革故鼎新，建构数学概念教学新模式

徐巧惠

摘 要：数学概念是数学知识体系的基础，是数学思维的细胞，同时也是知识与方法的载体，因此，数学概念教学在课堂教学中占有不可忽视的重要地位。根据多年的教学实践经验，针对初中數学课堂教学，浅谈了几点有效建构数学概念教学新模式的具体策略，旨在提高教学的有效性。

关键词：初中；数学；概念教学

数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对于一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。广大教师应当提高对于数学概念教学的重视程度，革故鼎新，建构数学概念教学新模式。

一、且行且看，思索目前概念教学的几点不足

反思当前的教育现状可以发现，大部分教师对于数学概念教学的重视程度不足，存在“重结果、轻过程”的问题。受传统应试教育的影响，很多教师在教学时过度关注习题练习，将例题教学代替概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，对于概念教学的理解有所偏差，导致学生的学习效率低下。广大教师应当注重开展教学反思工作，正视概念教学中存在的不足，然后不断改进与优化。

二、且看且思，探究数学概念教学的重要性

概念教学是数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。学生只有在清楚、准确地掌握了数学概念的基础上，才能对其加以灵活地应用，解决相关的数学问题，实现教学的目的。相反，如果学生对概念掌握不清，就无法准确掌握与概念相关的定律、法则、公式等，习题训练也起不到应有的作用与效果。总之，概念教学是发展思维、培养数学能力的基础，具有十分重要的意义，值得广大教育工作者对此展开深入的探究。

三、且思且改，建构数学概念教学新模式

新课标特别强调教师的教学反思，正所谓“思之则活，思活则进”，广大教师应当注重且思且改，根据学生概念形成的特点与心理过程，采取适当的教学策略，建构一个高效的数学概念教学新模式，帮助他们强化概念的学习与理解，为后续的学习奠定扎实的基础。

1.从生活到课堂，引入概念

众所周知，概念是数学现象的高度概括，数学现象又来源于生活，而情境是学习环境的基本要素之一，所以应善于结合教学内容，为学生创设适合的学习情境，能激发学生学习的求知欲和好奇心。数学概念具有一定的抽象性，为了强化学生的理解，调动他们的思维，更要要善于从实际生活入手，创设适当的生活情境，进而引入相关数学概念，激发他们的探究欲望。

比如，学习“反比例函数”概念，我从生活出发，设置问题串引入了反比例函数的概念，使学生借助已有的生活经验与背景知识，加深了对反比例函数的理解。

问题1：一张面值为100元的纸币，若换成面值为10元的纸币，可以换多少张？

问题2：可以换成面值为20元的纸币多少张？可以换成面值为50元的纸币多少张？

问题3：设换成纸币的面值为x，相对应的张数为y，怎样列出y与x的关系式？

经过分析与讨论，学生得到关系式为：y=100/x。

问题4：小王开车到外地出差，从公司出发到目的地的距离为38公里，若小王行驶速度为x千米/小时，行驶时间为t，怎样列出t与x的关系式？

学生通过分析与类比，很快得到答案为：t=38/x。

随后引出了反比例函数的概念，归纳：“像这样如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。”这里通过联系实际生活创设问题情境，引导学生从经验出发，讨论了两个变量之间的相依关系，把数学概念渗透于问题情境中，对反比例函数形成了初步的理解，取得了很好的教学效果。

又如在“平行四边形”教学时，首先引入这么一个故事：一位老财主要把如图四块地分给四个儿子，可是儿子们都觉得不公平，认为四块地的面积不相同，你认为呢？

由此引入“平行四边形”的学习，促使学生产生迫切学习的求知欲，为后面的问题解决埋下伏笔。

2.由一般到特殊，从上位到下位，生成概念

当一个新概念从属于学生认知结构中已有的、包容范围较大的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念则叫做下位概念。很多数学知识之间具有非常紧密的联系，教学时应着眼于知识之间的联系与规律，引导学生从上位到下位，迁移生成新的概念，形成数学概念体系，同时提高他们的学习能力与知识迁移能力。

