以高中生的视角，浅析高中数学的学习方法

（山东省章丘第四中学 山东济南 250200）

众所周知，高中数学相对来说，抽象性、逻辑性以及连贯性极强，这三个类别难度逐级加深，导致学习过程会更加吃力。但是，只要找到适合自己的学习方法，再去分门别类的攻破，将学习具象化，学习就会变得简单。下面笔者总结了自己学习的一系列方法，希望能对大家有所帮助。

一、正确看待数学，明确其地位与作用

在高中学习中，数学作为三大主科目之一，不仅所占分数高，是总成绩的主要组成部分，而且贯穿于整个高中生涯，直接决定高考成败。当然，我并没有机械地强调分数高的重要性，只是希望高中生们心里一定要有“一杆秤”，数学占比高正是彰显了它的重要性，因为重要所以考察的会更细致，分数更高，而非是因为分高决定了它的重要性。在这方面，顺序绝对不能颠倒。

其次，数学的学习间接决定了物理、化学、生物等学科的学习。我们都知道，“数理不分家”，数学与理综之间的联系是千丝万缕的，理综不可能独立存在于数学之外，数学对其的辅助作用是极大的。

长远来讲，数学可以培养认识、解释、改变世界的方法和思路的能力，这些思考方式能够让你在面临具体问题时会考虑如何处理，能从纵向（多节点）横向（多角度）系统化分析，并找到能够在现阶段条件下解决的问题，且尽量符合中长期目标的最小可行方案。在这个过程中，最突出的两个点是培养你的结果导向能力与逻辑思维。

1.结果导向能力的养成

所谓结果导向，首先强调的要素就是站在结果的角度思考问题，并养成一种思维习惯。这种能力在解决数学问题的时候会体现的淋漓尽致，举个例子来说，当我们在做函数求解题型时，需要先从问题入手，判断此问题是哪一方面的知识点，再结合已知条件，以最终所需要求解的问题为结果，一步一步往前推导，求解此问题需要已知什么条件，需要此已知条件还需要什么条件……逐级递推，通过结果导向，反向创建思考路径，这种方法对于看到问题就容易懵的同学来讲，不失为一个good idea。

虽然数学学习的思路和方法是无尽的，但现阶段的资源是有限的，在有限资源条件下做事，只能解决一个核心问题，所以结果导向时，需要保证目标聚焦，上面例子从结果维度表达了，为了解决问题思路构建是怎样的。

在这样的基础上，会帮助你形成一个小习惯：每次做事之前先用一句话来描述你期望达成的目标，如果无法一句话概括，那可能就不是很靠谱，做着做着你会发现接下来不知道该往哪个方向。

2.逻辑思维能力的培养

逻辑一词，最初为希腊语logos，本意是词语、言语，引申为思维、推理。可见逻辑其实就是关注思维规律和思维过程的学问，是更高效更清晰地进行思考的方式。不夹杂太多概念性的知识，就以高中数学学习过程中的问题举例说明。

高中数学相对初中数学来讲，难度升级的一个原因就是描述语言更加抽象，在理解方面会略有难度。我们需要做的就是将抽象的语言具象化，切分为更通俗易懂的知识点，此即为“切分与解构”。

将一件事物用可枚举的，互相独立的点来进行结构化的描述。

比如求解正弦函数，你自然地会思考正弦的计算方法；求解包含正弦函数的图形题中，除了思考正弦函数的计算问题，还会考虑图形在此道题中存在的意义，怎么和正弦函数结合，考察什么类型的知识点。本质上是对这个题目在不同维度进行切分和解构，来更好地帮助你发现之前思考中遗漏的部分。

这个思考方式的好处显而易见，条理清晰，解构为独立的不同因素之后，你能够更快做判断和分析，而不是各种因素混在一起，剪不断理还乱。

它还能让你考虑的点更加全面，因为思考并列举不同的维度、方向、特征，难度远小于毫无目的事无巨细地一一列举。

二、注重基本知识与基本能力的培养

笔者在上面描述结果导向与逻辑思维能力的培养中，有一个前提：基本功要扎实。若缺乏基础数学知识与数学能力，任何一个题型，都不可能做到完美无障碍解决。简单明了的实例：当你学习1+1=2时，你必须知道1代表什么，2又代表什么。下面为大家介绍笔者个人的学习方法。

1.课前预习，掌握概念

预习对于每一环节都是必不可少的，尤其是高中学习节奏快、知识点多，如果没有课前预习的话，不知道此堂课的重点知识，只听老师讲述会导致事无巨细的记录，反而会减少个人课堂思考时间，课堂效率大打折扣。重复此过程，浪费更多的时间花在课下思考，效率低、积压多，在紧张的高中学习生活中是完全不合理、不合规的。

2.利用课上时光，记好笔记

听课是数学学习中最为重要的一环，无论你如何课前预习、课下巩固，都抵不过课上的45分钟。

数学课堂中最忌讳走神，一旦走神，下面的知识点很有可能连贯不起来，导致后续的课堂效率低下。在这方面，笔者有两点心得，其一，做好课堂笔记的记录。所说的这个笔记区别于大部分学生的课堂笔记，这个笔记的记录只需你自己看明白即可，以个人的习惯与方法去做，哪些内容是你不明白的、哪些内容是课本上没有却很重要的，这才是笔记的记录内容所在。大部分人的笔记做的像是一个精美的模板、课本的另一个翻版，甚至比课本更要详细，花费了太多的时间记录课本知识，无暇顾及老师上课所标注的重点，这样的笔记就不如不记，就像一袭华美的袍子，虽然典雅完美，却不似是你的东西。其二，锻炼个人凝神力，这是保证课堂不走神的关键所在。可以在日常生活中，跟着新闻联播主持人复述新闻，在这种间隙紧凑的练习中避免走神，坚持多次锻炼，效果显著。

3.课下及时做题，总结巩固

通过多类型的题型，从不同的知识点入手，反复考察课上所学新知识，正所谓熟能生巧，当联系的题型多到一定程度，就会形成机械记忆，烙印在脑海中。

当然，传统的三环节学习法“预习—听课—做题总结”需要根据学生个人的情况调整，因为高中课程多而紧凑，不可能会有大块的时间预习，那么第一环节就需要自己调整，可以设定花费10—30分钟不等的时间，做题总结的时间也并不是机械化、模式化的。数学的学习，讲究自我清晰定位，“对症”学习，希望每个高中生都能够持之以恒，在不断的学习试错过程中稳步向前！