用点语文元素生成形象课堂*

江苏省苏州市吴中区苏苑中学 (215128) 冷永飞 杨品方

“数学的教学，就是解题的教学”，把一个例题的讲解过程当成一节微课的话，我们得关注这微课的引入，引入合理得当的话，求解过程也就水到渠成了，学生在求解类似问题时也就信手拈来．类似于课堂小结那样，解题之后也来个小结，总结经验、吸取教训．笔者发现，有不少老师都在用数学的理论、数学的语言在分析题目，解决题目，有点“强按牛头”的架势，并不能使得题目的解法“呼之欲出”，也难怪荷兰数学教育家弗赖登塔尔会说：“把火热的文明变成了冷冰冰的美丽”．笔者在解题教学中尝试了用点语文元素，生动的解释数学问题，总结数学规律，取得了一定的效果．举几例供探讨．

1．用生活常识来释疑

1．1 伸手摸黑板的生活例子

老师们应该是有同感的，这样的纠错一直在进行中，好像看不到尽头，而且这样的问题还蛮多，又如，sinx∈[-1,1],cosx∈[-1,1]，所以sinx+cosx∈[-2,2]，事实上sinx+cosx取不了2啊．鉴于这样一种，两次等号不能同时成立的问题，我与学生打了一个比方，展开了如下的对话：

师：在教室里，伸出你的左手能触及前面的黑板吗？

生：(异口同声地)能！

师：伸出你的右手能触及后面的黑板吗？

生：(异口同声地)能！

师：伸出你的左右手能同时触及前后两块黑板吗？

生：(有点凌乱地)能……啊……不能——．

在新课教学中，笔者在两个平行班的习题课中作了实验比较，在经过了一周的练习测试后，两个班级的学生在“等号成立”问题上有了明显的差异．

1．2 超市购物的生活例子

例2 方程x2-ax+4=0在区间(1,3)上有解，求实数a的取值范围．

2．用成语典故来释疑

例3 (1)若x2-a>0恒成立，求实数a的取值范围；

(2)若2x-a>0恒成立，求实数a的取值范围．

作业中发现，(1)中a0，(2x)min这样的书写就是有误的，2x能无限趋近于0，但是又取不了0，所以a≤0．一会儿能取等号，一会儿又不能取等号，着实容易混淆．

对于这样的问题，我也尝试这样来解释了，举世闻名的抗日游击战术，有“敌退我进，敌进我退”．两个问题都是a小于多少，x2≥0，x2能取0时，a就取不到0(强大的敌人在山谷0的时候我不能在山谷0)，a<0；2x>0，2x不能取0时，a就能取到0(强大的敌人不在山谷0的时候我就能在山谷0)，a≤0．得寸进尺．

对于这样的问题，我们也可以尝试用成语“得寸进尺”来释疑的，你看，小于号右侧的2x较之x2而言，退了一步，舍弃了0，小于号左侧的a就进了一步，取得了0．

3．用形象比喻来释疑

例5 (1)集合A={(x,y)|x2+y2=1}，B={(x,y)|x+y=1}，试求集合A∩B；

(2)集合A={(x,y)|x2+y2≤1}，B={(x,y)|x+y=1}，试求集合A∩B．

老师们都有体会的，类似的问题还有，诸如A={y|x2+y2=1}，B={y|x+y=1}，求集合A∩B的．应该说，区分集合元素是“点”还是“数”，也要循环订正好几遍的，至于如上的x2+y2=1，x2+y2≤1，学生通常认为这都是圆哇．是的呀，日常生活中的戒指是圆的，硬币也是圆的，好像是不区分的，但是由于等号与不等号的区别，我们得区分“圆面”还是“圆弧线”，区分“边界”还是“区域”．课堂的教学，是口语化的教学，我想，把圆说成是戒指，也未尝不可．(1)问可以看成是一根筷子搁在碗口上，有两个交点，(2)问可以看成油条搁在大饼上，公共点有无穷多个．

数学来源于生活，是生活的抽象，是一种“冷冰冰的美丽”，我们用点典型的生活实例能够帮助学生理解，联系点史学、寓言，打点形象的比喻，能够收到“余音绕梁，三日不绝”的效果，从而加深对题目的理解，更好地解答数学题．