基于热力学试验和数值方法的非线性衬里材料性质

刘铭刚，闫怡飞，闫涛，宋胜利，周晓奇，杨秀娟，闫相祯

基于热力学试验和数值方法的非线性衬里材料性质

刘铭刚1，闫怡飞2，闫涛3，宋胜利4，周晓奇4，杨秀娟1，闫相祯1

(1. 中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院，山东 青岛，266580；2. 中国石油大学(华东) 机电工程学院，山东 青岛，266580；3. 中国炼化工程股份有限公司，北京，100101；4. 中国石油化工集团公司中原油田分公司，河南 濮阳，457001)

通过物理试验和数值试验对衬里材料热−力学性质进行研究。对工业上测定高温、内压作用下的大型衬里设备材料导热系数时不能有效模拟环境载荷及升保温控制的问题，设计实际可行的室内升保温试验，对衬里材料在设备高温运行状态下导热性质进行研究。通过力学试验研究衬里材料力学性质和强度破坏形式，讨论衬里材料力学性质随围压的变化规律。将物理试验参数下的耦合数值试验结果与规范对比。研究结果表明：室内升保温试验和力学试验可作为衬里材料传热特性和力学性质参数获取的方案，为数值试验模拟实际工况提供数据支持；当金属质量分数升高时，同等围压条件下的衬里材料抗压强度有明显提高；当金属质量分数一定时，衬里抗压强度随着围压的增大而提高；随着围压增大，衬里弹性模量和本构曲线的斜率都增大，应力极值也相应提高，且在达到应力峰值后，轴向应力平缓下降，径向应力则逐渐趋于平稳；衬里层整体内侧受压，外侧受拉，具有应力不对称特征。物理试验与数值试验相结合是研究衬里材料热−力学性质的有效方法。

衬里材料；升保温试验；力学试验；导热系数；数值试验

炼化工业上的衬里结构是一种导热性能和力学性能均有非线性特征的复合材料[1]。流化床催化裂化装置、甲醇制烯烃装置及灰熔聚流化床粉煤加压气化装置等设备壳体内壁面都敷设衬里来实现容器内部构件的耐高温性能。近年来，由于隔热衬里失效造成的高温装置整体失效的事件屡屡发生，而国内外学者对耐高温非线性材料传热性能和热力学性质的研究主要是孤立的传热试验和力学试验，如ROBIN[2]对耐火衬里材料的热力学性质进行了研究，得出耐高温复合材料具有单轴非线性本构关系的结论；BOISSE 等[3]对耐高温衬里材料在温度载荷下的力学行为进行了数值试验，得到了衬里材料在温度载荷下的失效形式；POIRIER[4]对耐高温衬里材料的传热性能开展了数值模拟并进行了试验验证，证明了数值试验中引入物理试验参数进行衬里材料性质研究的可行性；美国压力容器标准ASME Ⅷ/Division−1[5]对高温高压设备衬里层的敷设标准进行了规定。国内学者在耐高温衬里材料研究领域起步较晚，张荣克等[6−8]对敷设有隔热衬里层的高温设备壁温和散热规律进行了研究；王教方等[9]对多次复合材料导热系数测定进行了试验探索；严云[10]对催化裂化装置中应用的隔热耐磨衬里的物理性质和隔热性能进行了介绍，并对国外规范中的设计取值进行了研究；冯清晓等[11−12]针对我国炼油化工装置中的衬里材料热力学性质进行了数值试验研究，但其参数取值都来源于国外工业设计规范，尤其是衬里导热系数、失效准则缺乏实际试验数据的支撑。本文作者从耐高温衬里材料的传热特性和力学性质[13−18]2方面入手，设计室内导热系数测定试验模拟实际工况下衬里材料的传热特性，设计力学试验研究单轴和三轴条件下衬里材料的力学性质，利用热−力学耦合数值试验将二者结合，并将数值模拟结果与ASME Ⅷ/Division−1中的相同算例进行误差对比。

1 导热系数测定试验

1.1 试验理论

控制方程[8−9]为

材料交界面满足连续条件：

第一类边界条件为：

式中：w为衬里结构层内侧高温面温度；为衬里−金属复合结构总厚度。

1.2 室内试验

传统材料导热系数测定方法[10]无法有效地对高温、内压作用下的大型衬里设备进行环境载荷模拟和升保温控制，为此，本文设计了工业上可行的室内升保温试验，对常用衬里材料在设备运行状态下的导热性质进行测定和研究。试验面积在约20 m2的室内进行。室内配备有3P和1.5P的空调各1台，以便控制室温。试验装置如图1所示。

