状态变化情况。

特征提取作为NILM系统中的第4步,在探测到的事件发生后,从数据中提取供负荷识别的一系列不同的LS特征。本文将负荷电流稳态作为LS特征,并对其可加性进行研究。

负荷识别作为NILM系统中的最后一步,将上步提取的特征与已有特征库中的负荷特征进行比较,当两者达到一定的相似度时,就辨识出相应的用电设备。本文中采用DTW算法计算测量样本与模板库波形之间的距离,从而实现负荷识别。

1.2 DTW技术

DTW技术主要思想是将一个复杂的全局最优化问题转化为许多局部最优化问题,能够通过将时间轴拉长或者缩短,对不同的时间长度序列进行匹配。DTW算法结合时间规整和间距测量计算的非线性规整技术,运用动态规划思想,按局部最优化自动寻求一条路径(即时间弯曲函数)。沿该路径两个特征矢量间的距离最小,则相似度最大[11-13]。

设采样点集合X的长度序列为m,Y的长度序列为n,其中X={x1,x2,…,xm},Y={y1,y2,…,yn}。为了使用DTW让这两个时间序列非线性对齐,需要构造一个m×n阶的代价矩阵D,其中矩阵的第(i,j)元素为xi与yj的距离d(i,j)=‖yj-xi‖2,其中‖·‖2表示2范数。

为了找到两个序列最佳的匹配,从代价矩阵D的起点(1,1)到终点(m,n)找到一条路径来使它们之间的累计距离最小。为了得到X与Y之间的最小累计距离,需要构建一个新的累计代价矩阵。X与Y之间的累计代价矩阵可以表示为DTW,其元素r(i,j)是关于局部代价量度的加权和,如式(1)所示,则代价矩阵DTW中终点r(m,n)的数值为DTW最小距离。

(1)

将DTW距离量度作为负荷识别的主要依据,目的是为了在电流稳态波形特征提取中,减小由于电流波形的相位、峰值等的偏差带来的影响。虽然电流稳态波形的提取满足一定的条件(该条件在2.3.2节论述),但是所处理的稳态电流是离散化数据,波形提取会造成相位上的偏差;人工合成也会造成峰值和相位上的偏差。

2 负荷稳态电流特征

2.1 负荷稳态电流的特征值

由负荷稳态电流所得到的特征值包括峰值、标准差、均方根值及波峰(谷)数,这些特征值都可以作为LS特征,为负荷识别提供重要的依据,见图1。图1中所提取的负荷电流的特征值是在相同的起始电压下提取的单一与混合运行的负荷稳态波形的特征值(保证相同起始电压的条件在2.3.2节介绍)。

电流最大值、最小值、均方根和标准差这些特征值都能作为负荷的LS特征,对单个负荷进行辨识。但是当面对未知的混合负荷(CL)波形时,由于这些特征值(具体数值见附录A表A1)不满足特征值可加性准则,无法直接根据模板库中的特征值分解出负荷。

图1 稳态负荷电流的波形及特征值Fig.1 Waveforms and eigenvalues of steady-state load currents

2.2 扩展的特征值可加性准则

文献[14]提出特征值可加性准则,其计算式如下:

(2)

式中:fi,j表示负荷i、特征值j的数值;Ωj(t)为由K个负荷同时在t时刻工作的特征值j的数值总和。

如果t+Δt时刻工作的负荷l、特征值j的数值fl,j满足式(2),则fi,j就满足特征值可加性准则。

若特征值满足特征值可加性准则,就可以利用其可加性进行负荷分解，未知的CL就可以直接依据数据库的特征值分解出负荷的种类。然而,若特征值不满足特征值可加性准则,就无法直接依据数据库的特征值分解出负荷的种类。

本文提出扩展的特征值可加性标准,其计算公式如式(2)所示,此时Ωj(t)与fi,j不单可以表示一个特征值,也可以表示一个数列,如Ωj(t)={Ωj,1(t),Ωj,2(t),…,Ωj,n(t)},fi,j={fi,j,1,fi,j,2,…,fi,j,n},Ωj(t)+fi,j={Ωj,1(t)+fi,j,1,Ωj,2(t)+fi,j,2,…,Ωj,n(t)+fi,j,n}。

