基于扫频激振法——研究润滑油黏度等级对滚动直线导轨副阻尼器减振性能的影响

丁胜鹏， 欧 屹， 柯 楠， 冯虎田

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

机床的承载导向系统是决定机床加工精度、工作效率、可靠性和使用寿命的重要因素之一。因此，随着数控机床和精密加工的发展，机床行业对机床承载导向系统的要求越来越高。滚动直线导轨副，具有动/静摩擦因数小、承载能力大、刚性好、使用寿命长的特点，加工方便，装配容易，可达到很高的进给速度和定位精度[1]。因此，许多设备都选用国内外专业工艺装备厂生产的机床功能部件——滚动直线导轨副作为导向支承。随着机床行业、制造业的发展，滚动直线导轨副在各种机械领域的应用越来越广泛。但是，滚动直线导轨副因其滚动接触面是点或线，与传统的平面滑动导轨面面接触相比较，减振性能相对较差[2]。目前，Li等[3-4]通过增加预载荷的方法来提高滚动直线导轨副的减振性能，然而实际试验表明，这种方法只是稍微改进滚动直线导轨副的刚度性能，对改善其减振性能效果不明显，反而容易降低其使用寿命。Morita[5]提出了一种防振动和制动功能滚动直线单元的设计专利；姜大志等[6]提出了一种改善滚动直线导轨副减振性能的过渡曲线设计，并这两种设计方式都是通过实验方法验证了其减振效果的有效性，但设计成本高，难以在企业普及。对比前面两种减振措施，行之有效的减振方法可以通过在导轨振幅最大的地方放置减振元件(阻尼器)的方法来实现[7]。目前，国外只有舍弗勒旗下的INA公司生产这种产品，并且只能与自己的导轨配套使用；国内对于导轨阻尼器的研究很少，目前只有凯特精机在进行这方面的尝试。所以，为了克服滚动直线导轨副减振性能差的缺点，要进行导轨阻尼器相关减振理论的研究和探索，进而开发出新型的滚动直线导轨副的减振阻尼器。

本文使用正弦扫频激振法对润滑油黏度等级和导轨阻尼器的减振性能的关系进行了验证和深入分析。文章首先介绍了导轨阻尼装置激振试验平台的试验设备和试验对象，然后介绍了导轨阻尼装置的油膜减振理论分析，接着介绍了扫频激振试验步骤以及最后振动信号的结果与分析。由于不同润滑条件下的导轨阻尼装置在实际跑合过程测得的振动信号没有明显差别，本文通过扫频激振的方法研究了在共振条件下润滑油的黏度等级与导轨阻尼装置减振性能的关系，并且取得了明显的效果。本文的研究结论也将对导轨阻尼器在实际工况中选用何种黏度等级的润滑油具有指导性的作用，本文扫频激振法的运用对机床行业研究导轨阻尼器的减振性能提供了一个新的思路。

1 试验设备和试验对象

导轨阻尼装置激振试验平台由激振装置、导轨阻尼装置和信号采集装置三部分组成，如图1所示。激振装置由信号发生器(型号：KEYSIGHT 33522B)、功率放大器(型号：南京佛能 HEAS-500)、激振器(型号：南京佛能 HEV-500)、阻抗头(型号：KISTLER 8770A50)组成。导轨阻尼装置由直线导轨副(型号：HTPM LGR45A)、阻尼器、连接钢板三部分组成。信号采集装置由振动加速度传感器(型号：PCB PIEZOTRONICS 356A02)、数采系统(型号：PROSIG P8020)、Acquisition V4振动信号采集软件组成。

试验的阻尼器型号为(广东凯特)DS45EA型号阻尼器，该阻尼器实物图及其结构参数如图2所示。该阻尼滑块为钢结构主体，上面开有注油孔和安装孔，润滑油通过注油孔注入，然后通过在滑块和导轨中间形成薄膜，并且有密封装置的作用，使油液能很好地保持。如图1所示，两个滑块和导轨阻尼器均安装在直线导轨上，他们通过钢板进行刚性连接，组成一个导轨阻尼装置。导轨阻尼装置主要依靠阻尼滑块和导轨中间的油膜起到减振作用。

图1 导轨阻尼装置激振试验平台

图2 DS45EA-045506型号阻尼器实物图及其结构参数 (mm)

导轨阻尼装置的油膜阻尼属于流体阻尼，当振动物体相对于其周围流体介质运动时，后者给前者的运动阻力，对振动物体做负功，使其损失一部分机械能，这些机械能最终被转变为热能。油膜阻尼通过增加这种做负功的阻尼力抑制振动系统的响应达到减振的目的。

