在自主探究中寻找数学学习的快乐

谢禹

【摘要】倡导探究式教学是培养创新人才的需要，应当让学生以“探究”的眼光去接受和内化数学新知，去转换和拓展数学视野，去提升和涌动数学情操.相信，在“探究”中学生将会寻找到越来越多的数学乐趣，数学素养一定会得以提升.

【关键词】探究；创新；兴趣

一、在课堂上，以学生的“探究”来促成数学新知识的接受与内化

德国教育家第斯多惠讲：“教育的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发、鼓励.”面对数学教材某些章节知识内容较为繁杂，笔者特别注意让学生自己动手探究新知.例如，人教版八年级上册“整式的乘法与因式分解”这一章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识，这些知识是以后进一步学习分式和二次根式、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义.同时，这些知识也是学习物理、化学等其他科目不可或缺的数学基础知识.

片段 探究平方差公式

问题：在14.1节中，同学们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则.下面根據所学知识，探究下列多项式的积，你能发现有何规律？

（1）（x+1）（x-1）=；

（2）（m+2）（m-2）=；

（3）（-2x+1）（-2x-1）=.

设计意图：（1）承前启后，为学习本节内容做铺垫；（2）让学生在运算过程中进一步巩固多项式乘法法则，体会多项式乘法与本节内容的关系——“一般—特殊”；（3）三个特殊的算式具有代表性和层次性，可以为抽象概括出一般的结论奠定基础.

追问1：上述问题中相乘的两个多项式有什么共同特点？

追问2：相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？

追问3：你能将发现的规律用公式表示出来吗？

追问4：你能对这一公式进行推导证明吗？

师生活动：学生观察并独立思考探究，尝试着进行概括，发现相乘的两个多项式均为相同的两个数的和、两个数的差的形式，而且这两个多项式的积恰好是这两个数的平方差.用一般化的式子可以表示为（a+b）（a-b）=a2-b2，并且运用多项式乘法法则及合并同类项可以推导证明此公式.

设计意图：学生经历具体—抽象的过程，即经历观察、比较、抽象、概括和推理的过程，从中体会研究数学问题的基本思想方法——“具体—抽象”.

课堂上学生在适度紧张的状态下，对新知识的学习不仅注意到广度，而且自觉地向深度探究，这样，我们的学生可以通过自己的“探究”和富有激情的思维训练，动态而又高效地接受了新的知识，并且获得了成功的体验.

二、在数学课外阅读中，以学生的“探究”来促成数学视野的转换与拓展

笔者作为一个从教十余年的数学教师，发现一个现象：学生对简单的题目理解还不错，但是对题目较长的综合题就不能较好地理解.虽然大多数学生在课堂上探索欲望十分强烈，但是在课外却很少有学生钻研数学，问津数学.是何原因所致呢？通过调查发现是学生数学课外阅读材料、探究主题的缺乏；数学课外阅读能力的低下等原因造成的.

一名学生不一定天生就对数学学科感兴趣，但我们可以在平时的教学中去培养.如果在课堂上单单靠教材文本知识，是远远不能让孩子们认识到数学的博大精深、数学的文化价值、数学的内在魅力和巨大作用的.事实证明，当学生知道一个数学知识点的来源、典故及历史演变过程，将会使学生兴趣盎然.比如，在讲授“实数”一章时，通过数学小故事希帕索斯发现无理数2却被毕达哥拉斯淹死，从而激发学生学习数学的兴趣.因此，笔者在讲授数学知识的时候，经常能不失时机地、适当让学生通过课外阅读的方法，提前摄取一些有关的典故、背景或名人趣事，学生开阔了视野，知道了数学知识的取得是如此曲折动人，就会对知识点产生更深刻的认识.知道了知识的来龙去脉，学生的知识面会得到不同层次扩展.为此，笔者还编写了班本课程《趣味数学小故事》.一学生感言：“数学真是太神奇了，原来是这样演变来的.读了这么多的课外资料，第一次发现数学这么有趣，好像把我带到了数学世界.”另一学生的日记中写道：“数学课外阅读给了我学习数学的信心，数学阅读要认真细致，要利用语文阅读中的‘找主干‘找题眼‘找关键字方法，找出数学问题的本质，进而运用逻辑思维推理出知识或问题的解决方案.这样，数学阅读就大大培养并提高了我的数学分析、推理能力和自主探究能力，我在数学考试和作业中经常用这样的方法，正确率大大提高.”

正如苏霍姆林斯基说：“通过阅读而激发起来的思维，好比是整理得很好的土地，只要把知识的种子撒上去，就会发芽成长，取得收成.”因此，数学教学中培养学生认真阅读数学课外书籍是很有必要的.

实践证明，探究式教学在数学学习中大有用武之地.其实质便是以学生为主体，以调动学生求知的欲望为手段，以培养学生良好的数学学习习惯和终身学习的能力.我们可以相信，在“探究”中学生将会寻找到越来越多的数学乐趣，数学素养一定会提升.

【参考文献】

[1]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤，译.北京：教育科学出版社，1984.

[2]潘久清.浅谈初中数学教学如何利用探究性教学引导学生学习[J].中学数学，2012（24）：23-24.

[3]吕辉旺.利用探究式教学提高初中数学教学有效性[J].中学数学，2012（2）：11.

[4]李素华.数学教育生态危机与初中数学课外阅读[J].学周刊，2016（1）：75.endprint