采空区基础变形过程中输电铁塔结构动力冲击效应分析

杨风利

(中国电力科学研究院，北京 100055)

由于地域特点和走廊条件的限制，输电线路往往要经过煤矿采空区地段，我国已有1 000 kV特高压、500 kV及以下电压等级的多条输电线路经过煤矿采空区。受煤矿采空区地表沉陷的影响，输电铁塔基础将发生沉降、倾斜、不均匀沉降、水平滑移等变形，进而使铁塔的根开和塔腿高差发生变化，塔体结构产生较大的附加应力，造成塔体局部破坏或整体发生倒塌，直接威胁铁塔安全及输电线路的稳定运行[1-4]。

我国DL/T 5219—2014《架空输电线路基础设计技术规程》[5]和DL/T 741—2010《架空输电线路运行规程》[6]中对不同塔高的地基沉降变形限值做出了规定，而对基础不均匀沉降和发生水平滑移等情况的限值还没有明确规定。目前，对采空区基础变形输电铁塔的研究大都集中在变形后输电铁塔承载力评估或加固技术上面。杨风利等[7]通过建立1 000 kV特高压输电铁塔有限元模型，对采空区铁塔在基础发生沉降、倾斜或滑移后，与正常设计工况进行组合时杆件的内力及其变化趋势进行了计算分析，确定了不同工况下的基础变形限值。Yang等[8]依据沈阳500 kV沈沙1、2号线同塔双回线路53号塔扶正后基础不均匀沉降监测数据，分析了53号塔在大风作用下的结构承载力，并对铁塔的承载性能进行了评估。孙冬明[9]通过建立塔线体系三维有限元模型，针对工作面推进方向与线路方向的三种关系，对塔线体系进行了安全评价，同时给出了相应的评价指标，在此基础上提出了已建线路工作面布置原则及纠偏加固改造技术。

近年来，螺栓连接对基础变形时输电铁塔承载力的影响成为研究热点。高康等[10]利用有限元软件ANSYS探讨了螺栓连接滑移非均匀沉降输电铁塔的承载能力影响，发现不考虑滑移的模型塔承载能力随塔脚沉降量的增加而大幅下降，而考虑滑移模型塔的承载能力下降相对较缓慢。舒前进等[11]认为不考虑节点滑移影响时，计算得到的采空区输电铁塔基础位移限值过于保守。Ahmed等[12]通过进行某一塔腿发生100 mm沉降时的铁塔结构受力分析，发现不考虑连接滑移时杆件内力会超过极限承载力；考虑螺栓连接滑移后，杆件内力虽比基础沉降前最大增加27%，但均不会发生破坏。

采空区地表沉降有突然沉降和缓慢沉降两种形式。对于输电线路经过采厚比(煤矿开采深度H与开采厚度M的比值)小于40的浅层采空区或采空区引起地表塌陷在初期变化较为强烈的情况，突然大幅沉降会造成输电铁塔基础在较短时间内发生剧烈变形，对输电铁塔结构产生动力冲击效应；对于缓慢沉降情况，冲击效应不明显，基础变形可以采用拟静力荷载步的方式在输电铁塔塔脚上施加。

综上所述，国内外已开展了采空区基础变形铁塔承载力分析的相关研究，这些研究为进行煤矿采空区铁塔基础沉降灾害防治技术研究打下了良好的基础，但研究中均未考虑采空区地表变形冲击效应对铁塔结构承载性能的影响，需要结合基于风环境激励实测的铁塔阻尼比识别结果，分析铁塔受力状态并建立相应的健康状态评估方法。本文以山西省某220 kV猫头塔为例，通过建立基础变形输电铁塔有限元模型，分析设计风荷载作用下，铁塔基础发生不均匀沉降、倾斜和水平滑移时，基础突然变形对输电铁塔结构的动力冲击效应，为采空影响区输电铁塔结构设计提供技术参考和依据。

