航空机匣加工中心热分析及热结构研究*

王刘影，陈秀梅

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192)

0 引言

大多数的航空零件依赖数控加工完成，高难度、高精度的零件的完成一直是数控技术和新型数控机床发展的主要原动力[1]。作为航空发动机的核心零件-机匣，其高精度的要求对加工中心的要求更加苛刻。机床在正常工作时，其主轴、丝杠副、轴承等处产生大量的摩擦热[2]。并通过热传导、热辐射等方式传给机床的各个部件将在整个机床形成一个复杂多变的温度场。由于零件材料、结构的不一致，引起整机的不均匀热变形，这样造成主轴、工作台、刀具等部件发生一定的相对位移，从而影响加工精度[3]。研究表明，在精密加工中，热变形引起的加工误差占到总误差40%～70%[4]。热结构的研究就是在机床设计阶段排除机床由热产生的热变形而影响的加工精度。

近年来，国内外学者对加工中心热分析以及热结构设计进行了大量的研究与应用，还有做了相关实验的研究。OKAFOR等[5]建立了某三轴立式加工中心的体积误差模型，经济有效地对机床的几何误差和热误差实施了误差补偿；郑州大学的李杰[6]以CX8275车铁复合加工中心为例，进行了整机及其关键部件的热分析计算，温度测点的选择与优化，建立了系统的热误差补偿模型。这些分析与研究对提高加工中心的加工精度有着重要意义。

本文以“高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项项目的航空机匣零件加工中心为研究对象，建立整机有限元模型，计算热分析边界条件。利用ANSYS Workbench对整机进行稳态热分析，在此基础上进行热-结构耦合分析，求其温度分布及热变形规律。设计了加工中心的温度实验，为了得到真实的的温度数据，提出在关键热源部位采用镶嵌方式安装订制的pt-100温度传感。理论的热分析与温度实验的测试，为加工中心的热变形实验及设计提供热结构设计依据。

1 加工中心的建模及热边界分析

1.1 加工中心的建模

加工中心整机的三维几何模型在SolidWorks2013中建立，如图1所示。为不影响有限元分析的结果和计算时计算时间，可以去掉螺钉螺纹孔小孔或小台阶等特征[5]。有限元模型建立之后，网格划分后机匣整机的网络模型，如图2所示。

1.床身 2.NC转台 3.电主轴 4.摆动主动轴5.Y轴进给系统 6.立柱 7.Z轴进给系统 8.X轴进给系统

图1加工中心结构图

图2 整机的网格划分

1.2 加工中心的热源和热边界条件的计算

加工中心的热变形主要是由热源引起的，其热源主要有：电主轴、轴承、丝杠与丝杠螺母、XYZ三轴伺服电机等。其轴承的热源强度与轴承的型号、预紧和配置、传动方式系统的结构以及润滑方式等有密切的关系。丝杠与丝杠螺母中存在相对运动之间的相对摩擦也是机加工中心的主要热源，其热源强度与相对速度受 力情况摩擦系数等因素相关。电机发热也不可忽略，它与驱动的负载重量等因素有关。

(1)电机热[6]。加工中心各电机规格、型号统一，产生热量的通用计算公式为：

(1)

式中，M为工作时的输出力矩，n为电机工作时的转速，η为电机的机械效率。

(2)轴承热[7]。轴承发热量可由下式计算：

(2)

式中，n为轴承转速，M为摩擦力矩，其计算公式为：

M=M0+M1

(3)

其中，M0是与轴承类型转速润滑油性质有关的力矩；M1是与轴承所受负荷有关的力矩。M0可按下式计算：

(4)

当vn<2000时,M0=160×10-7f0dm3

(5)

M1可按下式计算：

M1=f1Fβdm

(6)

式中，f0为与轴承类型及润滑方式有关的系数；v为润滑剂的运动粘度；n为轴承转速；dm为轴承节圆直径；f1为与轴承类型及其所受载荷有关的系数，Fβ为计算负荷。

(3)丝杠摩擦热[8]。滚珠丝杠螺母的发热计算如下：

Q=0.12πnM

(7)

式中，Q为丝杠螺母单位时间的发热量，n为丝杠转速，M为螺母摩擦转矩。

(4)热辐射分析

任何物体都有发射电磁能的性质，各物体间由于相互电磁能的影响发生热能交换，与热传导和热对流不同的是，热辐射不需要传热介质，随时随地都在进行，但通常情况下机床处于室温当中，此时热辐射在机床热变形中的作用很小，故后面的计算忽略热辐射的影响。

(5)边界对流换热系数的分析[9]

机床外表面与空气接触发生热交换，这是机床的主要散热形式。根据努谢尔特准则，换热系数h的计算公式为[10]:

