浅谈初中数学思维能力的培养

摘 要：数学是一门抽象、严谨、规律性强、逻辑性强的学科，初中数学学习中需要学生逐渐培养和提高数学思维能力，数学思维能力不仅能够极大提高学生的学习效率和学习成绩，而且灵活应用数学思维能力能解决其他科目或者生活中遇到的问题。因此，初中数学教师必须注重在教学过程中对学生思维能力的培养和提高。

关键词：初中数学；思维能力；培养

引言

不少初中学生在数学的学习过程中都感到不适应，并且遇到不少困难和困惑。主要原因在于小学数学中的主要学习内容，如算术、常量、几何等都比较直观形象，学生在学习过程中更注重对知识的记忆。但是初中数学开始涉及代数、变量、几何论证等内容，内容比较抽象，为了解决问题需要逐渐培养逻辑思维和归纳推理能力。为了更好地教导学生，培养学生数学的逻辑思维能力和归纳推理能力，初中数学教师应循序渐进、积极创新，帮助学生逐渐适应初中数学学习和建立初中数学的思想和方法，使学生在牢固掌握数学知识的同时能够灵活应用，实现素质教育的目的。本文将就培养初中学生的数学思维能力进行探讨。

一、 思维能力对初中学习数学的重要性

数学思维能力是指数学学习中，通过运用思维活动思考问题和解决问题的能力。包括观察、提取、比较、猜想、分析、发散、逆向、创新、归纳总结、推理、表达等内容。初中数学和小学数学相比，内容由直观形象变得抽象复杂，数学问题抽象、形式多变，很多初中学生也不能够再像小学那样每一道题都获得师长的指导和辅助，因此对初中数学学习感到困惑和恐惧。

二、 培养学生数学思维的几点建议

（一） 注重学生对基础知识的理解

对抽象的理论知识的正确和全面的理解是学生将知识灵活运用和解决问题的基础，是思维能力施展的前提。对于抽象乏味的理论知识，教师为了使学生能够直观形象的了解，可以通过实验、推理、结合实际生活等使学生能够对定理、公式有充分的认知和理解。如三角形的内角和是180度这个知识，如果只是让学生死记硬背是不可行的，但是如果教师先是让学生绘制多个三角形，然后分别量取角度相加进行验证，最后再通过平行线等方式将三个角相加变成一个平角，这样不仅能够使学生印象更加深刻，而且能够领会平行线、相似三角形等概念的灵活应用，培养归纳总结和推理的能力。

（二） 创设情境模式，培养学生的思维能力

面对和小学数学差别很大的初中數学，学生的抽象思维能力和自主学习能力还较薄弱，一些学生很容易产生恐惧和排斥心理，对数学的学习缺少兴趣，主动学习的积极性不高。因此在日常教学中教师应结合知识点，创设相应的情境模式，将知识和问题生活化，趣味化，通过这种方式使学生切实感觉到数学的重要性和趣味性，从而充分调动学习的主观能动性，提高学习效率和学习效果。如在学习概率的问题时，可以针对学生感兴趣的事物结合概率知识进行研究，如彩票中奖的概率，多发导弹击落飞机等事件的概率。

（三） 锻炼思维的条理性、严谨性和灵活性

教师在培养学生数学思维能力的同时，应注重学生思维能力的质量。解决问题的思路可以有很多，但是不能天马行空式地跳跃，需要引导学生对题目认真审题，提取关键信息和条件后，使思维具备条理性、严谨性和灵活性。解决复杂的问题不是一蹴而就，特别是几何论证方面的问题，为了验证某个结果，我需要验证A问题，为了验证A问题，我需要验证B问题，为了验证B问题，需要使用某个条件，在牢记求解目的的前提下充分调动思维能力，由整体到部分或者由部分到整体，使思维有条理地发挥作用。

对于问题的求解，因为思路不同，可能产生不同的求解方法。在教学中，教师应充分发挥学生的思考能力，指导学生通过不同的思路求解答案，通过对答案的对比，追求更快、更准确、更简单的方法。

例如这道比较经典题目，甲、乙、丙三人环绕一个周长为2000 m的湖泊散步，甲与乙、丙行走方向相反，甲和乙第一次相遇后继续行走，1.25分钟后甲会和丙相遇，然后过了3.75分钟，甲和乙再次相遇，已知条件为甲的速度是乙的1.5倍，求解三人的行走速度分别是多少。

这道题目对学生思路的条理性和灵活性都有较高要求，因为甲和乙提到的次数较多，我们把甲和乙先作为研究对象，可以在白纸上绘制一个草图，圆形作湖，甲和乙为环形箭头，抛开丙的因素可见，甲和乙两次相遇的时间差为1.25+3.75=5分钟，乙的速度设为x，则甲为1.5x，列方程为5x+7.5x=2000，则可以计算出x=160 m/分钟，甲的速度为160×1.5=240 m/分钟，而甲、丙相遇一次需要的时间为5+1.25=6.25分钟，240×6.25+6.25×y=2000，则可得丙的速度y=80 m/分钟。除了列方程，也可以通过速度之和进行计算，如计算甲、丙时，两人的速度和为20006.25=320，则速度和320减去甲的速度240即可求得丙的速度。

（四） 鼓励学生发现和提出问题

学生在培养数学思维能力的同时，会遇到各种各样的问题，教师应在初中数学的知识范围内，鼓励学生发现问题和提出问题。特别是避免以下的方式对待学生：你提出的这种思路不对，换一种；你不需要怀疑，只要记住定理就行；这种题目不是你现在需要理解的……

如学生对多边形的内角和是（n-2）×180进行质疑时，如果只是一句这个定理是无数人验证过的，记住就行了。效果肯定不如举出简单的例子进行验证好，如通过将四边形或五边形划分为若干个三角形，然后再减去多余平角的数量进行验证。

学生提出问题、分析问题、解决问题，并对整个过程进行归纳总结和延伸，是锻炼和培养学生思维能力的重要途径。因此教师应鼓励学生提出问题，并引导学生寻找最适合方法解决问题。

结语

教师在初中数学教学中注重培养学生的思维能力，不仅能够使学生对数学的内容和本质形成更深刻的认知，而且通过对课本和现实生活中的相关问题进行分析、解决、引申，能够极大地提高学习数学的意义，培养学以致用、具有创造力和创新精神的人才，实现数学教学的最终目的。

参考文献：

[1] 朱文芳.中学生数学学习心理学[M].浙江：浙江教育出版社，2005.

[2] 蔡亲鹏，陈建花.数学教育学[M].浙江：浙江大学出版社，2008.

作者简介：曹春莲，福建省三明市列东中学。endprint