多输入多输出电力线通信中的实球解码信号检测算法

沙正川，倪梁方，陶 晶，戴慧洁

(1.安徽工业大学电气与信息工程学院，安徽马鞍山243032；2.厦门大学信息科学与技术学院，福建厦门361005)

智能电网是以能源技术和信息与通信技术融合而成的输电网络[1]，其诸多功能都有赖于实时操作才能付诸实施[2-3]，致使智能电网中各个终端间快速而可靠的传输数据成为该网成功的关键因素[4-5]。智能电网中，采用的通信方式主要有电力线通信(power line communications,PLC)、以太网通信和无线通信方式等。电力线通信可借助原有的电网基础设施，具有较强的优势[6]。目前，国内电网和电力线通信领域的学者们从信道模型[7]、系统模型[8]、业务模型[9]、通信协议[10]、可靠性分析[11]等方面对电力线通信的内涵和特质展开了深入研究。Berger等[12]研究表明：垂直贝尔实验室分层空时编码的多输入多输出电力线通信系统结构简单、频谱利用率高、且通信容量在理论上可以逼近信道容量的下界。实际电力线通信过程中，信号传输呈现出多径特征[13]，且各端口间的信号彼此相关，即各数据流间并不完全独立，导致多流干扰(multistream interference,MSI)[14]。为抑制多流干扰，基于信号和信道的统计特征[14]，探索可保证多输入多输出电力线通信(multiple input multiple output-power line communications,MIMO-PLC)网可靠通信的检测算法成为关键技术问题。

最大似然(maximum likelihood，ML)检测算法尽管性能最佳，并可实现完全的接收分集，但其复杂度随端口数和调制方式指数增长，不利于实时实现。Berger等[12]提出将迫零(zero rorcing,ZF)和最小均方误差(minimum mean square error,MMSE)算法应用到多输入多输出电力线通信的信号检测方案。迫零信号检测算法可完全抑制多流干扰，但其在检测过程中会增加噪声功率。最小均方误差信号检测算法可克服迫零信号检测算法在运行过程中噪声功率增加的缺点，但并没有完全抑制多流干扰的影响。若要借助各数据流间干扰及噪声干扰比无线信道更为复杂的电力线信道实时、可靠地传输信息，信号检测算法的性能仍有待进一步提高。在MIMO-PLC系统中，如果收、发端口数相等，那么可用球垛和格点表征MIMO-PLC特征[15]，且当没有噪声时，接收信号矢量集可表征为实格。如同无线通信，基于最大似然准则搜索格星座中最近格点的实球解码(real sphere decoder,RSD)算法[16]和软输入/软输出球解码算法[17]也有望应用于各类MIMO-PLC环境中。为此，文中探讨将实球解码算法应用于MIMO-PLC信号检测的方案。

1 基于实球解码信号检测算法的MIMO-PLC系统模型

图1为基于实球解码信号检测算法构建的多输入多输出电力线通信系统原理框图。该系统有MT个发射端，MR个接收端。发射端把高速数据流进行串并转换为低速数据流，形成MT个端口的并行数据，每个端口数据经过映射后形成以垂直分层空时码表征的发射信号。该信号经过电力线信道传输后，到达MR个接收端的信号是MT路发射信号和噪声的叠加[12]。

图1 基于实球解码信号检测算法的多输入多输出电力线通信系统原理框图Fig.1 Principle block diagram of a MIMO-PLC system based on a real sphere decoder for signal detection

MIMO-PLC信号检测的基本思想是将所有端口的信号都当作有用信号，运用这些信号间的统计特征，按照不同的准则来获得最佳有用信号，从而抑制多流干扰便可构成不同类型的检测算法。

2 MIMO-PLC中的实球解码信号检测算法

对于实球解码算法，需分别处理信号的实部和虚部。将式(1)表述为

实球解码算法的思想是在以接收信号为中心、半径为C的球垛内搜索格点(矢量)，使得之间欧氏距离最小[16]，即

基于Cholesky分解，将在接收信号空间中球垛内搜索格点的问题转化为在发送信号空间中相应椭球体内搜索格点的问题，即

式中RTR是的Cholesky分解，且R为上三角矩阵，当i＞j时，rij=0。若使

则式(4)可表为

由式(6)的最后一个不等式往前递推，即可确定椭球的边界。相应的整数分量的值域就张成发射端口定义的调制子集Φ(若为4QAM调制，则Φ=[-1 1]；若为16QAM调制,则Φ=[-3-1 1 3]。若Φ中某值使下式的值域

当在球垛内找到一个星座点时，该点与球心(接收信号)的欧氏平方距离可表示为

图2 MIMO--PLC中的实球解码信号检测算法流程图Fig.2 Flowchart of a real sphere decoder for signal detection in MIMO--PLC

