提高中学数学教学效能的策略研究

夏志勇

相信很多数学教师都在思考这样一个问题：如何提高数学教学的效能？其实，教学效能低下的原因是我们的教学走入了某种误区.下面笔者来梳理一下数学教学中常见的几个误区，并给出相应的解决策略，以供参考.

【误区1】 视学生学习中所犯的错误如“洪水猛兽”

不少教师对待学生学习的错误往往像对待“洪水猛兽”一样，他们通常更多看到的是错误的消极方面，因为它不符合教师的教学预设，阻碍了教学进度，因此，对学生的错误处置或表情冷漠，或斥责批评，不但没有使学生的错误得到改善，反而挫伤了学生的积极性和自尊心.长此以往，学生非常担心出错，在学生眼中，错误意味着失败，上课总是担心被提问，更不敢在课堂上主动发言，影响了学习的效果.

【分析】 “错误”是学生在认知过程中发生的偏差与失误，它伴随教学的始终，是无法避免的.恩格斯曾说：“最好的学习就是在错误中学习.”让学生经历错误，认识错误，纠正錯误才可能更好地防止错误.教师要宽容地对待学生的错误，冷静地分析错误缘由，有效地挖掘错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思、从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功.

【解决策略】 利用错误资源提升教学效能

学生学习中发生的错误中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，客观地反映了个体的心理特点，我们要用资源的眼光来看待这些“美丽”的错误，这种错误往往具有很大的可开发性和利用价值.

错误，正是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源.作为教师，应切实地重视各种有利于教学的错误资源，应该用新的理念、新的策略，变错误为促进学生发展的生成性资源，再加以巧妙引导，达到“点石成金”的效果.

例如，可以让学生把考试、作业中发生的错误进行分析，建立错题档案，并定期进行反思.反思有助于弄清问题的实质，反思有助于提高能力，良好的数学题感正是反思总结培养起来的.学生经常翻看纠错本，错误一目了然，而犯错的概率就会大大下降.当然在纠错本的建立初期，教师要多做集体反思，提高学生纠错的能力，能深入地进行反思，而不是以“我马虎，我粗心，算错了”这样肤浅的理由来分析错误原因，通过引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，弥补学生在算法上的缺陷，提高计算及解决问题的准确性，增强思维的严谨性.

【误区2】 教师备课时不研究学生实际，课堂教学“曲高和寡”

有的教师的备课就是从网上下载现成教案、课件，上课时，对着教案“照本宣科”;有的教师备课时 ，专门找难题，偏题，对巧思妙解、高难技巧“情有独钟”，完全不研究学生的实际情况，课堂教学自然是“曲高和寡”，教师只能唱“独角戏”.

【解决策略】 把握好学生的思维起点，重视解题方法的自然生成

教师与学生的认识往往不一样，课堂教学要从学生实际出发，遵循学生的认知规律，问题设计宜低起点（从教材题开始）、小坡度（贴近学生思维近区），逐渐提高难度.

【案例1】 某教师在一轮复习时开设了一节“谈极化恒等式在数量积问题中的应用”的习题课.他在介绍了极化恒等式后，给出例1：（2016江苏卷13题）在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， BA  · CA  =4， BF  ·  CF  = -1，则 BE  · CE  的值是_______.

让学生略做思考后，该教师要求学生用极化恒等式来解答该题，连续请了几名学生，都没能回答上来，教师干脆自己用极化恒等式的知识讲解了该题，大多数学生听得是一头雾水.

点评  本节课教师的初衷是让学生体会到掌握一件法器的威力与自信，而不是被使用法器、法术所困顿.问题的症结正是教学起点过高，学生学习被动，主动性丧失，知识运用（模式识别）困难，应从简单问题开始.

对策  因为对学生来讲，极化恒等式是一个新工具，教师要设计一组简单题，为学生灵活应用铺平道路.例如，可以先让学生练习下面几道题：

（1）在△ABC中，点M为边BC的中点，AM=1，BC=3，则 AB  · AC  的值为_____.

（2）在△ABC中，点M为BC的中点，点N为线段AM的中点，AM=2， AB  · AC  = 7 4 ，则 BN  · CN  的值为___________.

