基于可感体验，建构单位量的内涵认知

徐鹤林

摘 要：知识信息是能力发展的基础，没有充足的知识储备，学生数学能力的发展就成为无本之木、无源之水，任何训练和发展就成为空中楼阁，而无从谈起。为此，教师就需要重新调整、定位自己对单位量的不断认知，通过积极地探寻生活中的资源，整合教材中的素材，选择最为妥帖的认知方式更好地促进学生数学核心能力的不断发展。基于此，提出要借力实践活动，丰富学生的感官认知；强化操作加工，促发学生的明晰量感；链接生活之源，固化学生的量化表象，帮助学生建立起高效的内涵认知。

关键词：丰富认知；强化操作；链接生活；可感体验

在数学教学体系下，很多教师都认为单位量的内容只是一种知识和信息的存在，对于学生数学核心能力的发展难以起到应有的作用，继而在意识深处就没有真正重视这一教学内容。事实上，知识信息是能力发展的基础，没有充足的知识储备，学生数学能力地发展就成为了无本之木、无源之水，任何训练和发展就成为了空中楼阁，而无从谈起。为此，教师就需要重新调整、定位自己对单位量的认知，通过积极地探寻生活中的资源，整合教材中的素材，选择最为妥帖的认知方式更好地促进学生数学核心能力的不断发展。

一、借力实践活动，丰富学生的感官认知

單位量的教学目标应该是明确具体的，教学方法也应该与问题分析、比较思考等思维活动相联系，而不是机械地走形式，让学生体验强烈的感官刺激，对单位量有较为多元的理解。

体积单位是在学生学习了长度单位和面积单位的基础上开始教学的。它是二维概念向三维概念跨越的“量”。教学中，借助学生已有认知按顺向推理学习体积单位是一种最常见的方法。然而与长度和面积单位的教学顺序有所不同的是，体积单位首先认识的是较小的体积单位立方厘米，再着重学习立方分米。在教材中，对1立方分米的教学通常是将棱长化成厘米，计算得出1立方分米=1000立方厘米的结论。这样的教学，学生对1立方分米的认知只能停留在初步感知和简单计算上，对1立方分米的空间认识模糊，更无法掌握1立方分米的概念了，在后面解决 “1立方分米的正方体能切多少1立方厘米的小正方体？”等问题时自然就会错误很多。针对这一问题，教师可以运用对比的方式引导学生感知棱长1分米的正方体与书包、文具盒等的大小差别。随后学生动手实践用尺测量每个棱长，得出每个面都是1平方分米的正方形。此时教师相机小结教材中对1立方分米的规定，学生理解起来会相对容易很多，对1立方分米一定会有深刻的认识体验。

在这一案例中，教师并没有展开机械而生硬地教学，而是紧扣教学内容，选择了与文本资源相匹配的活动环节，让学生参与到具体可感的实践活动中，激活学生的内在认知思维，丰富了他们的感官体验，将原本机械的知识认知转化为实践性强、氛围浓郁的活动，起到了较好的教学效果。

二、强化操作加工，促发学生的明晰量感

学生好动的个性特点，注定了对动手操作的兴趣有增无减。对于单位量的教学而言，加强实际操作可以形成强烈的感官体验，增强学生对抽象化概念、定义的理解，强化对单位量的内化和吸收。

对小学生来说，虽然不需要对单位质量有精准把握，但量感的形成和必要的认识还是需要的。以1千克为例，怎样才能让学生形成量感呢？教师可以设计这样的教学流程。首先，准备1千克食盐、1千克黄豆、1千克水的实物，让学生在掂一掂、拎一拎中初步体验1千克的轻重概念；然后，学生参与“看谁猜得对”的体验活动，拎一拎不足1千克和超过1千克的物品，并根据前面积累的手感对相近物体进行判断。在这样的实践活动中，学生从物体的外形、体积等多维度对物化的质量进行分析、判断、猜测，实现了对1千克的深刻把握。最后，组织学生对小袋面粉、大瓶饮料等一些接近整千克数的物体进行判断并称量验证，进而使学生在实践操作、认真思考中准确地把握1千克质量的大小。

在这一案例中，教师就遵循了“脑记千遍，不如手动一遍”的道理，引导学生在形成初步认知体验的基础上，不断地进行实践操作，不断地丰富学生的认知基础，形成清晰的量化体验，为学生核心能力的高效发展奠定基础。

三、链接生活之源，固化学生的量化表象

表象是抽象的结果，是对数学概念所形成的印象，是学生记忆和理解数学问题的支撑。小学生以形象思维为主，对抽象的数学概念理解起来相对困难。因此，教师就需要将抽象的数学概念转变成具体的表象，并通过适当的教学方式让学生对单位量留下深刻的印象，甚至是记忆表象，以便学生认识和掌握单位量的意义和本质，更好地运用概念解决实际问题。

面积这种量存在于面，而学生生活中几乎所有的物体都有面。但这些物体的面通常不太大，一般以平方厘米和平方分米为计量单位。所以学生对平方米的感悟就会相对模糊。即便生活中面积以平方米计量的情形很多，学生在遇到填写单位：一间教室60（ ）时，还是屡屡出现问题。教学时，教师可以根据1平方分米和1平方厘米的关系，引导学生思考平方米和平方分米也存在的联系。在交流分享中，学生得出也存在100倍的关系后，再尝试用1平方分米的正方形纸片拼出1平方米。在学生明确1平方米的大小的基础上，再思考生活中哪些物体的面大于1平方米。

在这样的教学中，学生通过观察，继而在比一比、想一想、说一说中对1平方米有了深刻理解，并有效进行内化，从而在意识深处建立1平方米的表象，为以后利用1平方米的表象和模型作为中介来判断和解决问题提供了必要的支撑。

总而言之，没有对单位量的准确认识，学生对于数学课程的体验就会停留在原始性的层面上。只有充分借助于实践活动、生活体验来激活学生的数学思维，才能真正促进学生数学核心能力的高效发展。