学生常见思维障碍

蔡 洁

（江苏省梁丰高级中学，江苏 苏州）

在新课程改革之后，高中数学的内容增加，难度变大，这就更需要学生能够克服自己的思维障碍，提高数学思维能力。那么学生常见的思维障碍有哪些，以及它们的形成原因是什么呢？

一、思维障碍形成的原因及体现

（一）新的知识体系不完善，新旧知识不能灵活应用

高中数学中公式和定理结论很多，在教科书上基本上都有完整的证明过程，这些都需要学生记忆。但是往往学生只记住了结论，但对于这些结论是怎么来的却不知道。在解题过程中很多结论都要知其然，知其所以然才能更好地解题。例如，在学习数列时，对于等差数列的求和公式是经过证明推导才得来的，但是学生都只记住了结论，而忘记了推导过程。比如：求证我们在解决这道题的时候不能把所有的精力都放在二项式定理这一块内容上，还要联系以前学习的知识点。在回忆二项式定理相关知识点的时候，很多同学应该都能联想到这个知识点，从而想到了首尾相加。但是在加的过程中又会出现会不会出现中间一项这个问题。这时候我们就应该联想到在推导等差数列求和公式的时候用的倒序相加法。应用这个方法这个题目就简单了。因此我们在学习了新的知识之后应该及时回忆一下以前学的旧知识，要能够很好地把新旧知识衔接在一起。

（二）思维定式的负面影响

作为一个高中生，已经做了数不清的题目，积累了很多解题经验。很多学生对自己做题的一套方法深信不疑。但是我们知道高中的知识是在初中的知识上加以拓展和延伸的，因此有些初中的解题方法、解题思路在高中阶段并不一定实用。有的同学反而受了思维定式的作用而陷入了解题的僵局中。比如在解二次函数的最值问题的时候，受到初中二次函数的影响，很多同学很自然地认为二次函数的最值就应该是在对称轴的地方取得。但是到了高中我们就应该摒弃这种定势思维，在高中的二次函数题目中往往不会这么简单，通常会出现定区间动对称轴，定对称轴动区间，甚至是动区间动对称轴的问题，这就需要我们通过对对称轴和区间的位置关系进行分类讨论，通过讨论才能决定到底是在哪个点取得二次函数的最值。

（三）思维不深刻，不能揭露问题的本质

在有的学生眼里，一道题目一看就可以知道想考查的知识点是什么，本质是什么。在有的学生眼里，一道题目看来看去还只是停留在字面意思上，完全无从下手。这就需要学生提高思维的深度，看到题目的本质，这样才能对症下药，用正确的方法解题。我们在解函数问题时经常会遇到这样一类题目：

这类题目通常作为压轴题出现，有的学生看到这题目就不知从何下手，其实我们只要仔细分析一下就可以知道，“对任意x1∈［1，+∞），总存在x2∈［2，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立”实际上就是说明了f（x）和g（x）这两个函数的值域的大小关系。对于函数f（x）自变量的任意性，函数g（x）总能找到与之函数值相等的自变量，这就说明了函数g（x）的值域包含函数f（x）的值域。明确了这一点后题目的难度就降低了，接下来只要考虑这两个函数的最值就可以了。所以在理解题目的时候要能够揭露问题的本质，其实就是求两个函数的最值问题再比较大小。

二、如何克服思维障碍

（一）激发学习兴趣，培养学习习惯

“教学艺术的本质不在于传授的本质，而在激励、唤醒和鼓舞。”这就意味着教师的教学内容和方法要能激起学生的情感，激发学习的兴趣，使教学活动成为师生双方乐于参与的一种充满情趣的活动。兴趣是学习的动力，只有激发学生学习的兴趣才能提高思维能力，从而突破思维障碍。数学课通常都是比较枯燥的，教师在授课过程中可以适当增加一些趣味数学故事，活跃课堂气氛，比如学等比数列时的棋盘小麦的故事，数学归纳法时的多米诺骨牌。

“细节决定成败，习惯成就未来。”在教学过程中教师要注重培养学生良好的学习习惯，改正原有的不良习惯。教师可以指导学生课前做好预习工作，这样在课堂上才能知道一节课的重点是什么，对于自己来说难点是什么。教师还可以引导学生及时进行反思，反思自己在学习中的习惯、收获与不足，以便对自己的学习状态做及时的调整。

（二）注重数学思想方法的灌输

数学思想方法是数学的精髓，是数学素养的重要内容之一。只要掌握了常用的数学思想方法，以后面对各种各样的题目都可以迎刃而解了。在教学过程中可以向学生传授如化归思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等数学思想方法。

（三）创造成功机会，消除畏难心理

学生在学习上的成功可以使其体验到快乐，这种积极的情感体验，不仅可以提高学生学习的自信心，而且可以提高学生的成就动机水平，进而转化为进一步学习的强大动力。特别是对后进生，教师的期待具有巨大的感召力和推动力，能激起他们潜在的力量，激发他们奋发向上的学习主动性。比如在课堂的回答问题中，老师一定要善于倾听学生的见解，即使有些学生的回答是错误的，也要耐心听下去，并及时给予鼓励，让学生从情感上感到老师尊重自己，使学生在课堂上有一种归属感。

培养学生的思维能力，让学生学会数学的思维是我们数学教学的基本任务之一。我们应该从“教”与“学”的两方面去深入研究，真正做到教学相长，在根本上促进学生数学思维能力的提高。