2.3 电流稳态波形

2.3.1理论基础

并联电路中,电路的总电流等于各支路电流之和。在家庭用户中,由于家庭用户电路自身结构所具有的特点,各个家庭用电负荷基本都是并联运行。根据并联电路的基本原理,家庭用户各用电负荷的电流之和等于电力入口处的总电流,其中各个用电负荷的电流之间相互独立,互不影响。

在国内,供电电压采用的是50 Hz的工频周期电压,本文所讨论的是居民家庭用户,其电流波形也定是50 Hz的周期量,则依据傅里叶分析理论,单个负荷在测量中的电流可分解为:

i=a1sin(wt+θ1)+a2sin(2wt+θ2)+…+

aksin(kwt+θk)

(3)

上式中,等号右侧第1项为基波,其余项为各次谐波,其中,a1,a2,…,ak为基波及各次谐波的幅值；w为基波角频率；θ1,θ2,…,θk为基波及各次谐波在此测量中的相位角。以上三个量构成周期量的三要素,即幅值、频率、相位角。

同一个负荷,对其稳态电流多次测量,基波和谐波的幅值和角频率都是不变的。其中相位角不是恒定的,这是由开始测量时波形的相位不同而造成的。由此可知基波相位角就可以决定整个波形在时间轴上的移动,如果保证每次测量稳态电流的基波相位角保持不变,就可以重构出CL运行的稳态波形。

2.3.2提取条件

为了能够重构出CL运行的稳态波形,就必须保证每次测量稳态电流的基波相位角不变。由于稳态电流的基波相位角是由测量时电压的起始相位所决定,所以只需要保证在同一起始相位角的电压下测量稳态电流,就能重构稳态波形,满足特征值可加性准则。

本文中,采用在电压过零点并上升的位置开始测量电流的稳态波形。该点的电压所满足的条件为:

u(j-1)

(4)

|u(j)|<|u(j-1)|

(5)

|u(j-1)|<|u(j+1)|

(6)

式中:u(j)为第j个采样点的电压信号。

2.3.3波形叠加

家用电器能耗主要与设备特点和使用模式有关。按照功能分类,家用电器大致分为:照明电器、备餐电器、洗熨电器、食品储存电器、调温电器、电视音响电器等。居民用户设备的稳态特征取决于设备内部的元器件特征。按照设备内部的元器件特征进行分类,可大致分为电阻性负荷、整流型负荷、电动机负荷以及复杂结构的负荷等。

根据上述4种类型,选取最具代表的用电负荷进行仿真实验,其中包括电水壶(电阻性负荷)、电视机(整流型负荷)、电风扇(电动机负荷)以及微波炉(复杂结构的负荷)。

本文以式(4)至式(6)中所要求的电压为条件,测量并采集用电负荷的电流稳态波形,得到结果如附录A表A2和表A3所示。附录A表A2和表A3中显示了家庭用户中两种不同类型负荷(电视机与热水壶、电热扇与微波炉)单独运行以及混合运行的电压与电流波形。采集的电压、电流波形时间均为三个周期,即采样点数为600(采样率为10 kHz的数据采集卡)。将负荷单独运行的电流稳态波形叠加与混合运行的波形相比较,如附录A图A1所示。由图可得,混合运行与单独运行叠加的电流波形在幅值与相位上有微小的差别,波形的总体形状差别不大,满足扩展的特征值附加标准。

3 实现过程

3.1 建立家用负荷稳态电流波形库

家用负荷稳态电流波形库的对象为电热扇、微波炉、吹风机、热水壶负荷,基本的内容为电流处于稳态时的波形。本文使用一个负荷登记器来采集数据,提取出稳态电流波形,并为用户提供负荷是否被记录在库的选择。

在进行负荷分解前,对单个家用负荷单独的运行情况进行实时监测,采集电流稳态波形并以长度为600的数列进行存储。本次实验中,所建立的稳态负荷波形库的负荷包括含了电热扇、微波炉、热水壶、电视机4种负荷。根据稳态电流负荷叠加原理,形成了11种混合的稳态电流负荷波形。模板库的波形如附录A图A2所示。