【案例2】 下面是某教师对题目“设函数f（x）=x3+2sinx+3.若f（a-1）+f（b-1）=6，则a+b的值为____________.”的讲解：令g（x）=x3+2sinx，显然g（x）为奇函数，则g（x）=f（x）-3，所以g（a-1）+g（b-1）=f（a- 1）- 3+f（b-1）-3=0，从而a-1+b-1=0，所以a+b的值为2.

点评  教师讲得正确吗？很标准，很“官方”，学生也能听懂，但他们下一次能用这种方法解决类似的问题吗？我们来看看大多数学生的解答：

因为f（a-1）+f（b-1）=6，f（x）=x3+2sinx+3，

所以（a-1）3+2sin（a-1）+3+（b-1）3+2sin（b- 1）+ 3=6，

（a-1）3+2sin（a-1）+（b-1）3+2sin（b-1）=0……

学生往往化到这个地方，就进行不下去了.学生拿到题目后能想到的一般是这种自然解法，教师直接告知的“高大上”的解法，学生很难掌握.

对策  夯实学生的自然解法，引导思考，鼓励质疑，不失时机地引导学生变换视角看问题，拓展学生的思维空间，提升学生的数学能力.

面对学生的这种自然解法，教师要加以肯定和必要的帮助：上式可以看成是函数y=x3+2sinx在x=a-1，x= b- 1处函数值之和为0，而函数y=x3+2sinx为奇函数，所以a-1+b-1=0，从而a+b的值为2.在帮助学生完善了自然解法后，教师可以趁热打铁，引导学生挖掘函数的性质，简化解题过程.

【误区3】 高效课堂就是教师讲得多，讲得全，信息量大

如何创设高效课堂呢？不少教师理解为通过直接的告知来增大课堂信息量.其实这种教学形式是单向的、封闭的，属于教学的短期行为，随着时间的变迁，学生容易淡忘.例如，习题教学，如果教师直接把解题方法告知学生，一味地暴露自身事先设计好的流畅的思维过程，用“过来人”的逻辑将整理好的知识呈现给学生，最终必然会形成学生被动地吸收，机械地记忆，强化贮存的学习习惯和方式，久而久之，学生虽能听懂数学，却易患上缺乏独立探索、解决问题的“软骨病”，导致学生对见过的、熟悉的问题尚能应付（间隔时间还不能长），面对陌生、新颖的问题便束手无策.

【解决策略】 适时开展探究教学

在“知识核心时代”逐渐走向“核心素养时代”的背景下，教学更不应该采用机械灌输，而是引导学生自主学习，自主探究，培养学生的数学素养.既教“是什么”，又教“为什么”，让学生知其然，更要知其所以然.适时开展探究教学就是一种行之有效的策略.

探究教学法是指在教师组织、引导下，让学生以自主探究或合作交流的方式進行深入细致的分析研究的一种教学模式.探究教学遵循的一般原则是突出问题的价值性、调动主体的参与性、重视过程的体验性、讲究过程的可控性.探究教学是以问题为导向，以学生已有的知识和经验为基础的教学活动.教师要善于设境质疑，触发探究;发现焦点，引导探究.既能“牵一发而动全身”，又能举重若轻，四两拨千斤，为师生交流、对话提供广阔空间.

学生是学习的主人，是课堂教学的主体，把课堂还给学生，课堂才能充满生命活力，把创造还给学生，才能让教育充满智慧，充满挑战.教师担任了学生学习的组织者，搭好了台子让学生去“唱戏”，学生能做的，都让学生做了;学生不能做的，教师适时介入，给予帮助.将探究和成功的机会留给了学生，开放了学生的心灵世界，促进了学生主体的发展，帮助了学生从不完善走向完善.

数学不是真理的简单累积，而是人类的一种探索性、创造性活动，并包含有错误、尝试与改进的过程，而且必然地处于一定的发展变化之中.在教学过程中，教师要根据学生的需要决定何时实施探究.如果学生没有探究的需要，即使课堂教学中安排了探究也要大胆舍弃;如果学生产生迷惑，即使教学设计中没有安排探究，教师也要果断地安排学生进行探究.

探究法教学是一种动态的过程，教师唯有摒弃浮华，彰显真实，才能让每一次探究都能探出“有效”，探出“精彩”，才能切实提高课堂教学的效能.