2 导轨阻尼装置的油膜减振理论分析

为了说明润滑油的黏度等级与导轨阻尼器减振性能的关系，根据导轨阻尼装置的实际接触情况建立动力学模型[8-10]，如图3所示：导轨阻尼器、滑块与钢板刚性连接，总质量为m；两个滑块和导轨之间通过钢珠进行接触，滑块和导轨的接触可以等效为y，z两个方向的弹性接触(滑块的刚度分别为ky、kz)与阻尼接触(阻尼系数为c)；导轨阻尼器和导轨的接触为阻尼接触(油膜阻尼系数为c1)。由图3可知，导轨阻尼装置为双自由度振动系统。

图3 导轨阻尼装置的动力学模型

由于单自由度振动系统的减振特性能够推广到多自由度[11]，文章以导轨阻尼装置z轴方向的单自由度振动模型的减振特性，来阐述导轨阻尼装置的油膜减振特性。导轨阻尼装置z轴方向的单自由度强迫振动模型响应的力学模型如图4所示，其振动方程为

图4 导轨阻尼装置z轴方向的单自由度振动系统模型

(1)

其中激振力为简谐力，即f(t)=f0cosωt。将式(1)进行拉氏变换，可导出振动系统位移z对激振力f(t)的传递函数

(2)

令s=jω，由式(2)可导出位移z对激振力f(t)的频率特性G(jω)

G(jω)=U0(ω)+jV0(ω)

(3)

(4)

(5)

幅频特性R(ω)和相频特性θ(ω)分别为

(6)

(7)

线性振动系统对简谐激振的稳态响应可表示为

z=2f0R(ω)cos[ωt+θ(ω)]

(8)

将式(4)、(5)、(6)、(7)代入式(8)得到位移振幅z0的解析式

(9)

令f(t)=f0(即ω=0)，得到振动系统受常值力f0作用时的静态位移

(10)

单位简谐力产生的振幅与单位常值力产生的同一运动量的振幅之比称为振动系统的动力放大系数。用式(9)除以式(10)得到单自由度振动系统的动力放大系数的解析式

(11)

(12)

式(11)、(12)中,ζ为振动系统的阻尼比，cc为临界阻尼系数，g为激振频率ω与无阻尼固有频率ωn的频率比。以阻尼比ζ作参数，由式(11)可得频率比g与动力放大系数A(g)的函数关系曲线，如图5所示。图5表明，系统的阻尼比ζ越大，动力放大系数A(g)越小；并且当激振力频率ω等于振动系统的固有频率ωn时，系统共振，此时不同阻尼比ζ对应的动力放大系数A(g)差别最明显。

由式(11)、(12)可知，如果油膜阻尼系数c1远大于临界阻尼系数cc，则随着油膜阻尼系数c1不断增大，阻尼比ζ将不断增大，此时动力放大系数A(g)将不断减小。如图5所示，增加振动系统的阻尼比ζ，动力放大系数A(g)在全部频带上都被压低了，即可以通过增加油膜阻尼系数c1提高导轨阻尼器的减振性能。对于导轨阻尼器而言，油膜阻尼起源于润滑油的黏滞性，即油膜阻尼系数c1与润滑油ISO黏度等级成正相关。所以，导轨阻尼器中的润滑油ISO黏度等级越高，油膜阻尼系数c1就越大，导轨阻尼器的减振性能就越强。由于共振频率下的振动幅值最明显，接下来，我们将通过扫频激振试验，分析不同润滑条件下的导轨阻尼器装置在共振频段下的振动加速度信号，对润滑油ISO黏度等级与导轨阻尼器减振性能的关系进行验证。

图5 单自由度振动系统放大曲线

3 试验步骤

本文采用扫频激振法对导轨阻尼装置进行激振并采集其振动加速度信号，测试样品为广东凯特生产的DS45EA-045506型号导轨阻尼器，其结构参数如图2所示。试验过程中使用MOBIL NO.10、L-HM46、MOBIL VG68、L-CKC150四种润滑油，它们的黏度等级分别为ISO22、ISO46、ISO68、ISO150。