3.2 家用负荷分解步骤

本文提出的基于DTW和稳态波形电流的非侵入负荷识别方法的流程具体如下。

步骤1:采集数据。在用户的用电入口处对负荷的电压与电流进行监测,当电流波形达到稳态时,开始采集数据。

步骤2:判断电压是否满足条件。本文采用电压过零点并上升的位置来测量稳态电流,其中满足的条件如式(4)至式(6)所示。

步骤3:存储电流的稳态波形。本文实验中采用10 kHz的数据采集卡进行采样,将稳态电流波形的三个周期(即600个点)作为一个样本进行存储。

步骤4:提取电流稳态波形Asample与家用负荷稳态电流波形库中的模板Amodel进行比较,计算出DTW最小距离。流程图如图2所示。

图2 负荷稳态波形DTW算法流程图Fig.2 Flow chart of DTW algorithm of load steady-state waveform

步骤5:将输出的DTW最小距离进行排序,选出数值最低的DTW最小距离,则可判定未知负荷为其所对应的模板中所包含的家用负荷。

4 实例验证

4.1 计算过程

为了验证本文方法的正确性,在模拟的家庭用户的电力入口接入计量仪表记录其电压与电流。本次实验中,对家庭用户中的用电负荷进行操作,在电热扇单独运行的状态下,开启负荷电视机。本次实验中,选用未知的家用负荷(电视机和热水壶)混合波形作为样本波形,在步骤3中分别与稳态电流模板库中的波形进行比较,计算出DTW最小距离如表1所示。

表1 DTW最小距离计算结果Table 1 Calculation results of DTW minimum distance

其中,混合波形与模板库中A5的波形(电视机和热水壶的叠加波形)比较,DTW最小距离相比其他模板最低,则可以判定负荷为电视机与热水壶。若是模板波形里DTW的最小距离小于设定的阈值(该值通过多次比较模板库中含有某特定负荷的单一或者混合波形与其余混合模板波形,计算出多组DTW最小距离,通过经验判断得出此阈值),则说明未知波形与模板库中的波形差别太大,可能存在模板库以外的用电设备,可以判定未知波形中可能存在未登记的用电设备。该值与稳态电流模板点数以及代价矩阵的规模有关,本文采用的稳态电流模板点数为300,即3个周期(采样率10 kHz),经过多次仿真实验可以得出。该值的设定可以避免由于存在未登记的用电设备而造成的误判断。

表1模板与附录A图A2的模板库中家用电器稳态波形相对应,A1为电风扇,A2为微波炉,A3为热水壶,A4电视机,A5为热水壶与电视机,A6电热扇与电视机,A7为微波炉与电视机,A8为电热扇与微波炉,A9为电热扇与热水壶,A10为微波炉与热水壶,A11为电热扇、微波炉与热水壶,A12为电热扇、微波炉与电视机,A13为电热扇、热水壶与电视机,A14为微波炉、热水壶与电视机,A15为电热扇、微波炉、热水壶与电视机。

4.2 算法效果分析

本文所提出的算法时间与测量稳态波形的点数及模板库中稳态波形的模板个数有关。测量稳态波形的点数越多,算法时间延长,效率降低,但辨识的精确度会增加。本文测量稳态波形的点数为300,选取家庭用户中电热扇、微波炉、热水壶以及电视机4种不同类型的用电设备组成的模板库中15个稳态电流模板。由于本文所采用的算法是将未知的负荷波形逐一与模板库中的稳态波形进行比较,所以算法时间与稳态波形的点数、模板库中模板个数成正比。其中,稳态波形的模板个数M与用电设备的个数N有关,其关系式为:

(7)

未知样本与模板库中稳态电流波形的比较如图3所示。可见,未知的负荷与模板A5及模板A8的有效值和峰值大致相同,但是未知的负荷与模板A8在形状上有差别,与模板A5在相位上有些差别。通过本文所述的算法,将未知的负荷匹配为模板A5,将未知的负荷正确地分解为电视机与热水壶,说明该算法具有一定的可行性。

