数学在建筑学领域中的应用分析

2018-02-25

新教育时代电子杂志(学生版) 2018年18期

（湖南师范大学附属中学湖南长沙 410000）

引言

无论是建筑美学还是数学美，其所期望的都是和谐。这里所说的和谐在两个领域中有着不同界定：其中前者代表的是一种体系化的和谐理念；后者则代表微观和宏观的融合，从整体到局部所有细节都要和谐发展。数学发展状况直接影响着建筑学未来发展趋势，因此，探究数学在建筑领域的应用有着重大意义。

一、数学在建筑领域中的重要性

1.当代建筑中体现的数学美

不考虑建筑美学初期发展阶段，后期的所有阶段都包含在当代建筑美学的范围之内。所以在此阶段，对于建筑学领域而言，在全球经济飞速发展的环境下，建筑审美需求出现前所未有的转变。而对于数学领域来讲，菲欧集合和微积分的诞生为人们洞察世界提供了全新的途径，相对论的出现更是在空间界限方面增添了各种维度，自此此领域开始面对美学、空间理念改变所带来的正反面影响。

无论是空间美学、机器美学的诞生，还是全面思考第四维要素在三维空间中的融入，均变成数学优化建筑学领域的主要表现。当代建筑美学观念的特征关键在于注重客观要素的合理剖析，例如处置基地环境、新手段的应用、新兴材料特征的展现等。不难发现，在当代建筑审美需求的每一方面中随时随地都能找到数学理念的影子[1]。

2.建筑和数学的融合

针对建筑来讲，不单单有数、形，还包括神韵，在观赏跨海大桥时，实际上是在感叹大桥的牢固构造中涵盖的自然与数学结合美的效果。历经数年发展，数学现已成为构图与设计的主要用具，其不但是建筑规划的核心资源，还是避免技术误差的有效措施。要想展现出建筑美，必须要找出相关组成因素，比如比例、和其有关的尺度、布局分布等等。而展现自然美的必备条件，就是科学合理的尺度与占比。均衡的比例、变化莫测的曲面以及图形的对称，都在无时无刻为建造师提供彰显优雅美与和谐美的灵感，帮助其建设出满足人们实际需求的建筑物。

二、数学在建筑学领域中的运用

1.拓扑学和图论

此门学科重点探究几何空间与图形在面对面双重持续转变下固定的属性，此种属性被叫做拓扑性质，然而其并不涵盖角度、比例以及大小。在橡皮膜上制作图形，在其发生变形后，若并未破损，未将不应连接的部分进行衔接，那么图形依然保持初始属性。例如曲线的柔性与封闭性，点之间的邻近性以及密闭空间中的内外差别等。通过拓扑转变，一个圆形能成为五边形、任何密闭曲线；一个球能改变成任何形状，或者成为多面、立方体。然而球不可变换成轮胎，这主要是由于轮胎核心位置是空心的，要将其进行改变只能破坏球面，或者将其捏成长条，把两侧黏起来，但此种形式已无法满足拓扑改变的条件。

站在拓扑学角度来看，轮胎与球都有着专属的胚。同理，对于核心区域有水井的四合院或者建筑物来讲，同样也有着各自的胚。在策划建筑空间分布过程中融入拓扑学，能充分发挥其启迪作用。比如：四色原理中就潜藏着超过四个空间数量的能直接连通是不显示的。

另外，对于通过节点与渠道联合生成的图形联系由图论负责探究，其中节点代表建筑，渠道则代表这些节点间的关联，目前在建筑规划中广泛运用在工作流程与性能联系等方面的剖析过程中[2]。

2.突变论、协同论以及耗散结构论

突变论研究的主要内容以运动进程与干扰要素为主，关键在于怎样引导相关事物出现临时性的、强烈的改变；而协同论注重的则是大局状态出现属性改变的系统，要明确有无存在和组成系统的不同分支毫无联系的且影响着不同自组织进程的基础原理；而对于耗散结构论来讲，其具体是指任何一个不具备均衡状态的开放体系，经过逐渐和外部互换能量与物质，在外部环境的改变符合阈值标准后，改变以往杂乱无章的状态，让其逐渐有序起来。这里所说的系统不但包括力学、物理、化学系统，还涵盖经济和社会系统。

3.分形理论

此理论探究的主要内容多为以往几何学无法叙述的繁杂几何形状，例如材料缝隙、血管框架、粗糙外表、云朵、崎岖地势等大自然的繁杂形状与描述繁杂事物的不具体的繁杂图像，表示出这些繁杂形状中的自类似属性，此理论在电脑上呈现出五彩缤纷的分型图像，现已被广泛运用在艺术领域之中。

4.黄金分割

国际上有大量建筑物都采用了黄金分割比例。比如巴黎圣母院的宽度与高度占比为5：:8，其所有窗户长度和宽度比例和其相同。黄金分割在建筑的体积、线条以及面积方面的作用比较显著，其中希腊人对其的利用率极高。搭建此国家建筑物所用的柱子，与满足黄金分割定律的人身相同，展现出一种韵律美，柱身与顶部的比例设计成1:7。形状则以长方形为主，而且此形状的长高比例设计成7:1。针对立体建筑来讲，例如窗户、门以及阶梯，包括总体建筑物的高低占比都满足黄金分割定律条件，全部定为7:1。再例如我国的东方明珠电视塔，其总高400多米。为突出塔身特色，设计人员在顶部添加了光彩夺目的太空舱与两大球体，不但能让游客欣赏整个上海的景色，还能展现出塔身曲线的特殊性。