新课程背景下数学资优生培养的海中方案

□海南省海南中学 贺航飞

所谓数学资优生就是在数学方面天赋比较突出的学生。对数学资优生的界定，主要根据学生的学习习惯、思维品质，以及对数学的情感和态度。数学资优生不同于数学天才，他们需要甄别、及时指导、恰当评价和精心培育，他们的数学能力绝大部分是通过后天习得的。科学有效的教学方法，有利于培养兴趣、激发潜能、提高思维品质。根据长期观察、跟踪和研究，参考中高考数学成绩，海南中学半数以上高中生具备成为数学资优生的潜力，全省示范性重点中学也有超三分之一的高中生具备这种潜力。

数学资优生的培养在全国各省市各层级学校有序开展。近年来，随着对“奥数热”的纠偏以及保送生政策的调整，如何更好地培养数学资优生，适应新高考及高校“三位一体”招生改革，已经成为一项迫切任务。

海南中学对数学资优生的培养，一直走在海南省中等学校的前沿，其中理科试验班、数学特色班，教育教学成绩斐然，赢得了社会的认可和家长的尊重。本文旨在探讨新课程背景下的数学资优生培养，拟从培养目标、课程设置、课程实施与评价、组织保障四个方面介绍海南中学的培养方案。

一、培养目标

1.培养心灵自由、学习自主、行为自觉的青年俊才。

“培养心灵自由、学习自主、行为自觉的青年俊才，是海南中学的坚定不移的教育价值追求”。［1］马向阳校长向全校师生提出学科建设的新要求——“探索培养创新拔尖人才的新模式”［1］。数学组积极贯彻校长指示，把“三自”标准确定为数学培优的目标。

2.培养会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，并具备跨学科综合素养的创新人才。

新课标要求改变学生的学习动力机制，“提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界”［2］，提高学生发现问题和解决问题的能力。数学资优生通常具有较强的记忆力、心算能力、信息组织能力、归纳类比能力、自学能力，且对新鲜事物具有较强的好奇心，他们对数学难题具有挑战的精神和信心，喜欢独立思考，喜欢发现和探索数学规律，普遍具有较强的意志品质。“三会”标准是数学资优生的基本要求，除此之外，跨学科综合素养和创新精神的培养是数学培优的更高要求。

二、课程设置

依据课程标准，参考《2017年普通高中数学学科教学与评价指导意见》，结合我校实际情况（2017级高一新生进入新高考，但使用旧教材，“三新一旧”），数学组尝试建立数学资优生培养的学业指导标准。课程设置体现“基础性、选择性和发展性”［2］，该标准将高中数学课程分为普通课程（必修课程、选择性必修课程）与培优课程（选修课程），对标人教A版现教材，具体安排如下：

普通课程：必修课程8学分，选择性必修课程6学分

必修课程：必修1（集合与函数概念、基本初等函数Ⅰ、函数的应用）、必修4（三角函数、平面向量、三角恒等变换）、必修5（解三角形）、必修2（立体几何初步、解析几何初步，删三视图）、必修3（统计、概率，删算法）

选择性必修课程：必修5（数列、不等式）、选修2—1（常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何）、选修2—2（导数及其应用、复数，删定积分、推理与证明）、选修2—3（计算原理、随机变量及其分布列、统计案例）

培优课程：数学资优生需要完成培优课程不少于6学分，其中数学活动不少于3学分，大学先修课程需选1门。

选修课程：选修4—4、选修4—5、选修4—1（每个1学分）

数学活动：科学夏（冬）令营、主题集训活动（每次1学分）、数学研究性学习（每个项目2学分）、数学建模（1学分）

大学先修课程：微积分（2.5学分）、空间向量与代数（2学分）、概率与统计（1.5学分）

三、课程实施与评价

长期以来，海南中学数学组坚持数学培优，鼓励数学爱好者积极参加学科竞赛活动，积累了甄别、选拔、评价以及举办科学夏令营、竞赛小组、主题集训等活动的经验，取得较好成绩。这是我们确定课程实施与评价方案的基础。