图3 未知样本与模板库中稳态电流波形比较Fig.3 Comparison of unknown sample and steady-state current waveform in template library

4.3 计算结果分析

为了计算波形之间的相似度,DTW算法相较于欧式距离降低了在满足电压条件下提取稳态电流波形时所带来的相位间的误差。

如图4所示,为使用DTW算法进行稳态波形的识别,此处列出了实例中混合未知的稳态电流波形(电视机和热水壶波形)(记为波形1)与样本库中电视机和热水壶叠加波形(记为波形2)规整前与规整后的波形。从图4(a)中虽然可以看出两个时间序列表示同一个负荷的波形,但是这两个波形处于不同相位,幅值上也有差别。图4(b)是经过DTW算法规整后的两个稳态波形时间序列,在时间轴上规整到了一起,可见DTW算法在家庭用户负荷识别上的优越性。

图4 DTW对稳态波形的动态规整Fig.4 Dynamic regulating of steady-state waveform with DTW

4.4 算法对比分析

文献[15]中,分析家庭用电负荷中的稳态电流的谐波对应的含量时,采用弹性误差反向传播(RPROP)算法对样本进行训练,从而达到识别的目的。而本文利用电流叠加的原理,分析稳态电流的波形,并形成模板库。接着,采用DTW算法分析并对比测试样本与模板库样本,从而识别用电负荷。

由于算法流程上的不同,文献[15]中对5种家庭用电负荷进行了辨识。在样本训练的过程中,选取了400组样本数据,每组样本数据中至少包含32个5种电器组合状态的样本数据。而本文中,利用电流叠加这一思想,需要在每组样本数据中包含4种电器的样本数据。相比之下,在选取测试样本时,本文算法避免了电器之间的各种组合状态,文献[15]在训练样本的训练量上是本文算法的2N/N倍。由此可知,家庭用户中的家用电器数量越多,则训练量的差距就大。

本文以电压为标志测量家庭用电负荷的稳态电流,共有160组、每组4个测试数据作为算法的输入,其中每组数据中包括了每种电器的开关或者闭合的操作所测量得到的数据。经统计发现,有147组测试数据的准确率高达100%,9组的测试数据的准确率为75%,3组测试数据的准确率为50%,1组测试数据的准确率为25%。因此,家庭用户用电负荷的识别准确率的加权平均值为97.187 5%,如附录A表A4和表A5所示。加权识别准确率与文献[14]中的持平,说明该算法具有较高的准确率。

5 结语

针对利用电器稳态特征值进行负荷识别存在的问题,本文提出了一种基于家庭用户中并联电路的结构,同时满足电压条件提取电流的稳态波形,引入DTW算法,利用该算法计算出波形的相似度,弥补了在提取稳态电流波形时存在的相位与峰值上的误差,能够很好地进行负荷识别。

本文先是通过实验证明了大多数稳态特征值，如最大(小)值、均方根等特征值，不满足特征值可加性准则。在此基础上提出了基于稳态电流波形的可扩展的特征值可加行准则。利用实测的不同种类负荷类型的电流波形，验证了在满足电压条件的情况下，稳态电流波形满足扩展的特征值可加行准则。同时，基于稳态电流波形的可加性，利用DTW算法进行负荷识别，降低了在提取稳态电流波形时所产生的相位误差。但是,本文算法存在两方面的不足：一方面是本文算法的实现前提是需要稳态电流波形,并不适用于居民用户中复杂工作模式的变频用电设备;另一方面是算法对于电流极小的用电设备的工作状态识别容易误判。下一步的工作重点在于提高小电流用电设备混合的辨识准确性以及算法的适用性。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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祁 兵(1969—),男,教授,博士生导师,主要研究方向:电力系统通信、智能用电信息处理技术。E-mail： qbing@ncepu.edu.cn

董 超(1993—),男,通信作者,硕士研究生,主要研究方向:电力系统通信、非侵入式负荷监测技术。E-mail: 496919312@qq.com

武 昕(1986—),女,讲师,主要研究方向:非侵入式负荷监测技术。E-mail: wuxin07@ncepu.edu.cn