比如“两个图形成中心对称”与“两个图形成旋转对称”的从属关系，在“两个图形成中心对称”概念教学时，应以“两个图形成旋转对称”为基础，以“旋转角度180°”为关键点探究“两个图形成中心对称”的基本性质。如图1，△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，若将这个旋转角度变换成180°，如图2，此时称△ABC与△DEF关于点O成中心对称。

问题1：“两个图形成中心对称”与“两个图形成旋转对称”的联系与区别是什么？

问题2：如图1，根据旋转的性质可得到哪些信息？

问题3：如图2，根据旋转的性质可得到哪些信息？

问题4：请归纳“两个图形成中心对称”的基本性质是什么？

概念教学时要关注知识的来龙去脉，理解形成过程，让新概念知识顺理成章地归入学生原有的知识体系中，形成更完善的知识体系。

3.从整体到核心，明确概念

“渐进分化”原则是由认知心理学家奥苏贝尔在同化理论的基础上提出的，他指出学科的最一般和最概括的观念应首先呈现，然后按细节和具体性逐渐分化。因此在开展概念教学时，应当结合学生的认知规律，引导他们从整体背景到局部核心知识，剖析本质，明确概念。

比如对“函数”进行教学时，我按照“渐进分化”的原则，引导学生学习了函数的概念。在课堂上，首先让学生对函数概念进行了整体感知，随后引导他们逐层分析，揭示了函数的本质特征。

问题1：在函数的概念中，对于x在某一范围内的每一个确定的值，这一句话告诉我们了哪些重点呢？（学生在经过一段时间的思考与讨论后，得到了答案：这句话说明变量x的取值是有范围限制的。）

归纳：自变量x是有取值范围的，而这个取值范围就叫做函数的定义域。

问题2：函数概念中还提到“y有唯一确定的值和它对应”，这句话又说明什么呢？

学生经过观察与分析，捕捉到了其中的关键词“唯一确定”。也就是说，在函数中，一个x值确定一个y值，这是判断函数关系的关键。紧接着让学生根据刚刚的剖析，判断下圖3所示A、B、C、D四个图象哪个是函数图象，哪一个不是函数图象。学生可以发现，在图象C中，一个x值相对应的有两个y值，不满足“唯一确定”这一条件，因此图象C不是函数图象。在这一活动中，通过从整体到局部，逐层引导学生明晰了函数概念的本质，取得了很好的教学效果。

4.从思维到方法，固化概念

概念固化是概念教学的重要环节，这对于学生能否顺利掌握数学概念至关重要。而在概念固化环节中，应用概念去寻求数学问题的解决方法是很好的途径之一。可以通过精心设计习题，引导学生进行练习、讲评，注重从思维策略到具体方法，帮助学生进一步固化概念，检验和加深学生对所学数学概念的掌握程度，提高他们应用数学概念解决具体问题的能力，实现了知识的升华，也体现了数学的价值和意义。但在这个过程中，切忌题海战术，必须明确每道习题的练习意图，让每题练习时能突出重难点，具有明确的针对性，让练习帮助学生理解和巩固课堂学到的新知识。并且为了让学生进一步固化概念的内涵和外延，还要设置适量的变式训练，有助于学生数学思维的养成和发展。

综上所述，教师通过切实把握上述要点，引导学生开展上述“引入概念”“生成概念”“明确概念”“固化概念”一系列教学活动，能够显著提高概念教学的有效性，为学生打下坚实的基础。但其实概念教学并不是一成不变的，也没有固定的模式，应根据实际课型，从实际出发、精心设计，引导学生真正掌握数学概念，理解数学的本质。在此抛砖引玉，只希望对于概念教学，我们广大教师应当提起重视，不要停留在表面的意思上，应当着眼于培养学生的数学素养，让学生体验数学学习的奥妙与乐趣。

参考文献：

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[3]薛希玲，石家信.论结合教学案例探析初中数学概念教学[J].学周刊，2016，24（24）：178-179.