按如图6所示的方向安装振动加速度传感器，阻抗头对应的位置为导轨阻尼装置的激励点，两个振动加速度传感器对应的①、②两个位置为导轨阻尼装置的响应点。扫频激振试验过程如图7所示：首先，用油枪给阻尼器滑块上的油孔注油，直到注满为止，此时阻尼器滑块和导轨之间会形成一个封闭的油膜；然后，给信号发生器、功率放大器、激振器、数采系统上电，设置信号发生器上的正弦扫频信号(试验扫频信号频段为10～2 kHz，扫频周期为20 s，正弦信号峰峰幅值Vpp为3 V，恒流模式下功率放大器输出电流为3 A)，信号发生器将正弦扫频信号发送给功率放大器进行功率放大，然后将扫频信号发送给激振器，激振器将按设定的扫频周期对导轨阻尼装置进行激振(当激振信号的频率达到导轨阻尼装置的固有频率时，导轨阻尼装置的振动幅度最明显，采集不同润滑条件下的共振加速度信号能够方便地研究润滑油黏度等级对导轨阻尼器减振性能的影响)；最后，导轨阻尼装置的振动信号通过三轴加速度传感器进行采集，振动信号通过PROSIG P8020数采系统进行滤波和放大后，最终通过笔记本上的Acquisition V4软件获得。

图7 导轨阻尼装置激振实验原理图

4 结果和分析

4.1 振动信号的模态分析

如图8(a)为无油状况下的导轨阻尼器装置的一个扫频周期的Z轴振动加速度时域响应曲线(扫频频段为10～2 kHz，扫频周期为20 s)，通过傅里叶变换得到图8(b)的频域响应曲线，通过①、②两个响应信号对比可以发现在10～2 kHz的频率范围内，该导轨滑块阻尼器装置有如下3阶固有频率，分别为610 Hz、1 260 Hz、1 840 Hz。

同样地，分别在四种不同黏度等级(ISO22、ISO46、ISO68、ISO150)的油润滑条件下，对导轨阻尼装置进行10～2 KHz的正弦扫频激振，采集X/Y/Z三个方向的振动加速度信号20 s，分别对Z轴方向的振动加速信号进行快速傅里叶变换，得到如图9所示的曲线。为了方便研究润滑油的黏度等级对导轨阻尼器振动的影响，根据图9的曲线将500～700 Hz、1 150～1 350 Hz、1 750～1 950 Hz分别作为第一频段、第二频段、第三频段进行研究。

4.2 润滑油黏度等级与导轨阻尼器减振性能的关系

图10为三种模态下导轨阻尼装置的振动加速度信号频域相应曲线，图中曲线表明润滑油黏度等级的变化对第一频段(500～700 Hz)的振动信号有明显的影响，对第二频段(1 150～1 350 Hz)、第三频段(1 750～1 950 Hz)的振动信号影响并不明显。润滑油黏度等级的变化主要对导轨阻尼装置第一频段(500～700 Hz)的振动产生影响。如图10(a)～(c)所示，在三个频段下，导轨阻尼装置无油状况下的振动加速度峰值比带油状况下的振动加速度峰值要高，并且随着润滑油黏度等级越高，导轨阻尼装置的振动加速度越小，验证了导轨阻尼装置的油膜减振特性。文献[12-14]研究了润滑油的黏度等级对滚动轴承振动特性的影响，得出了不同黏度等级的润滑油主要影响滚动轴承在高频段(600～10 000 Hz)的振动的结论，导轨阻尼装置的第一频段(500～700 Hz)和滚动轴承的高频段(600～10 000 Hz)十分接近，进一步验证了试验结果的正确性。

(a) 时域响应

(b) 频域响应

图9 不同润滑条件下滑块阻尼装置Z轴方向的振动加

(a) 第一频段(500～700 Hz)

(b) 第二频段(1 150～1 350 Hz)

(c) 第三频段(1 750～1 950 Hz)

为了定量研究润滑油黏度对导轨阻尼装置的影响，取图10中振动加速曲线的峰值，得到图11三个频段下润滑油黏度等级对滑块阻尼装置振动加速度峰值的影响曲线。由图11可知，三个频段下，随着润滑油黏度等级的提高，导轨阻尼装置的振动加速度越小；并且，随着润滑油黏度等级的提高，导轨阻尼装置的振动加速度减小的趋势逐渐降低，当黏度等级超过ISO 70后，3条振动加速曲线趋近于一个常值。

根据以上的分析，可以总结出如下结论：润滑油黏度等级的变化主要对第一频段(500～700 Hz)的振动产生明显影响，并且随着润滑油黏度等级提高，导轨阻尼装置减振效果越明显；随着润滑油黏度等级的提高，导轨阻尼器减振性能增加的趋势逐渐降低，当黏度等级超过ISO 70后，增加润滑油黏度等级对导轨阻尼器减振性能的提高作用不大，导轨阻尼器在实际工况下应当选择黏度等级小于ISO 70的润滑油。

