基于电阻率的砂土渗透系数研究

2018-02-15王炳辉袁志华

江苏科技大学学报(自然科学版) 2018年6期

彭超,王炳辉,袁志华,梅岭

(江苏科技大学土木工程与建筑学院, 镇江 212000)

渗透性作为土体重要的工程性质之一,对很多问题的研究具有重要影响．譬如:对于边坡稳定性，文献[1-2]认为降雨条件下渗透系数的大小和变异性会影响边坡的稳定性．文献[3-4]在研究软土固结时,得到渗透系数随着固结应力发生变化,并且影响土体固结度和沉降速率．而对于液化,很多学者通过离心机试验发现渗透系数对液化以及产生的相关变形有显著的影响[5-6]．渗透系数对边坡稳定、土体固结和地震液化等工程问题都具有重要的影响,但在这些问题的研究中,对于渗透系数的测试或者预测方法还有待改善．为使获得的渗透系数更符合土体的真实值或者能获得土体渗透系数变化规律,文中希望得到一种测试渗透系数甚至是实时反映渗透系数变化的方法,因此引进了电阻率测试方法．

电阻率作为土体的固有物性参数之一,很早就被用到土体性质研究中．1942年文献[7]就提出了饱和砂土的电阻率模型,并提出结构因子的概念．随后文献[8]考虑土颗粒表面所吸附的微粒导电性以及饱和度的影响,给出了更全面的电阻率模型,扩展了电阻率特性研究的土体对象．文献[9-10]探讨了电阻率与土的动力响应的关系,使电阻率可以应用到液化分析中．文献[11]则证明了用电阻率法来观察饱和砂土液化液化过程是可行的,使电阻率又有了一个新的应用方向．而国内关于各种土体电阻率特性的研究也很多,文献[12-13]基于电阻率研究了非饱和土的基质吸力以及膨胀土的吸水膨胀过程．文献[14]用电阻率来检测污染土．文献[15]研究了水泥土电阻率特性．文献[16]将电阻率应用于饱和砂土液化势评价．以上研究成果充分表明用电阻率来表征土体的某些性质是可行的,而且其无损、动态的测试特点,对于原位、大体积等试验有很大的优势,其动态测试的特点更能体现土体结构特征的变化过程,譬如,监测液化过程中孔隙特征变化等．

土体的结构和孔隙特征是影响渗透系数的主要因素之一,而通过电阻率测试得到的结构因子又能很好地反映这些因素,故可以将电阻率测试方法应用来测试渗透系数.文中在前人研究的基础上得到渗透系数与结构因子的关系,通过分析试验结果验证了该关系式的正确性,并进一步探讨了颗粒级配等因素对两者关系的影响．

1 理论分析

土体的渗透性与土体密实度、土颗粒自身特性以及流体性质等因素有关,对于砂土的渗透性通常可以用Kozeny-Carman(KC)[17]渗透和孔隙率关系模型来计算,渗透系数可以由下式表示:

(1)

式中：C为KC常数,n为孔隙率．对于同一流体下,砂土的渗透系数主要与砂颗粒自身特性和其形成的孔隙特征有关．而土体的结构(构成)、孔隙情况可以用结构因子来反映[18],故渗透系数与结构因子存在一定的关联．

文献[7]定义结构因子为土体电阻率与水电阻率的比值,即:

(2)

式中：ρT为土体电阻率,ρw为水电阻率．并给出了结构因子与孔隙率的经验公式:

F=an-m

(3)

式中：a,m为试验参数．结合公式(3)和公式(1)可以得到渗透系数与结构因子的关系如下式:

(4)

将式(4)表示成下式:

K=CF′

(5)

式中：参数C反映了颗粒自身特性对渗透系数的影响；F′定义为修正结构因子,反映了土体结构和孔隙情况对渗透系数的影响．

文中通过自制试验装置同时测得试样的渗透系数和结构因子来验证式(5)的正确性,并确定其中各参数的具体意义．

2 试验

2.1 试验材料

采用GB/T17671-1999规格的标准砂作为试验材料,其土粒的密度ρs为2.7 g/cm3,用圆孔标准筛将砂筛分成0.25～0.5,0.5～1,1～2,2～3共4个粒径区间,再用蒸馏水清洗,随后放入烘箱烘干,并按照图1、2所示的级配曲线制备各组砂．

图1 不同不均匀系数下颗粒级配曲线Fig.1 Grading curves with different uniformity coefficients

图2 不同曲率系数下颗粒级配曲线Fig.2 Grading curves with different curvature coefficients

2.2 试验过程

试验主要设备为电导性和渗透性多功能测试装置，以及动态电阻率采集仪．盛放土样的主筒内径R和高度H分别为5、15 cm,两测压管间距L为5 cm．电阻率测试电极对采用铜网,置于试样底部和顶部．

