高中生三角函数的学习困难及解决策略

2018-02-25

新教育时代电子杂志(学生版) 2018年18期

（山西省太原市第五十三中学山西太原 030013）

一、高中学生学习三角函数学习困难分析研究

1.学生“学”的方面

（1）初高中教材衔接不紧密，学生不及时调整学习习惯

现行的教材的编写上，初高中数学的衔接不够紧密。初中的学习内容较少，学习方式上也是以教师的帮助为主。而到了高中之后，数学内容大量增加，学习的方法上也以“半自助”式为主，教师讲解课堂上讲解教材的主干知识及相关的理解，习题的讲解也是数量有限，这就对学生的预习和“举一反三”的能力有很高的要求，而很多同学仍用学习初中数学的方法学习高中数学，发现课堂上听得满头雾水、课下做作业时满眼“天书”。[1]

（2）高中初始阶段学生们不理解三角函数特点，不能配合相应的学习方法

三角函数学习开始时，大部分学生仍在课前对所学的知识不进行熟悉，课上学习时仍将笔记做在书上，分不清重难点和匹配的典例，导致课下练习上无从下手，加之大量的三角函数公式出现时，学生无从下手，更谈不上深刻的理解。每节课的知识点的运用和记忆都是瞬时的，不去通过自己的方法对三角函数的公式进行记忆、理解。同时，课下学生也没有对课本习题习作、归类、整理的过程。

（3）学生在学习数学的心理上无法战胜自己

通过与学生的座谈，深刻的感受到学生从内心排斥学习数学，一提起记忆公式更是抵触，更不要说花时间精心制作知识总结卡。

2.教师“教”的方面

（1）没有重视对学生学习三角函数时方法的指导

老师认为学生已经找到了适合自己的学习方法，能根据所学知识的特点制定属于自己的学习方案。其实学生在学习三角函数之前根本不了解该部分知识特点，也不知道自己的知识储备和所会的知识点，比如很多学生对直角三角形中的三角函数模糊不清，但教师却认为学生知道，这样就产生了学习的夹生层。

（2）教师的教学方法上的欠缺

由于三角函数的课容量均比较大，很多教师采取的讲授方式是满堂讲解，学生被动的听取没有互动。在三角函数性质学习时，很多老师不注重培养学生绘制图像的能力，学生在解题时没有借助图像的“形象”理解，就会有思路不清晰、做题时间过长等现象。

二、克服学习三角函数的困难的策略

1.学生如何“学”

（1）培养学习数学的学习习惯、建立学习信心

学好任何知识的前提条件都是拥有一套科学、有效的学习方法，高中的大知识量的数学学习更是如此。预习是必须的，结合学案和练习册，并对各个知识点的掌握程度加以标记。课上对于“属于”自己的难点重点听、细心记，课下要对自己不会没有掌握的及时与老师沟通，不留到第二天。数学课上涉及到很多的计算，课堂的时间紧张，很多运算的落实是要靠反复强化的，这就对自我培养数学基础、缩小数学方面的差异提出了要求，积极主动的培养数学学习习惯对于数学学习效果有很大的帮助。

当然，这一切都是建立在数学信心建立的基础上的。上高中之后，学生应更加认识到数学的重要性，多总结已经掌握的知识，探索不懂的。这些都是建立学习数学的学习信心、增加对数学兴趣的好方法。

（2）根据三角函数模块特点配合方法

学生升入高中之后，数学学科首先学习的是必修一和必修三，必修一的知识点的数量较少但知识难度较高，所以学习时侧重理解、探讨，必修三的知识难度不高，学习时以学生自学、小组互助为主。而必四的特点是知识点琐碎且数量多、习题的变化形式多样、记忆性质的东西较多，所以需要配合之前的学习方法进行完善，尽力的先将“能会的”自己消化掉，记忆的部分“下力气”记牢，整理典例反思知识点的应用。有了这些意识之后，三角函数的学习效果就会大大提升。[2]

2.教师如何“教”

（1）知生数学能力，百战数学课堂不败。

任何一节课成功的最重要保障就是学情分析的全面仔细，每个班学生数学基础的不同，所以课堂上要照顾到大多数的学生。课前内容的预习上进行提前检查，以此获知学生的学习效果，课堂的环节上的设置、课堂难度的设置都要根据班级的情况及时进行调整，在同一知识点上设置不同难度的训练、采用追问的形式让每位学生有收获，课后作业的设置上多以课本例题和习题为主，使大多数学生参与其中。

（2）培养习惯，科学指导，总结三角函数的笔记模板

通过调查发现，作为普通中学的学生，课堂上很多学生不会做笔记，有的同学记了笔记之后课下也不知如何用，针对这一情况，结合康奈尔笔记法，制定出符合我校学生特点的笔记模板。将笔记本的一页分为左大右小两部分，左侧为主栏，右侧为副栏，左栏内尽量多记有意义的论据、概念等讲课内容，而思考、听课随感、意见、经验体会之类的内容记于右栏，与讲课内容区分开，而笔记的背后用于书写实例和知识点的落实情况。同时推荐学生将各色颜色笔在笔记应用，每种颜色代表不同内容，这种笔记记忆的方法对于三角函数的学习有很大作用。