数据单位：mm

试件用WHL−3A型号衬里材料制成，金属(0Crl3不锈钢)质量分数为2%~4%，衬里铺设厚度选取100~150 mm，各制成1个炉体。室内温度控制在25~ 35 ℃之间，升温和加热时间为12.0~12.5 h。在炉膛温度为500，650和750 ℃下分别恒温2 h，当壁温比较稳定时，记录各点温度。表1所示为衬里−金属结构试件参数。

表1 衬里−金属结构试件参数

1.3 试验结果及讨论

表2所示为不同衬里厚度下衬里传热试验的结果数据。记cp为内外表面温度的算术平均值[14]，通过试验数据计算衬里结构的导热系数[11−13]，如表3所示。得到的导热系数与cp拟合关系为

衬里隔热效果随厚度和试验温度变化如图2所示。从图2可以看出：衬里结构隔热效果随厚度增加而提高；当炉膛温度为750 ℃时，衬里厚度从100 mm增大到150 mm，冷壁温度降低了38%；从图2还可以看出：随着衬里厚度增加，冷壁温度受炉膛温度升高的影响明显减弱。

表2 不同衬里厚度下衬里传热试验结果

表3 试验测得衬里材料WHL-3A导热系数

炉膛温度/℃：1—500；2—650；3—700。

2 力学试验

2.1 试验准备和参数

单轴试验使用“衬里+金属”复合结构的立方体试样，试样总厚度为160 mm(其中衬里厚度为120 mm，金属厚度为40 mm)，长和宽均为100 mm。5组试验的试样参数如表4所示，金属质量分数为2%~4%，围压为0~30 MPa，采用轴向加载直至衬里层破坏。

表4 拉压试验参数

三轴试验采用直径×长度为100 mm×120 mm的圆柱坯制试样，钢丝质量分数为2%~4%。试验使用位移控制加载，以0.005 mm/s的载荷速度同时施加围压和轴向压力至预定围压。采用5 mm位移传感器测量试样的轴向位移，以0.005 mm/s的载荷速度施加轴向载荷直至试件破坏。围压工况如表5所示。

表5 试验围压水平

2.2 试验结果讨论

2.2.1 破坏形式

力学试验中衬里材料的破坏形式以边裂和中部微裂为主，如图3所示，这是由衬里在载荷作用下受拉区和受压区分布位置决定的。

图3 衬里材料破坏形态示意图

2.2.2 抗压强度

图4所示为不同金属含量与衬里抗压强度的关系曲线及围压对抗压强度的影响。从图4可以看出：当围压为0，20和30 MPa时，衬里抗压强度相比金属质量分数为0的衬里分别提高了7.5%，8.1%和8.9%，说明金属质量分数升高时，同等围压条件下的衬里材料抗压强度有明显提高。从图4还可以看出：当金属质量分数为3.5%时，随着围压从0 MPa增加到20 MPa，衬里抗压强度提高了52%；当围压从20 MPa增加到30 MPa时，抗压强度提高了27%，说明当金属质量分数一定时，衬里抗压强度随着围压的增大而增大。

围压/MPa：1—0；2—20；3—30。

2.2.3 弹性模量

图5所示为试验测得弹性模量随围压的变化曲线。从图5可以看出：围压从0 MPa增大到40 MPa过程中，衬里材料弹性模量从26.25%提高到75.23%，说明随着围压增大，衬里弹性模量将显著增大。

图5 弹性模量随围压变化曲线

2.2.4 本构关系

图6所示为衬里试件轴向应力与轴向应变的关系曲线。从图6可以看出：在试件受轴向荷载的初始阶段，本构曲线表现为线性关系；随着围压增大，材料本构曲线斜率增大，轴向应力极值也相应提高；随着轴向荷载增大，无围压工况的应力首先达到极值；对有围压工况，在达到应力峰值后，本构曲线呈平缓下降趋势。图7所示为泊松比0.4时轴向应力与径向应变的关系曲线。从图7可以看出：本构曲线的斜率和峰值随着围压增大而增大；当围压一定时，本构曲线随径向应变的增大到达极值后逐渐趋于平稳。

围压/MPa：1—0；2—20；3—30；4—40。

围压/MPa：1—0；2—20；3—30；4—40。

3 数值试验和算例

3.1 强度准则

经过2.2.3节的讨论可知：衬里材料为准脆性类混凝土材料，其力学性质具有非线性和典型的拉压不对称性，因此，可取材料拉压应力当量为

3.2 算例应用

利用上述升保温试验和力学试验得到的导热系数和力学参数，建立美国压力容器标准ASME Ⅷ /Division−1中参考算例的数值模型，模型尺寸采用升保温试验的厚度结构120 mm(衬里)+40 mm(金属)。线胀系数随温度变化参照GB 50474—2008[23]，如图8所示。计算工况和约束如下：C02衬里抗拉强度为 5 MPa、抗压强度为35 MPa；衬里层内表面温度为 750 ℃，金属层外表面与大气接触温度为20 ℃；金属壳体内表面0.35 MPa均布压力，封头端面施加对称约束，立壁底部端面施加垂向约束；忽略衬里材料许用应力随温度的变化，数值模型如图9所示。衬里层拉、压应力计算结果如图10所示。数值结果与ASME规范中算例结果的对比曲线如图11所示。

