高中数学教学中培养学生解题能力的探究

江苏省泰兴市泰兴中学 黄 伟

俗语有云：学好数理化，走遍天下都不怕。尽管新时代要求更加全面、均衡发展的人才，然而对于自然科学的重视却是未曾改变的，数学作为自然科学的基础，被予以重视是理所应当的。高中数学因其题型灵活复杂多变、知识点相对融合、论证过程的复杂严谨周密，对于步入高中阶段的学生而言是一个相当大的困难和挑战。很多高中生在初中阶段或许数学成绩名列前茅，然而步入高中，其数学成绩会突然出现一个相当大的滑坡，主要原因就是学生未能积极转换自己的数学思维，还是在用小学、初中时的刻板、僵硬、教条、单一的数学思维来处理高中数学的种种问题，因而遇到了“滑铁卢”也是不可避免的了。

学生所面对的难题主要有：

1.被动地接受老师的知识传授，缺乏自身的知识整合能力；

2.面对纷繁复杂的数学题，难以从题干中找出最重要的线索，并使用自身所学知识来处理相关问题；

3.对于分类讨论、数形结合等数学思维不甚熟悉。往往将复杂的数学问题简单化，思维较为片面，缺乏条理性、严谨性。

由于以上问题的缠绕牵绊，引发的步入高中之后的数学成绩下滑也是难以避免的问题了。针对这个问题，笔者做出了相应的探究。

一、应养成较好的数学思维

对于高中生而言，如果想要学好数学，首先要学好函数；如果想要学好函数，必须要具备两种思维，一个是分类讨论，另一个是数形结合。这是高中数学的两种最重要的思维。如果缺乏这两种思维的话，学数学就会屡屡碰壁。然而对于高中生而言，最应该具备的却往往是最匮乏的。因为初中数学往往是静态的、单一的、相对封闭的，不像高中数学一样是灵活的、多变的、复合的。如果对于知识点的掌握不够扎实，同时数学思维不够严谨，做题不够扎实的话，正确率更是大打折扣。对于很多看似简单的数学问题，更是应该反反复复地认真思考。对于可能出现的全部情况都要考虑周详。如果“攻其一点，不及其余”的话，那么就会导致失分。在论证几何证明题的时候，应该环环紧扣，例如在论证线面垂直的时候，必须牢记线面垂直的相关定理；在寻找二面角的时候也必须紧扣二面角的相关定义。窃不可主观臆断、自以为是，如此一来便会导致极为负面的后果。高中数学的分类讨论不仅仅适用于解题，在人生的很多领域，也可以加以运用。须懂得，人生的许多路并不是非此即彼的，很多时候，不能一条路走到黑，需要使用分类讨论的方法来实事求是地处理问题。作为自然学科的数学是与人文学科紧密相连的

二、基础必须要夯实

对于数学上的基础知识，就和学习作诗时的平上去入、学习音乐时的五线谱一样，是必须掌握好的工具。工欲善其事，必先利其器。如果基础不牢，往往地动山摇。例如在学习高中数学的三角函数时，就必须对于正切、正弦、余弦等函数的特殊值做到分毫不差的背诵；在学习数学的极值问题、求导问题时，必须对于相应的变化有着分毫不差的背诵；对于二倍角公式同样如此。数学便类似于搭积木，是逐步提升、渐次提升的，只有打好了一个扎实稳定的基础，才能在此基础上进行一系列的提高。水之积也不厚，则其负大舟也无力。

三、学生应该变被动为主动

孔子云：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。如果一个学生不能在数学的学习中保持足够的参与热情的话，那么难免会出现种种问题，如厌学、窘迫、畏难等，这样一来会使得自己陷入恶性循环的怪圈中去，因为自己对高中数学缺乏热情以至于自己远离数学，因为远离数学而成绩下滑，又因为成绩下滑而更加缺乏热情。周而复始，其害甚大。如果想要学好数学，首先不能怀抱畏难恐惧心理，应该迎难而上，勇敢面对数学带给你的挑战，在直面挑战中品尝解决数学难题的乐趣。只有如此，才能真正使自己的数学解题能力变得强大。没有一番彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。对于自然科学的基础——数学，也是一样的道理。如果在数学面前总是战战兢兢，对于老师的练习、考试总是望而却步的话，那又怎能勇敢地提升呢？须知，正如数学计算一样，无论计算了一个多么庞大的数字，如果想要进行下一个计算，都要先进行归零。对于高中生而言是时候进行思想上的推陈出新、革故鼎新了。积极汲取过往的经验教训，掌握解题的基本思路。例如在高中数学的等差、等比数列一节中，在给出等差数列，要求解出等比数列时，往往会使用“裂项相消法”，这是极为常见的一种解题方法。学生们应该从自己所做的题目中提炼出诸多解题的常用方法，融会贯通，举一反三，加以融合，使之成为自己信手拈来的解题法宝，在实战中提升自己的解题能力。

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