式中，Nu为努谢尔特数；λ为流体的热传导系数；L为特征尺寸。

2 加工中心稳态热分析

在计算过程中，假定整机初始温度为室温19℃。加工中心的柱、材料是铸铁HT200，导轨丝杠材料是GCr15，主轴材料是38CrMoA，安装的力矩电机的轴承型号为RB200，丝杠选用的是THK的DIR型号的滚珠丝杠，电主轴前端轴承为3列角接触球轴承，后轴承为单列圆柱滚子轴承。

将按上述公式计算加工中心在主轴5000r/min时得到的各发热源的载荷及对流换热系数加载到加工中心的有限元模型。其中摆动头轴承生热率计算如表1所示。

表1 轴承生热率

在有限元模型上设置相应的材料属性、结合面，只考虑热传导，计算出整机在稳定工作状态下的温度场分布，如图3所示。将得到的温度场作为数据，同时在床身与地面接触面上施加全约束，进行热-结构耦得到加工中心的热变形，如图4所示。

图3 温度场分布

图4 热变形分布云图

由图3可知，加工中心温度场不均匀的分布，其温度在22℃左右。主轴前端处的温度约为26℃，其原因分析可能主轴前后轴承采用的是脂润滑，散热条件不好，故发热较为严重，床身和立柱等部件温升较小。由图4可知，主轴前端处的变形为6.7μm。主要是由热膨胀引起，其热变形对机匣的加工精度影响是不可忽略的，须进行有效的温控措施减小变形或者进行结构设计。

3 加工中心温度实验测试

为验证有限元热分析结果的正确性，进行温度测试实验。通过对加工中心结构及Ansys热分析进行研究，在主要热源(进给电机、电主轴、轴承、导轨)处布置温度传感器。

3.1 测试实验方案的设计

在进行温度实验的客观条件是运动的加工中心，为了得到更为准确的温度变化情况，根据各个热源的发热原理不同，实验采用的温度传感器安装方式有镶嵌式和磁吸式两种。镶嵌式即传感器做成螺纹式旋入布点处，磁吸式是传感器的磁吸力吸附在布点粗。如图5所示。

整个加工中心的传感器的安装特点：①螺纹镶嵌的传感器需要打孔，在不影响其他特性的状况下，在X/Y/Z轴方向的左右轴承处在无限靠近处轴承处安装镶嵌的螺纹传感器，在主轴的轴承处同样安装。②磁吸传感器则是利用磁吸力吸附在零件表面处。在不方便打孔的各电机处、工作台处、主轴处且不影响加工中心的运动安装磁吸传感器。

图5 测点示意图

3.2 实验的测试及分析

实验条件：主轴转速为5000r/min，X、Y、Z轴以32m/min 、32m/min 、24m/min速度进给移动，用32路巡检仪每隔2min采集一次温度数据(实验现场如图6所示)。直到温度数据稳定为止得到各个热源处的温度-时间曲线，如图7～图10所示。

图6 实验现场

图7 X轴丝杠系统温升曲线

图8 Y轴丝杠系统温升曲线

图9 Z轴丝杠系统温升曲线

由图7～图9可知，X轴左端、Y轴的下端、Z轴后端(近电机处)的温度高于远点电机处的一端，分析其原因之一是X驱动工作台、Z轴驱动立柱载荷大，电机负载大，功率大，发热严重传递到近端轴承；其二是丝杠、轴承的安装对中程度可能会导致轴承的摩擦磨损严重，从而产生更多地热。Y轴的丝杠系统带动摆动头竖直运动，摆动头重力的原因使下端轴承承受较大的轴向力轴承摩擦加剧，温度变高。

图10 摆动头系统温升曲线

由图7～图10可知，机床摆动头的温度比X、Y、Z轴丝杠的温度都高，且主轴前端温度最高。分析其原因是电主轴系统的散热条件不好；其二主轴前后轴承采用的是脂润滑，轴承散热条件不好，故发热较为严重。

综上所述，实验测试数据与仿真结果图3对比可知，热态特性分析模型的温度场结果与实验结果基本一致。可作为加工中心热特性分析的依据。可为进一步热特性补偿研究及设计阶段热结构研究提供实验验证方案。

4 加工中心设计阶段热结构研究

由加工中心的热分析与实验具有一致性理论具有可信性。在加工中心设计阶段加入热结构设计亦是保证加工中心的加工精度的方法之一。对结构可以进行调整：

(1)针对X轴、Z轴丝杠轴承近电机处温升高的情况，建议轴承的安装方式采用两端各单向固定，使丝杠两端轴承均承受轴向力。

(2)设计过程中，可以考虑采用陶瓷球轴承，可以减少轴承处摩擦磨损，从而可以达到降低摩擦热的产生，减小主轴、丝杠等零部件的热变形。

5 结束语

综上所述，机匣加工中心的理论与温度测试实验方法为机床后续相关热特性及热结构研究提供基础，也为加工中心的设计、安装、制造提供了较大的参考价值。同时也为其它机床热试验及相关热特性提供新的参考方法。

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