1 基础变形铁塔分析模型

1.1 设计条件及有限元模型

分析对象为山西省采空区某220 kV猫头塔，该塔呼高30 m，10 m高、10 min设计风速为27 m/s(基本风压为0.46 kN/m2)，分析时考虑基础变形与90°大风和60°大风组合。该塔全部由角钢组成，塔重约为7.6 t。采用梁杆混合单元建立220 kV猫头塔有限元模型(如图1(a)所示)，主材采用BEAM4单元模拟，斜材采用LINK8单元模拟。受基础变形影响较为明显的输电铁塔典型杆件编号如图1(b)所示，编号为①～④的杆件规格依次为∟100×8、∟100×8、∟63×5和∟63×5。假定铁塔结构在外荷载(大风、基础变形等)作用下，杆件只发生弹性变形。当基础发生倾斜变形时，由于铁塔整体位移较大，产生附加力矩，此时应当在程序中打开大变形选项，考虑结构大变形(几何非线性)的影响。采空区输电铁塔承载力分析采用有限元计算与规程结合的方法，参照DL/T 5154—2012《架空输电线路杆塔结构设计技术规定》[13]的相关要求，对有限元计算得到的铁塔杆件受力状态进行评价。

(a)三维模型(b)典型杆件编号

图1 铁塔有限元模型

Fig.1 FEA model of the transmission tower

1.2 基础变形模拟方法

通过对输电铁塔塔脚处的合理约束，模拟基础发生沉降、倾斜和水平滑移等情况。对于采用插入式基础的猫头塔，基础未变形时塔脚的约束型式为固接。三类典型工况下塔脚的约束条件，如表1所示。表中UZ和UX为铁塔垂直方向和横线路方向平动自由度，ROTY为绕铁塔顺线路方向的转动自由度。其中，基础不均匀沉降指3个塔脚不发生变形、1个塔脚发生竖向位移；基础沿横线路和顺线路发生变倾斜，铁塔一侧塔脚固定，另外一侧沉降或倾斜。

表1 塔脚约束条件

1.3 阻尼比及动力冲击仿真方法

220 kV猫头塔前2阶振型如图2所示，前2阶自振频率分别为f1=2.638 5 Hz、f2=2.640 0 Hz。瞬态动力分析时铁塔结构阻尼比按照Rayleigh阻尼的形式施加。采用通用有限元软件ANSYS的瞬态分析模块，第1荷载步施加大风工况下包含自重的结构荷载，通过TIMINT/OFF命令关闭动力影响；第2荷载步施加基础不均匀沉降、倾斜或水平滑移荷载，通过TIMINT/ON命令打开动力影响，分析基础突然变形对铁塔结构的动力冲击效应。

(a)一阶(b)二阶

图2 前2阶振型

Fig.2 The first two order vibration shapes

2 静力计算及结果分析

通过进行基础不均匀沉降、倾斜和水平滑移与90°大风和60°大风组合工况下的静力分析，计算得到图1(b)所示典型杆件的轴力和应力，计算结果见表2，表中应力比为杆件实际计算应力与设计强度的比值。杆件①、②的钢材强度级别为Q345，设计强度为300 MPa；杆件③、④的钢材强度级别为Q235，设计强度为215 MPa。基础不均匀沉降与90°大风组合工况下，铁塔杆件轴力及整体位移云图见图3。

输电铁塔单腿发生沉降时，塔腿斜材应力变化幅度最大，沉降过程中最先发生破坏。塔腿斜材应力变化曲线如图4所示，90°大风和60°大风作用下塔腿斜材发生破坏的沉降量临界值分别为1.6 mm和2.4 mm。

输电铁塔单腿发生水平滑移时，同样是塔腿斜材应力变化幅度最大，滑移过程中最先发生破坏。塔腿斜材应力变化曲线如图5所示，90°大风和60°大风作用下塔腿斜材发生破坏的水平滑移量临界值分别为6.4 mm和9.6 mm。

3 动力计算及结果分析

3.1 阻尼比影响

目前我国规范计算输电线路大风、覆冰等工况下的设计荷载时，铁塔结构阻尼比一般按照钢结构规范取0.01，大都未考虑塔线耦合对阻尼比的影响。美国ASCE《输电线路荷载导则》[14]规定格构式铁塔阻尼比取0.04。基于风环境激励的输电铁塔阻尼识别实测结果表明，考虑塔线耦合影响的输电铁塔结构阻尼比一般在0.015～0.045之间。本次分析中以基础沉降与60°大风组合工况为例，考虑阻尼比取0.01、0.02、0.03、0.05四种情况，分别计算输电铁塔典型杆件的轴力时程曲线(如图6所示)，阻尼比取不同值时的杆件轴力、应力及应力比峰值见表3。可以看出，轴力峰值一般发生在沉降的初始时刻附近，阻尼比对峰值影响不大；阻尼比主要影响峰值的衰减速度，阻尼比越大，峰值衰减越快。阻尼比分别为0.01和0.05时，塔腿主材轴力峰值仅相差约3.5%。