1.培优课程教学内容。

（1）高一第一学段：预科教材（激发兴趣、开拓视野）

（2）高一第二、三学段：同步培优（选修4—1、选修4—4、数学活动）

（3）高一第四学段：选课走班（选修4—5、数学活动）

（4）高二：培优课程（专题讲座、题型研究、数学活动）

（5）高二下：大学先修课程（《微积分》等）

2.课程实施与评价。

（1）长期跟踪、动态管理、面向全体学生开放

（2）每周2课时数学培优课程，1课时数学活动课程

（3）每学段进行专题结业测试，综合评价、认定学分

（4）组织学习小组，制定小组学习评价和奖励机制，生成小组学科活动记录档案

（5）组织不少于两次学科夏（冬）令营或竞赛考试，参与式评价

（6）组织面向西部、女子、高联、CMO的主题集训活动

四、组织保障

1.甄别选拔。

自2007年以来，海南中学于每年8月中旬组织已被海中录取的优秀初中毕业生，举办科学夏令营活动。根据学生的综合表现，参考中考成绩及个人志愿，学校分成理科实验班、数学特色班、科技创新特色班、云平台实验班等，这些学生都具备成为数学资优生的潜力。

经过一个月的高中课程学习，数学组利用国庆假期的最后一天，举行数学培优班选拔测试，学生自愿报名考试，按选拔成绩和平时成绩加权，并结合各班科任教师推荐意见，组建两个数学培优班，进行系统培优、长期跟踪、综合评价、动态管理，一直持续到高二年级结束。数学培优班中的个别优秀学生将与理科实验班的数学优胜者，组建数学竞赛小组，进行更系统的数学奥林匹克培训，针对全国高联、CMO、西部、女子竞赛。

（1）高一新生科学夏令营→理科实验班、数学特色班、科技创新特色班等

（2）数学培优班选拔测试→数学培优班（选课走班）→数学竞赛小组

（3）专题结业考试→下期培优班（综合评价、动态管理）

2.教学组织方式。

（1）夏令营活动：学生自愿报名，根据最近一个学期的学习表现，综合评价，Z字形排序分成4-8个小组，确定组长、副组长，针对数学专题，通过专题讲座、专题测试、分组阅卷、试卷讲评等方式，积累个人积分和小组积分，评定并奖励优秀个人和先进小组。

（2）主题集训：通过考试选拔，确定代表海南省参加西部竞赛、女子竞赛、CMO的数学苗子，对他们进行针对代数、平面几何、初等数论和组合数学等奥林匹克内容的主题集训，在每天三至五道题的训练中，积蓄能力，提高水平，力争取得好成绩，为海南省争光。

（3）数学活动：每个学习组织举办一次数学活动，包括但不仅限于学科竞赛活动，比如“迎春杯”数学挑战赛等。

3.课程内容的选择和突破。

（1）初高中衔接内容：对数学教学内容的恐惧，是制约学生数学水平提升的一个重要因素。小学、初中数学内容比较浅显，通过记忆能够解决许多问题；高中数学光靠记忆已经不行，需要进行相应的思维和逻辑训练。初高中衔接内容的研究和处理，对发现和培养数学资优生至关重要。

（2）高中预科教材：数学组结合多年培养数学资优生的经验，在初高中衔接的时间点上，适当增加初等数论初步和平面几何中有关圆的问题，对培养学生的数学思维很有帮助，这是我们在教学内容选择上的一点突破。

（3）大学先修课程：重点参与《微积分》课程，组织学生自愿报名，经过三个月的系统学习，参加全国联考。

随着社会的进步和人们生活水平、文化水平的提高，提升孩子数学素养，已经成为社会共识。互联网改变生活，互联网也必然改变课堂生态、改变学生的学习方式。课程标准在教学建议中要求，“重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合”［3］。

数学资优生培养与互联网的融合，势在必行。通过“云平台”教学实践，整合教学资源、积累教学素材、开发校本课程，探索线下线上、视频微课、扫码答疑、在线诊断的教学范式，已在海南中学校园中悄然绽放。