图8 线胀系数随温度变化曲线

图9 典型带封头衬里设备有限元模型

衬里层拉压应力分布如图10所示(受拉区为蓝色曲线，受压区为红色曲线)。从图10可以看出：衬里层应力分布存在明显的拉压不对称情况，即衬里层内侧受压，最大压应力为16.5 MPa，小于材料的抗压极限35 MPa，未出现压裂破坏；衬里层外侧受拉，最大拉应力为5.67 MPa，超出材料抗拉极限5 MPa，超出区域出现拉裂破坏，衬里层外侧占厚度42%(50 mm)范围内试件为受拉破坏。衬里材料受压区数值计算结果与ASME中的算例结果对比最大相对误差为8.5%，平均相对误差为8.2%；受拉区最大相对误差为8.9%，平均相对误差为5%，满足ASME Ⅷ/Division−1中规定的容许误差范围。

(a) 衬里层拉应力分布图；(b) 衬里层压应力分布图

1—试验测得径向应力曲线；2—数值计算径向拉应力；3—数值计算径向压应力。

4 结论

1) 衬里的室内升保温试验可有效模拟环境载荷并升保温控制，其结果为衬里材料导热系数测定和热力学特性研究提供数据支持；衬里的力学试验对材料抗压强度、弹性模量及本构关系进行了研究，为衬里材料力学性质研究提供了物理参数支持；基于ASME算例的数值试验条件，衬里材料内侧受压，外侧受拉，呈现明显的应力不对称特征。

2) 当金属质量分数升高时，同等围压条件下的衬里材料抗压强度有明显提高；当金属质量分数一定时，衬里抗压强度随着围压的增大而增大。随着围压的增大，衬里弹性模量将显著增大。在试验条件下，随着围压增大，材料本构曲线斜率增大，应力极值也相应提高，且在达到应力峰值后，轴向应力呈平缓下降趋势，径向应力则逐渐趋于平稳。

3) 力学试验与数值试验相结合是研究衬里材料热−力学性质的有效方法，该方法满足ASME Ⅷ/Division−1中规定的容许误差范围要求。

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(编辑 杨幼平)

Study on physical properties of nonlinear lining material based on thermal-mechanical tests and numerical simulation

LIU Minggang1, YAN Yifei2, YAN Tao3, SONG Shengli4, ZHOU Xiaoqi4, YANG Xiujuan1, YAN Xiangzhen1

(1. College of Pipeline and Civil Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;2. College of Electromechanical Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;3. Sinopec Engineering (GROUP) Co., LTD, Beijing 100101, China4. Petroleum Engineering Technology Research Institute of Zhongyuan Oilfield. Sinopec, Puyang 457001, China)

The thermal-mechanical properties of lining material were studied by physical tests and numerical simulation. Indoor heating-insulating test was designed to measure the thermal properties of lining material under the condition of high temperature, and the mechanical properties and failure mode of the liner with the confining pressure changing were studied by mechanical test. The thermal-mechanical numerical simulation based on the physics test result was conducted and compared with the standard regulation in ASME. The results show that the indoor heating-insulating test and mechanical test can be taken as ways to get the heat-transfer characteristics and mechanical properties of the lining material and provides data support to the simulation of real condition on numerical method. The compressive strength of lining material is improved significantly when the metal content increases and the compressive strength increases when the confining pressure increases with the metal content fixed. As the confining pressure increases, the elasticity modulus and the curve slope of constitutive increases, and the maximum stress increases correspondingly. When the stress reaches the peak, the axial stress gradually falls and radial stress gradually stabilizes. The inner layer is under pressure and the outer is under tension and it has a stress asymmetry. Combining physical testing with numerical simulation is an effective method for the study of lining material properties.

lining material; heating-insulating test; mechanical test; thermal conductivity; numerical simulation

TB302；TQ050.4

A

1672−7207(2018)01−0047−08

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.007

2017−01−08；

2017−03−16

中国博士后科学基金资助项目(2017M612375)；国家自然科学基金资助项目(51374228)；国家科技重大专项(2016ZX05017-003) (Project(2017M612375) supported by Postdoctoral Science Foundation of China; Project(51374228) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016ZX05017-003) supported by the National Key Technology)

闫怡飞，博士，从事油气安全工程、储气库安全研究；E-mail: yanyf163@163.com