浅谈高中数学教学中数形结合法的运用

黄福城

摘 要：目前，高中数学教学模式单一，教学内容枯燥，学生的学习兴趣较低，不利于学生数学素养的提升。高中数学教学教学中的数形结合能够丰富教学内容，改善学生的学习方式，有利于数学问题的解决，从而提升教学效果。

关键词：高中数学教学；数形结合法；运用

在高中数学的教学中，很多教师重视基本概念和公式的讲解，但忽视了数学教学法的使用。数形结合是高中数学教学中重要的方法之一，也是学生必须掌握的解题方法。数形结合法的使用不仅能够使问题简单化、明了化，同时也能够培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。

一、高中数学教学中运用数形结合法的作用

（一）能够帮助学生实现初中和高中数学知识的过渡

与初中数学相比，高中数学较难，具备了一定的抽象性，学生在理解起来也比较困难。数形结合法的使用能够帮助学生实现初中和高中数学的过渡，让学生更好地理解抽象的知识。另外，高中数学对学生数学图形的构建、数学语言的理解等都提出了更高的要求，在教学过程中，教师应积极使用数形结合法，培养学生的数形结合思维。

（二）有利于提高学生的学习兴趣

数形结合法的使用能够培养学生的想象力，提高学生学习数学的兴趣。高中数学具有抽象性、符号性等特征，给学生的学习带来了一定困难，如果不及时引导容易抑制学生的学习积极性。高中数学中很多问题都能使用数形结合法使其形象化，尤其是函数模块，图形能够帮助学生理解函数的概念、性质等问题。

（三）能够帮助学生树立现代思维意识

数形结合法的使用能够帮助学生更好地发现和解决数学问题，同时也能够培养学生的动态思维，在运动中解决数学问题，更好地看到数学问题的本质。另外，数形结合能够将抽象问题形象化，提高学生的辩证思维能力。

二、高中数学教学中数形结合法的运用

（一）利用数学结合法提高学生的学习兴趣

数学是一门逻辑性较强的学科，具有普遍的实用性和理论性，但同时也具有较强的抽象性，如果不能将其形象化、具体化，在学习的过程中学生容易感觉枯燥，学习积极性较差。数学结合法的使用能够将抽象的公式、概念形象化，將问题以图形的形式表示出来，帮助学生找到问题的解决思路，让图形帮助学生理解和记忆，同时也能让学生感受到学习数学的兴趣，感受到其中的乐趣。在教学过程中，教师还要认识到图形结合法的运用是一个循序渐进的过程，通过点点滴滴的积累让学生获得成就感，最终实现数学知识的灵活运用。例如，在“集合的含义和表示”中，教师就可以通过画图像，让学生直观地观察到集合的定义以及交集、并集和补集等概念的意义，更好地理解，从而为函数的学习打下基础。

（二）利用数学结合法展示数形之间的互换

数形结合法在几何问题中的应用较为广泛，很多问题都能够通过“数”与“形”的转换来解决。在解决问题的过程中，首先要观察图形，然后建立“数”与“形”的对应关系，进而解决问题，或者用图形表示出数量之间的关系，在分析图形的基础上解决问题。同样，数量关系也能够通过图形表示出来。此时，应将图形转化成一个函数关系式、不等式或者方程计算出结果。可见，图形和表达式之间要尽可能地准确，从图形中总结出规律，用公式解决问题。数学问题也与现实生活有着密不可分的联系，可以说，数学问题的解决就是生活问题的生动展示，很多问题不是一两个公式就能够表达的，需要教师认真观察和分析图形，用严密的逻辑关系表达出图形中的联系，然后逐步推导。例如，在求一元二次函数y=ax2+bx+c的解中，首先应判断a的正负，确定函数的开口方向，然后再进行求解。

（三）利用多媒体展示数形之间的关系

随着教育技术的发展，多媒体在教学中得到了广泛的应用，它能够丰富教学内容，扩展教学方法，将抽象的高中数学用形象的图片、动画等展示给学生，或者利用动态绘图展示公式或概念等，让知识以另一种形象展示在学生面前，留在学生脑海里。例如，在学习“曲线运动”时，为了帮助学生更好地理解，教师可以利用多媒体绘制曲线运动图，找到解决问题的关键，逐步培养学生的想象力。再比如，在学习三角函数时，教师应一遍通过多媒体展示图形，一般讲解三角函数的性质、概念以及在图形中的展示。通过展示图形和讲解图形中的数量关系能够让学生在知识形成深刻的印象，让学生感受到数学的魅力，同时也能帮助学生养成良好的学习习惯。

在高中数学教学中，教师要认识到高中数学的特点，考虑到其对学生数学思维的影响。应积极利用数学结合思想，将复杂、抽象的数学问题简单化、形象化，帮助学生透过表象看本质，挖掘到数字或者图形背后的隐含信息和联系。最重要的是，教师要以数形结合法为推动力，提高学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生的数学思维，帮助学生养成良好的数学学习习惯，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

参考文献：

[1]仇三海.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J]. 新课程（下），2017，（06）：82.

[2]卢建仁.以“抽象”变“具象”——高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J]. 数学学习与研究，2017，（05）：130.

[3]陈大伟.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J]. 中国校外教育，2014，（S1）：447.endprint