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一堂翻转课堂的教学设计

2018-01-29贾岩

考试周刊 2017年58期
关键词:学习教学设计函数

摘 要:函数的单调性是函数的基本性质之一,也是学生接触函数基本性质的开始。本节内容不仅要用到以前学过的函数知识,而且还要由这些知识出发去获取对函数更深入的认知。

关键词:教学设计;函数;学习

课题:3.3函数的单调性 时间:90分钟

一、 学习内容分析

函数的单调性是函数的基本性质之一,也是学生接触函数基本性质的开始,本节内容不仅要用到以前学过的函数知识,而且还要由这些知识出发去获取对函数更深入的认知。

重点:能够判断以图表和解析式表达的函数的单调性

难点:能用准确的数学语言刻画图像的上升与下降;能够借助函数单调特征预测函数变化特征,并解决相应问题。

二、 学习目标分析

1. 识记函数单调性概念和基本特征;

2. 理解定义中任意两个自变量值的含义;

3. 能够判定以图表和解析式表达的函数的单调性;

4. 能用准确的数学语言刻画图像的上升与下降;

5. 掌握借助图表研究函数特征的方法;

6. 能够借助函数单调特征预测函数变化特征,并解决相应问题。

三、 学习者特征分析

学生在初中已经学习了正反比例函数、一次函数、二次函数这些具体函数的概念、解析式、图像、性质,应该说对本节内容的学习是有一定的理论基础。由于职业学校的学生数学基础普遍偏弱,缺乏学习动力、热情。课前学习完成得不一定很好,对知识的理解和应用不一定能达到要求。

四、 课前任务设计

(一) 课前学习资料:

1. 江苏省职业学校文化课教材《数学》第一册第三章函数第三节函数的单调性;

2. 录制好的教学视频;

3. 问题1:下列函数在什么数集上是增函数?(1)y=x2+1 (2)y=3+2x (3)y=-2x

问题2:下列函数在什么数集上是减函數?(1)y=-2x-4 (2)y=-3x2+2 (3)y=2x

问题3:确定一个k的值,使函数y=kx在(0,+∞)上为增函数。

问题4:确定一个k的值,使函数y=kx在(0,+∞)上为增函数。

(二) 课前学习任务

1. 绘制下列函数图象y=x2+1,y=3+2x,y=-2x,y=2x,y=-2x-4,y=-3x2+2,y=2x,y=-2x,为学习做准备;(每个图像2分)

2. 认真学习课前学习资料1、2,识记函数单调性概念、基本特征,注意理解定义中“任意两个自变量”的含义,能用数学语言刻画图像的上升和下降;上课测验、提问;测验每空2分;(提问每题2分)

3. 归纳总结正反比例函数、一次函数、二次函数单调性情况,上课小组展示,共16分;(每类函数答对得4分)

4. 完成课前学习资料3中的题目(共8个小题)。(每小题2分)

五、 课上任务设计

(一) 5分钟内容检测:(每空2分)

1. 如果函数y=f(x)在数集I上满足:随着自变量x的增大,因变量y也 ,即对于 x1,x2∈I,当x1

2. 函数y=f(x)在区间[a,b](a

3. 如果函数y=f(x)在数集I上满足:随着自变量x的增大,因变量y ,即对于 x1,x2∈I,当x1

4. 函数y=f(x)在区间[a,b](a

(二) 10分钟提问:(每个问题2分)

问题1:函数y=f(x)在[a,b]上的图像如下图,如何用数学语言刻画图像的这种趋势?

问题2:对于函数f(x)=2x,因为1<3时有f(1)=2

问题3:函数y=f(x)在[a,b]上的图像如下图,如何用数学语言刻画图像的这种趋势?

问题4:对于函数f(x)=-2x,因为1<3时,有f(1)=-2>f(3)=-6,所以f(x)=-2x在实数集R上是减函数,正确吗?说明理由。

(三) 10分钟小组讨论展示:

(1)小组展示课前学习任务(1)中8个函数的图像;(共16分,每个图像2分)

(2)正反比例函数、一次函数、二次函数单调性情况。(共16分,每类函数答对得4分)

(四) 20分钟小组讨论展示:小组展示课前学习任务(4)中的题目(共8个小题)的解答。(每小题2分,共16分)

(五) 10分钟教师解决学生的疑难问题。

(六) 20分钟当堂测验:(每个小题5分,共20分)

题目1:用定义判断f(x)=x2-1在(0,+∞)上是增函数还是减函数?

题目2:用定义判断f(x)=-x2+2x在(-∞,0)上是增函数还是减函数?

题目3:用定义判断f(x)=-2x+1在R上是增函数还是减函数?

题目4:已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,试比较f(a2+1)与f(2a)的大小.

(七)10分钟教师解决当堂测验中学生的疑难问题。

(八)5分钟学生小结(本节课掌握了什么知识;学习了什么方法、还有哪些疑惑)。

六、 教学设计反思

在设计时能按照翻转课堂的黄金法则,将课堂活动细化到每一分钟,设计了测验、讨论展示这些能促进学生主动参与的课堂活动,促使学生回顾应用在课堂外学习的内容。

作者简介:贾岩,江苏省苏州市苏州旅游与财经高等职业技术学校。

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