《合并同类项》教学案例

汪进

一、案例背景

现实的课堂教学往往忽视了数学与生活的联系，学生普遍认为数学课枯燥乏味，每天只是重复着数字、图形的呆板练习，激发不了学生的学习兴趣，导致喜欢数学课的学生寥寥无几。因此本节课的教学设计巧妙地将数学知识融入生活之中，激发学生的学习热情，充分尊重学生的主观能动性，在生活中发现数学规律、在练习中提出数学问题、在小组合作中分析和解决问题，使学生从被动学习向主动学习转变。

二、案例分析

苏科版七年级第三章第4节“合并同类项”看似是一节很简单的内容，但越简单的东西越难教好。本节课的教学设计别具一格，以数硬币的游戏引发学生的好奇心，渗透分类思想，让学生充分体会数学思想方法在生活中的妙用，进而引申到数学学习中，让学生体会从特殊到一般归纳的过程，逐步渗透发现、提出、分析、解决问题的能力。

三、案例描述

（一）【问题情景】

老师家里有一个零钱罐，你能帮助老师数一数零钱罐里有多少钱吗？不同于常规数学课的开场白，一下子引起了学生浓厚的兴趣，不少学生愿意上台帮助老师。老师选取一名学生上台展示数硬币的过程。

设计意图：教师站在求助者的角度提出问题，学生解决问题的热情很高，设计问题的时候预料到学生会很自然地将硬币进行分类，但是其中蕴含的数学方法学生并没有感悟到。

学生上台后很自然地将硬币按照一角、五角、一元进行分类，在此过程中，我让学生观察台上同学数硬币的过程，并适时提问：这位同学数硬币的方法是什么？（先将硬币进行分类）。为什么要先分类？

设计意图：分类思想在学生过往学习中已经有所体现，通过具体的操作活动可以让学生更加真实、直观地感受分类方法，体会分类在生活中的便利，为后续学习做好铺垫。

教师进一步提问：分类思想方法在数学学习中应用的非常广泛，在實际生活中也经常应用分类的方法解决问题，你能举出这样的例子吗？

设计意图：通过生活事例进一步巩固对分类思想的认识，提升学生发现问题的能力，同时体会到分类思想方法为研究、处理问题带来的便利。

（二）【建构活动】

1.在下列整式中找出一些具有共同特征的整式，并进行分类。

2a，5ab2，3a，5，-9x2y3，-3ab2，5x2y3，-2。

让学生在练习本上尝试分类，由于教师没有指明分类的标准，因此学生出现了不同的分类标准。让学生说出各自的分类标准，并且加以肯定。

设计意图：在之前问题情境的影响下，学生很自然地进行分类的尝试，分类的标准不确定，所以学生的答案具有一定的开放性，教师及时指导分类的要求，逐步培养学生以开放性的思维来分析问题，进一步提升学生分析问题、解决问题的能力。

2.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）a2与-2a2 （2）a2b与ab2 （3）-3mn与3nm

（4）abc与ac （5）-2.1与12 （6）x与y

3.编一编：

（1）与2mn2是同类项的可以是 。

（2）你能说出一个含有两个字母的单项式和它的同类项吗？

（3）利用同类项的知识，用m2nb与-3man4编制一道试题。

设计意图：两组问题的设置，层层递进，紧紧抓住同类项的本质，从半开放到全开放到问题设计，充分遵循了学生的认知规律。

四、案例反思

1.设置情景，感受分类

本节课我一开始就设置了数硬币的情景，就是为了能一下子抓住学生的注意力，让学生在具体操作活动的实践中真实、直观地感受分类方法，体会分类的好处，也为新课做好铺垫。

2.尝试分类，引入新课

“开放性”的教学策略在现阶段数学教学中的作用越来越显现，对学生的思维方式的锻炼价值日益凸显，让学生在不断积极思索过程中，学会分析解决问题。课堂上学生呈现了多种分类方法，可以看出学生的思维很活跃，同时初步培养了学生主动思考、积极分析、敢于交流的良好学习品质。

3.自主探究，发现新知

本节课课堂教学中，所有概念的引入（同类项、合并同类项，合并同类项法则），我的设计意图是通过问题的导引，层层递进，引导学生先自主探究，再经过同学之间的交流、互动，最后能有条理地表达出来，调动学生的学习主动性，积极参与到教学过程中来。

同类项的巩固练习设计中，采用了半开放→全开放→设计问题，这样的循序渐进的过程，充分尊重学生的认知结构，培养学生发现问题、提出问题的能力，实际上课的效果较好，得到了听课老师的一致好评。

注：此文为江苏省教育科学“十三五”规划重点资助课题“初中数学体验校本课程的开发研究”（立项编号为R-a/2018/07）研究成果之一。