探究：开启数学思维，构建活力课堂

江苏省滨海县五汛中学 钱宣鹏

当前中学生双基扎实，但创新能力不足一直广为诟病。没有探究就没有创造，教师要引导学生参与质疑、调查、实验、探究等活动，让学生感受丰富多彩的学习过程，以补“创新不足”的短板。探究活动能让学生经历发现、创造的过程，有利于激发学生的兴趣，教师要通过启发、诱导，鼓励学生大胆质疑、积极探索，发挥自己的主动性，提高学习数学的兴趣。探究式教学，能挖掘学生的学习潜能，促进他们对周围世界的感悟，使他们的心智得到充分地发展。教师要给学生留有探究机会，让他们通过独立思考、合作交流，促进自我建构，获得成功的体验。探究式教学能引发学生的好奇心，启迪学生的思维，学生在主动提问、亲自体验、探索规律、解决问题中增强创新意识，形成解决问题的能力。

一、创设情境，引发意识

1.以学生感兴趣的内容激发兴趣。

教师可以选择数学故事、名人轶事、数学史料等内容创设情境，吸引学生的注意力，激发学生的探究热情。如在学习“一元一次方程的应用”内容时，教师从古希腊的数学家丢番图的墓志铭故事导入，学生根据有趣的故事列出方程，并尝试求出丢番图的寿命。学生在尝试解决问题中学会寻找相等关系、用已知量表示未知量、合理地设出未知数，从而激发学生的探究热情。

2.从已有生活经验创设问题情境。

“生活即教育”教师利用学生亲身经历的生活素材创设情境，调动学生的学习积极性，引发学生主动探究。如让学生比较两种手机卡的月租费、通话费，让学生说出哪种卡较合算，让学生借助函数的知识去解决问题。

3.从学生的最近发展区设定情境。

教师要分析学情，提问要贴近学生的“最近发展区”，让学生获得“跳一跳”摘到“桃子”的成就感。如学习“分式加减法”内容时，教师让学生与分数的加减法进行对比，让学生探索：“同分母分式如何加减？异分母分式如何加减？”学生通过与分数加减的对比分析，很快就掌握了分式的加减法。

4.从动手操作中创设问题情境。

教师提出问题，引导学生通过动手实践、合作交流来探索，把握知识的真谛。如在学习“解直角三角形的应用”内容时，教师让学生测量学校教学楼的高度，让学生通过实践明白需要测量哪几个量，如何列式解直角三角形。

5.从学生疑惑出发创设情境。

学生在学习中产生疑问，就会集中注意力，投身于探究中。如为了帮助学生利用一元二次方程根与系数的关系去验根，教师故作神秘向学生提出问题：“请某位同学说出你的方程与它的解，我能在1秒内猜出你的解是否正确。”学生满脸疑惑，“老师是怎么知道的呢？这里面肯定有窍门。”学生你一言我一语，都积极投身于探索之中。

二、合作交流，协同探究

传统教学中，教师虽能注重师生之间的沟通交流，但往往忽视了生生之间的互动，忽视了学生群体作用的发挥。数学学习是主动探究的过程，学生在独立探索的基础上彼此交换意见，展示自己的思维方法，使自己的见解更丰富，认识更全面，还能促进学生创新思维的培养、合作精神的形成。教师要为学生提供民主的教学氛围，促进学生认知、情感、能力的发展，让学生主动参与探索未知世界的过程。一是在重点难点处讨论，帮助学生实现有意义的建构。如在学习完全平方公式时，很多学生会把(a+b)2当作a2+b2。教师在讲解公式时，让学生分析且来讨论公式的推导过程，让学生分析两者的联系与区别。二是在概念理解困难时讨论合作，如在学习圆的集合定义时，教师让学生分组讨论，促进对概念的理解把握。三是在实际问题应用上讨论，发挥集体的智慧，探究方案的可行性，寻找错误的成因。

三、展示积累，反思探究

教师引导学生回顾探究过程，展示自己的成果，归纳相关的数学思想方法，再通过教师的点拨引导，帮助学生将知识系统化，提高解决问题的能力。在问题解决后，教师让学生体会到将实际问题转化为数学问题的过程，让学生反思在探索过程中用了哪些数学知识、思想方法，以及解决的关键点，还存在哪些不足之处，学生通过展示积累的经验、反思探究的过程，形成了良好的认知结构，提高了创造性思维能力。

四、拓展延伸，深入探究

教师通过变式、拓展，使学生对概念、性质、思想方法的认识更准确、更深入。教师通过变式训练，帮助学生积累解决问题的方法技能，促进他们数学思维能力的提升。通过拓展，促进他们的认知视野，提升他们思维的广度与深度。教师在有关数学概念处开展变式训练，培养学生的观察、分析与概括能力。如在求81的平方根时，教师进行了变式：81的算术平方根是多少？的平方根是多少？算术平方根是多少？若m的算术平方根是9，求m的值与它的另一个平方根。若m的一个平方根是-9,求m的值与它的算术平方根。若4a+1的算术平方根是9，求a的值。教师通过变式训练，使学生对平方根与算术平方根的概念理解更加准确、应用更加灵活，同时也提升了学生的数学思维能力。教师也可以对公式、定理进行变式训练，使学生把握公式、定理中的联系，从而能把握其中的本质规律。

总之，在初中数学探究教学中，教师要立足生本，关注学情，通过情境创设、合作交流、展示积极、拓展延伸等方法开启学生的思维，引发学生的深度思考，培养学生的创新能力。