探索初中数学代数教学方法

（安徽省合肥市五十中西校 安徽合肥 230000）

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支，由此可见代数在数学学习中的重要性。在初中阶段，代数学习的中心内容以解方程为主，同时数学发展的历史中长期以来也有很多数学家也把主要精力放在方程研究中，因此不难发现初中数学的教学重点应当主要放在解方程上，而解方程的学习要点则主要集中在对于未知数的理解、等号的含义、等式的各种变式掌握几个方面。[1]

一、首先理解数的含义，明白“x”的实际意义

对于进入到初中阶段学习的学生来说，所学习的数的范围已经大大提升，从原本只涉及到有理数的简单运算扩展到了涉及到所有实数的复杂运算，可是以学生的角度来思考这一问题，可以发现并不是说起来这么简单。小学阶段所有的数的概念都是学生能够想象得到的，换句话说就是能够接触到的，无论是小数也要，整数也罢，学生在日常生活中多多少少都能够遇到这类数应用的情况，因此在小学阶段的代数教学很容易让学生明确数的概念，同时就算学生无法理解数的意义他们也很容易想象，对于未知数也是如此，只要举一个简单的例子，学生便可以理解。[2]

可是到了初中阶段，计算的数集从有理数集扩展到了实数集，学生对于一些无理数的运算就很难理解，更不用说用未知数去代替所有的实数这样更加难以想象的操作，因此教师就需要让学生换一个角度，充分理解数和未知数的实际意义。以教学《一元一次方程》一课为例，教师在进行教学时，首先需要让学生回想一下刚刚学过的有理数概念，再接着结合学生在小学时期学过的方程，从一个更加深入的角度去理解方程，教师可以利用一个很简单的数学实际问题来创设情境帮助学生理解这个问题，假如一个班级期末结算班费，发现他们班一共35人，每个人分得的班费余额和隔壁班一样多，而可知隔壁班的学生总共有30人，班费总结余为40元，那么如何能够求得这个班级每个人分到了多少钱的班费呢？在这个实际情境中，学生经过计算可以很显然地发现，隔壁班级的学生每个人分到的金额实际上是一个无理数，因此就无法计算出明确的数字，这样学生就可能会无从下手，然而如果用一个未知数x作为中间转换量代入得出一元一次方程便可以发现，这个计算就没有那么复杂了，因为x÷35=40÷30，那么x=40÷30×35，最后结果是140/3，这样一道用有理数计算无法解决的问题就能够轻易用一元一次方程解决了，同时学生也可以意识到未知数的实际含义，即具体数量未知的数都可以用未知数x表示。

二、明确等式含义，理解“=”在方程中的作用

对于学生的方程学习来说，另外一个十分重要的符号便是“=”，由于“=”在数学中是表示两侧数量值相等的意思，那么这个符号就不只是表示方程的专属符号，只要有两个相等的数量就都可以用这个符号串联起来。以教学《一次函数》为例，教师在进行本节课的教学时首先需要完成的任务便是让学生区分一次函数与方程之间的异同，首先是函数和方程的未知数数量不同，原本的方程中只包含一个未知数，那么就可以轻松确定未知数的数量，然而一次函数却包含了两个未知数，但是只用了一个数量关系来建立两个未知数的联系，这个数量关系便是和方程想通的等值关系，这也是一次方程与一次函数之间的相同之处：二者都含有一个“=”等值符号，因此教师便可以将方程的知识点套用在函数中，既然一次方程中含有一个未知数建立的等值关系便可以求出确定的未知数数量，那么在一次方程中，任意给定两个未知量中一个未知量的值，那么就可以求出一个确定另一个未知量的数量值，即两个未知数之间一一对应，以学生之前学习的以此方程和一次函数的相同点“=”入手，将二者联系起来，学生便能够轻松理解一次函数的意义，由此对于“=”这个强大而神奇的符号获得了更加深层次的理解，从而在日后的学习中不会被等值式迷惑。

三、精通各种变式，不再畏惧各种等式变化

其实数学中的各种代数知识，都是根据等式而来的各种变化，都遵循等式两边数量值相等的不变定理，就算两边不相等，那也是又不等式连接，其实不等式也是等式的一种，也是等式的变式之一，所有数量关系的集合中除去等式，那余下的数量关系便是不等式，所以只要理解精通了等式的各种变换，就不难畏惧之后的代数学习了。以一次函数与二次函数为例，一次函数是一个未知数的一次幂和另外一个未知数的一次幂之间的等值关系，而二次函数则是一个未知数的二次幂与另外一个未知数一次幂之间的等值关系，当然这里的未知数二次幂特指我们习惯上的x，由等式的定义再联系一次函数中两个未知数的等式数量关系推出的各种未知数数量值，那二次函数利用乘方这个新代入的数学运算法则与等式的等值数量关系相结合便不难发现二者之间的关系，即都是等式的变形而已，既然两个数的乘法可以得到一个相同的数，那么二次函数中一个未知数就有可能对应两个未知数的数量，由此也不难发现，无论是方程也好还是函数也罢，这些都是以等值式为基础的变形，无论怎么变都改变不了他们相等的事实，因此从等号出发，以二者相等为基础进行数学的数量关系验算，也就不难算出最后未知数的数量值了，而这就是一切代数的核心思想。

结语

在初中代数数学中相等的概念是贯彻始终的，而这一概念其实是一种包含等价代换、等效类比在内的多种数学思维的重要数学概念，可以说一切的代数学习都离不开未知数、等式、数量关系这三个方面，将这三方面研究透彻，学生的代数学习就算完美完成了。本文以初中数学代数教学方法为研究主题，探讨了帮助学生学习代数的教学技巧，希望能够给与教师一定程度上的帮助，让广大初中生能够学好代数，学好数学。