图11 三种模态下润滑油黏度等级对导轨阻尼装置振动加速度峰值的影响曲线

Fig.11 The peak value of damping carriage acceleration for varied oil viscosity grades in three resonant frequency bands

5 结 论

(1) 通过扫频激振法，能够检测出不同黏度等级的润滑条件下导轨阻尼器的振动特性差异。

(2) 润滑油黏度等级的变化主要对导轨阻尼装置第一频段(500～700 Hz)的振动产生明显影响，并且随着润滑油黏度等级提高，导轨阻尼装置减振效果越明显。

(3) 随着润滑油黏度等级的提高，导轨阻尼器减振性能增加的趋势逐渐降低，当黏度等级超过ISO 70后，增加润滑油黏度等级对导轨阻尼器减振性能的提高作用不大，导轨阻尼器在实际工况下应当选择黏度等级小于ISO 70的润滑油。

[1] 喻忠志. 我国滚动直线导轨副的发展及趋势[J].制造技术与机床，2006(7): 13-14.

YU Zhongzhi. Development of rolling linear guide units in China[J]. Manufacturing technology and machine tools, 2006(7): 13-14.

[2] 姬中晴， 欧屹， 冯虎田，等. 基于在线测量的滚动直线导轨副精度保持性测试方法及试验研究[J]. 振动与冲击，

2016，35(7): 56-61.

JI Zhongqing, OU Yi, FENG Hutian, et al. Measurement method and tests for precision-keeping of a linear rolling guide based on online measuring [J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(7): 56-61.

[3] LI Linlin, YANG Jiajun, LIU Wenwei. Effect of random surface roughness on squeeze film damping characteristics in damper of linear rolling guide with a fractal-based method [J]. Industrial Lubrication and Tribology, 2015, 67(6):549-556.

[4] 李磊，张建润，刘洪伟. 直线滚动导轨副动态特性分析[J]. 振动与冲击，2012， 31(18): 111-114.

LI Lei, ZHANG Jianrun, LIU Hongwei. Dynamic characteristics of a linear motion guide[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(18): 111-114.

[5] MORITA K. Anti-vibration linear motion guide unit: US 5143454 A[P]. 1992.

[6] 姜大志，应强，孙俊兰. 基于等刚度的滚动直线导轨副过渡曲线设计[J]. 机械设计，2006，23(12): 16-17.

JIANG Dazhi, YING Qiang, SUN Junlan. Transition curve design of straight rolling slide-way pair based on equal rigidity [J]. Jixie Sheji, 2006, 23(12): 16-17.

[7] 万民标. 直线滚动导轨副减振阻尼器的研究[D]. 武汉：华中科技大学，2012.

[8] 毛宽民，李斌，谢波，等. 滚动直线导轨副可动结合部动力学建模[J]. 华中科技大学学报，2008，36(8):85-88.

MAO Kuanmin， LI Bin，XIE Bo，et al. Dynamic modeling of the movable joint on rolling linear guide [J]. Journal of Huangzhong University of Science and Technology, 2008, 36(8):85-88.

[9] OHTA H. Vibration of linear guideway type recirculating linear ball bearings[J]. Journal of Sound and Vibration, 2000, 235(5): 847-861.

[10] GRIFFIN W S, RICHARDSON H H, YAMANAMI S. A study of fluid squeeze-film damping [J]. ASME Journal of Fluids Engineering, 1966, 88(2): 451-456.

[11] 姜炳麟. 单自由度系统某些理论在多自由度系统上的推广[J]. 振动与冲击，1988，28(4): 17-23.

JIANG Binglin. Some theories of single-degree of freedom systems used in multi-degree of freedom systems[J]. Journal of Vibration and Shock, 1988, 28(4): 17-23.

[12] MARU M M, CASTILLO R S, PADOVESE L R. Detection of solid contamination in rolling bearing operation through mechanical signature analysis [C]∥Proceedings of 12th International Congress on Sound and Vibration. Portugal, 2005.

[13] SERRATO R, MARU M M, PADOVESE L R. Effect of lubricant oil viscosity and contamination on the mechanical signature of roller bearings [C]∥Proceedings of 12th International Congress on Sound and Vibration. Portugal, 2005.

[14] SERRATO R, MARU M M, PADOVESE L R. Effect of lubricant viscosity grade on mechanical vibration of roller bearings [J]. Tribology International, 2007, 40(8): 1270-1275.