数形结合方法在高中数学教学中的应用探究

（平果县教研室 广西平果 531499）

引言

高中生面临高考压力，教师要想提高学生的考试成绩，必须转变以往灌输式的教学模式，注重教授学生解题技巧，提高学生的问题分析能力和逻辑思维能力。数形结合方法可以帮助学生在代数和几何之间做到知识点的灵活切换，在降低学习难度的同时，也实现了学生数学综合能力的提升。文章首先就数形结合方法在高中数学中的应用优势和教学原则进行了概述，随后结合个人教学经验，就数形结合方法在高中数学教学中的应用策略展开了分析。[1]

一、高中数学中数形结合方法的应用优势

1.有助于帮助学生实现初升高的过渡

新课程改革后，虽然高中数学教材的内容得到了进一步的优化，但是在整体难度上，还是远远超出了初中数学。这就导致很多在初中阶段，数学成绩比较理想的学生，在升入高中后，由于学习难度突然提升、教学进度突然加快，因为不能尽快的适应教学节奏，难以跟上教师的讲课进度，久而久之学习成绩也会出现大幅度的下滑。数形结合可以将高中数学中一些抽象的概念、定理等，用直观的图像表示出来，这样就极大的方便了学生进行理解和记忆，为接下来进行更加深入的学习奠定了基础，并实现了从初中到高中的顺利过渡。[2]

2.有助于培养学生的学习兴趣

实事求是的讲，高中数学与生物、化学等学科相比，内容较为枯燥，如果教师不采用一些趣味性的教学方法，容易导致学生提不起学习积极性，课堂教学效率自然也会大打折扣。数形结合方法可以将原本抽象的知识，用形象化的方式展现出来，为学生学习、讨论提供了参照，调动了课堂学习的热情。例如，在学习《二次函数的图像》这部分内容时，学生虽然掌握了二次函数的一些基本性质，但是在画图中经常会出现不标准的情况。教师可以利用多媒体，打开计算机中“几何画板”这一软件，在对话框中输入二次函数式子，然后在几何画板上就会自动生成对应的二次函数图像。通过这种方法，可以让学生更加直观的了解一些特殊函数的图像特点。

二、高中数学教学中数形结合方法的应用原则

数形结合应用优势的体现，还需要高中教师掌握好一定的教学原则。首先，要坚持“数”与“形”的对等原则。例如，在学习《简单几何体的面积和体积》这部分内容时，教师可以在进行数形结合教学时，要注意实现几何性质和代数性质的平等转换，这样才能够帮助学生进行正确的解题；其次，要坚持双向转换原则，几何图形虽然能够帮助学生更加直观的理解问题，但是在实际推力过程中往往不够严谨，或是不能体现出逻辑性，在这种情况下就需要通过进行数形的灵活转换，先用图形帮助学生进行理解，再用代数推理加深学生的印象，使学生掌握并能够灵活运用这一知识点；最后，还要坚持以学生为主体的原则，对于同一个知识点，学生由于数学基础、理解能力等方面的差异，学习过程中遇到的问题也不尽相同。教师在运用数形结合方法时，也要关注班级中学生的实际情况，以确保通过数形结合教学，切实帮助学生实现数学思维能力和解题能力的同步提升。

三、数形结合方法在高中数学中的应用

1.将“数”转变为“形”

在日常的习题训练中，经常会遇到一些题干较长、数量关系复杂的的代数题目。通过仔细分析可以发现，这种类型的题目，虽然看似较为繁琐、难度较大，但是只要理清其中的数量关系，就可以很容易的解决问题。部分数学基础较差的学生，由于不能正确找出题干中对应的数量关系，导致最终的解答结果不正确。采用数形结合的方法，可以采用画图的方式，将代数题目中的数量关系直观的表示出来，这样学生就能够一目了然的找到各种数量的对应关系，从而很方便的就完成了解答。例如，高中数学中“函数的最值”这部分知识，是许多高中生普遍反映的难点知识，教师可以指导学生运用数形结合方法，降低解题难度。

第一，应用解析几何知识实现转换；第二，应用立体几何图形进行数形转换；第三，利用平面几何知识进行转换。无论是哪种形式的“数”转“形”，都需要学生注意几个方面的问题：分析问题的已知条件是什么，想要达到的要求是什么，然后再找出其中的内在联系。对这几个问题进行了深度思考之后，学生就可以从题目给出的条件和问题中找到基本的解题思路和方向，然后再进行构图，最后找到问题的答案。[3]

2.将“形”转变为“数”

数形结合的思想不仅能够应用与“数”向“形”的转变，也能够应用在“形”向“数”的转换中。数量关系和图形各有各的优点，但也各有各的不足之处，因此学生需要在必要时间将数量关系以图形展示的方式进行解答，也可以在适当时期将“形”转变为“数”。在部分复杂的图形知识中，学生可能一时之间很难发现其中的解题重点或问题，这时就需要学生将“形”转变为“数”，以数量关系的形式进行问题分析和解答。当然，在这个过程中，学生必须要加强对图形的分析，尽量挖掘出更多有效的条件，以实现顺利解题。

结语

数形结合是高中数学教学中比较常用的方法，其教学优势在于帮助学生在代数和几何知识间进行灵活切换，对提升学生对高中数学知识的融会贯通能力，以及数学题目的分析能力，都起到了积极的作用。从另一方面来说，高中生即将面临高考，而高考数学中的题型复杂多变，学生只有熟练掌握数形结合方法，才能做到以不变应万变，在高考数学中有更好的发挥。