3 仿真结果和性能分析

借助蒙特卡罗方法，基于MATLAB(Matrix Laboratory)R2010a在1台安装Windows 7旗舰版64位操作系统的3.4 GHz Intel(R)Core(TM)i7-2600K CPU的计算机上，模拟本文提出的实球解码信号检测算法的MIMO-PLC性能，探讨实球解码算法的性能随Middleton A类非高斯噪声及不同模式的电力线输入输出端口(即不同的电力线通信信道)变化的关系，比较分析基于实球解码算法(RSD)、迫零(ZF)算法、最小均方误差(MMSE)算法的MIMO-PLC系统抗多流干扰能力。

参照CENELEC(European committee for electrotechnical standardization)标准设定[6]频带范围为3～148.5kHz，MT个发射端、MR个接收端的窄带室内多输入多输出电力线通信系统，信道衰落特性服从文献[14]提出的统计模型，其信道传递函数可用一个4×3的信道矩阵表示

式中：发射端数目MT最大为3，分别用表示；接收端数目MR最大为4，分别用表示。收、发端与对应相线、中性线、保护地的关系如表1。

假设信道传递函数变化足够缓慢，即能准确地估计信道的衰落特性，接收端的干扰以加性噪声居主导地位，且服从Middleton A类分布[6]。仿真时，每个数据包包含信息500 000 bit。

表1 收、发端与对应的相线、中性线、保护地的关系Tab.1 Relationship between receivers,transmitters and corresponding phase,neutral,protective earth

3.1 实球解码算法的性能随非高斯噪声变化的关系

当MIMO-PLC的发射端采用4进制正交幅度调制(4-ary quadrature amplitude modulation，4QAM)且采用，接收端采用时，实球解码算法的性能随MiddletonA类非高斯噪声幅值(α=0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,0.30)变化的关系曲线如图3(a)。由图3(a)可知，当信噪比(signal to noise ratio，SNR)∈[10,35]时，实球解码算法的误比特率(bit error rate，BER)随α的增加而增大，但增幅逐步趋缓；当SNR∈(35,40]时，实球解码算法的误比特率随α的增加而减小，减幅趋缓。不失一般性，后续仿真中，MiddletonA类非高斯噪声的幅值α取0.30。

图3 发射端采用4QAM调制时RSD算法误比特率随α及接收模式变化的关系曲线Fig.3 BERs of the RSD versus SNR values over a range ofαand different receiver ports,with the transmitters by 4QAM

3.2 实球解码算法的性能随MIMO-PLC收/发模式变化的关系

3.3 基于不同检测方案的MIMO-PLC系统抗多流干扰能力

当MIMO-PLC的发射端分别采用4QAM，16QAM调制且采用；接收端分别采用和且Middleton A类非高斯噪声的幅值α=0.30时，实球解码算法(RSD)、迫零(ZF)算法、最小均方误差(MMSE)算法的误比特率随信噪比变化的关系曲线如图4。

从图4可知：提出的实球解码算法的抗多流干扰能力远优于迫零算法和最小均方误差算法，且这个优势随着信噪比的增加而增大；无论发射端采用4QAM还是16QAM调制，接收端采用共模端时，系统的误比特率略微降低。因16QAM调制星座比4QAM调制时稠密得多，故接收端检测时难以区分不同星座的信号，导致系统的误比特率明显增大。不过16QAM调制时，每个调制符号携带的信息比4QAM调制时增加了1倍，即系统传输信息的速率增加了1倍，系统的频谱利用率明显提高。

图4 发射端采用4QAM,16QAM调制时3种算法的BER随SNR和接收模式变化的关系曲线Fig.4 BERs of three algorithms versus SNR values over the different receiver ports accompanied by the 4QAM,16QAM for the transmitter

从图4还可看出，接收端是否采用共模端对迫零算法和最小均方误差算法性能的影响不明显，但是调制星座的稠密度却使这两个算法呈现截然相反的特性。当调制星座相对稀疏时，迫零诱导的噪声放大对系统性能起主导作用，兼顾考虑多流干扰和噪声影响的最小均方误差算法的抗多流干扰能力明显优于迫零算法；当调制星座相对稠密时，多流干扰对系统性能起主导作用，完全抑制多流干扰的迫零算法的误比特率低于最小均方误差算法。

4 结 论

多输入多输出电力线通信中的实球解码信号检测算法的性能接近最大似然信号检测算法，大幅降低了系统的误比特率，在一定的信噪比下其复杂度是端口数的多项式函数，更有利于在通信系统中实现。与最大似然信号检测算法类似，提出的算法分集增益也只能接近于MT，无法达到分集增益折中的界MT·MR[18]。因此，探索融合干扰抵消[19]等复杂度较低，且兼具空间复用增益和编码增益的空时编码方案，实现逼近分集增益的界是下一步的研究目标。