为了验证渗透系数和结构因子的关系,并研究颗粒粒径、曲率系数和不均匀系数对两者关系的影响,分别进行了3个工况的试验,对应的试验变量如表1、2、3．

表1 工况1试样的孔隙率和颗粒粒径

表2 工况2试样的孔隙率和曲率系数

表3 工况3试样的孔隙率和不均匀系数

由于试验测试参数与土体结构性有关,制样是一个十分关键的步骤,采用水中砂雨法与微震密实法相结合,即通过水中砂雨法在主筒中制备每组第一个试样,安装好装置,通入直流电,测试饱和试样电阻率ρT,与此同时,按照常水头渗透试验[19]方法获得试样20 ℃时的渗透系数,然后用透水石压住试样的顶部,采用微震密实使试样产生2～3 mm的沉降,按照密实后的孔隙率加入一定量的干砂,完成下个试样的制备,随后按照相同的方法获得试样的渗透系数和电阻率,待一组试样测试完成,再用仪器测试渗透试验接取水的电阻率ρw,根据式(2)计算得到结构因子,重复以上操作直至整个试验完成．

3 试验结果分析

3.1 渗透系数与孔隙率的关系

图3、4分别为不同曲率系数和不同不均匀系数下渗透系数与孔隙率的关系图．如两图所示渗透系数随孔隙率的增大而增大,能很好地符合公式(1)．图中直线斜率的不同说明当孔隙率变化量相同时,不同曲率系数和不同均匀系数下试样的渗透系数的变化量不同．

图3 不同曲率系数下渗透系数与孔隙率的关系Fig.3 Relationship between permeability coefficientand porosity with different curvature coefficients

图4 不同不均匀系数下渗透系数与孔隙率的关系Fig.4 Relationship between permeability coefficientand porosity with different uniformity coefficients

3.2 结构因子与孔隙率的关系

图5为相同不均匀系数和曲率系数的结构因子与孔隙率相关关系图,如图所示:结构因子随着孔隙率的增大而减少,并存在较好的负幂指数关系,用公式(3)拟合的结果如式(6),相关系数为0.953．

F=1.23n-1.32

(6)

图5 结构因子与孔隙率的相关关系Fig.5 Relationship between formation factor and porosity

3.3 渗透系数与修正结构因子的关系

图6、7分别为不同曲率系数、不均匀系数下渗透系数与修正结构因子的关系图．如两图所示渗透系数与修正结构因子存在较好的线性正相关关系,能很好地符合公式(5),证明了理论分析的合理性和实用性．式中参数C反映了颗粒自身特性对渗透系数的影响,从图中可以看出其值与不均与系数和曲率系数有关,故有必要研究粒径、不均匀系数、曲率系数等因素对参数C的影响,并建立与这些宏观参数的相关关系,提升公式(5)的工程应用价值．

图6 不同曲率系数下渗透系数与修正结构因子的关系Fig.6 Relationship between permeability coefficient andmodified formation factor with different curvature coefficients

图7 不同不均匀系数下渗透系数与修正结构因子的关系Fig.7 Relationship between permeability coefficient andmodified formation factor with different uniformity coefficients

4 参数C的影响因素

4.1 粒径的影响

图8为工况1中4个不同粒径区间砂土计算得到的参数C与均值粒径的关系图．单一粒径区间砂的级配相对一致,可以把均值粒径作为特征粒径,当孔隙率相同时,特征粒径成为唯一影响渗透系数的因素,文献[20]直接从均值粒径与渗透系数的关系中得到参数C与均值粒径的平方呈线性正相关,而文中则是从均值粒径与渗透系数和修正结构因子的比值来分析,且单从图8所示的试验结果来看,与均值粒径的拟合相关系数要比均值粒径平方的大(0.997>0.964),故文中认为参数C与均值粒径呈现很好的线性正相关．对于天然砂土,颗粒的含量并不是唯一的,考虑到细颗粒含量对砂土渗透系数的影响程度较大,以有效粒径d10作为特征粒径,并在下文引入了颗粒级配的相关参数．

图8 参数C与均值粒径的相关关系Fig.8 Relationship between factor C andaverage particle diameters

4.2 曲率系数的影响

保持有效粒径d10和不均匀系数Cu不变的情况下,测试工况2不同曲率系数试样的渗透系数和电阻率．如图6所示,通过公式(5)计算得到各组的参数C,并绘制了参数C与曲率系数Cc的相关关系如图9．由图可知参数C随着Cc的增大而增大,两者具有良好的线性相关性,相关系数为0.931．

图9 参数C与曲率系数的相关关系Fig.9 Relationship between factor C andcurvature coefficients

4.3 不均匀系数的影响

保持曲率系数Cc不变的情况下,测试工况3不同不均匀系数试样的渗透系数和电阻率．如图7所示,通过公式(5)计算得到各组的参数C,其与不均匀系数Cu的相关关系如图10．由图可知参数C与Cu的线性拟合相关系数很低为0.306,两者线性关系不强．为了进一步确定不均匀系数不适合作为评价参数,取工况3中孔隙率为0.352的试样结果,将其渗透系数与不均匀系数的关系绘制于图11(a),并与文献[20]试验结果图11(b)进行对比,两者结果相反,后者呈现正相关．产生这种差异的原因是文中控制d60为常数,而后者控制d10为常数,由于渗透系数与d10、d60都成正相关,从不均匀系数的计算公式Cu=d60/d10不难得出:当控制两者之一为常数时,渗透系数与不均匀系数呈现相反的变化规律．鉴于其他学者研究成果中未见将不均匀系数作为影响这两者关系的影响因素,且文中获得的试验结果显示,这种影响的规律性并不明显,甚至出现与他人相反的结果,故不将不均匀系数作为参数来评价渗透系数与结构因子的关系．