表2 杆件轴力及应力的静力分析值

(a)轴力(N)

(b)位移(m)

(a)90°大风

(b)60°大风

(a)90°大风

(b)60°大风

阻尼比杆件编号轴力/kN压应力/MPa应力比0.010.020.030.05①塔腿主材-461.5-402.61.30②塔身主材-433.1-377.91.22③塔腿斜材-91.7-560.52.60④塔身斜材-39.9-285.41.33①塔腿主材-455.3-397.21.28②塔身主材-427.9-373.31.21③塔腿斜材-91.4-558.72.59④塔身斜材-39.8-284.71.33①塔腿主材-450.8-393.31.27②塔身主材-424.1-370.01.20③塔腿斜材-91.1-556.92.58④塔身斜材-39.7-284.01.33①塔腿主材-446.1-389.21.25②塔身主材-419.1-365.61.18③塔腿斜材-90.5-553.22.56④塔身斜材-39.6-283.21.32

(a)塔腿主材轴力

(b)塔身主材轴力

(c)塔腿斜材轴力

(d)塔身斜材轴力

3.2 冲击效应分析

进行基础沉降与90°大风和60°大风组合工况下的动力分析，偏于安全考虑阻尼比取0.01，铁塔典型杆件轴力、应力及应力比峰值计算结果分别见表4。定义考虑动态冲击效应后的杆件轴力与静力计算得到的杆件轴力之比为“动力冲击系数”，以此来反映地表变形冲击效应对输电铁塔受力的影响。由表4和表3可得到90°大风、60°大风与三类基础变形组合工况的杆件轴力动力冲击系数，杆件轴力动力冲击系数计算值见表5。

表4 考虑动力冲击效应的杆件轴力及应力

由表5可以看出，基础沉降、基础倾斜和基础水平滑移工况主材轴力的冲击效应均小于斜材。基础沉降工况考虑冲击效应后主材轴力增大约10%；斜材轴力增加约40%～50%，其中塔腿斜材受地表变形冲击的影响最大，60°大风工况下轴力增大52%。基础倾斜工况考虑冲击效应后主材轴力增大约33%～48%；斜材轴力增加约33%～143%，其中塔腿斜材受地表变形冲击的影响最大，60°大风工况下轴力增大143%。基础水平滑移工况考虑冲击效应后主材轴力增大约10%；斜材轴力增加约60%～110%，其中塔腿斜材受地表变形冲击的影响最大，60°大风工况下轴力增大110%。

表5 动力冲击系数

4 结 论

本文以山西省采空区某220 kV猫头塔为例，通过建立模拟基础变形输电铁塔有限元模型，分别采用静力和动力方法分析了基础发生不均匀沉降、倾斜和水平滑移时的铁塔杆件内力，计算了基础突然变形时输电铁塔结构的动力冲击系数。主要得到如下结论：

(1)基础发生不均匀沉降、倾斜和水平滑移时，输电铁塔塔腿斜材应力变化幅度最大，基础变形过程中最先发生破坏。

(2)铁塔杆件轴力峰值一般发生在基础沉降的初始时刻附近，阻尼比对峰值影响不大；阻尼比主要影响峰值的衰减速度，阻尼比越大，峰值衰减越快。阻尼比分别为0.01和0.05时，塔腿主材轴力峰值仅相差约3.5%。

(3)考虑基础变形动力冲击效应时，不均匀沉降工况下塔腿斜材应力比增大50%以上，单侧倾斜和水平滑移工况的塔腿斜材应力比增大幅度超过100%。对于此类情况，仅通过提高铁塔结构承载力、采用大板基础或加固改造一般不能满足输电线路安全性要求。新建输电线路须避开浅层采空区或处于采空区地表塌陷初期的区域；已建线路则应加强地表变形和塔腿基础变形监测，提前做好停电和线路改造处理预案。

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