瞬变电磁法套损检测探头偏心校正方法*

刘红兰, 安百新, 杨 玲, 党 博

(1.中国石油化工集团公司 胜利油田分公司 石油工程技术研究院,山东 东营 257000;2.西安石油大学 光电油气测井与检测教育部重点实验室，陕西 西安 710065)

0 引 言

近年来，随着国内外油田开发的不断深入，大斜度、水平井的套管损伤已经成为了制约油气高效开采的重要因素之一[1]。电磁法套损检测技术可以对生产井套管质量进行准确评估，为调整生产方案提供依据。但，大斜井会导致仪器探头产生偏心，从而在测试结果中引入误差，严重影响检测性能[2]。目前，如何降低仪器偏心影响，提高探测信噪比，改善探测精度，是大斜度、水平井套管损伤检测的难点之一。文献[3]分析了仪器偏心情况下传统轴向感应线圈的响应特性，并研究了趋肤效应对测井响应信号的影响，但其给出的模型仅包含井眼和均匀地层两种介质，且将线圈近似为磁偶极子，忽略了线圈的具体尺寸，导致模拟结果与真实结果不符。文献[4,5]研究了柱状成层地层中仪器偏心对感应测井响应的影响，且重点分析了绝缘保护层的影响，但其所施加的发射源为时谐信号，因此,测量信号既包含地层反射信号，又包含接收线圈直接耦合信号，要抑制直接耦合信号的影响，得到纯粹的地层反射信号，需要线圈进行硬件聚焦并进行后期的信号处理，增加了仪器设计的复杂度和信号处理的难度。

针对以上问题，本文在井下瞬变电磁法套管损伤检测基础上，建立了电磁测井仪器居中模型，提出了仪器偏离井眼轴线情况下的探头偏心校正方法，分析了仪器探头偏心对接收信号的影响，并用文中所述偏心校正方法对测井信号进行校正。结果表明：所提出方法可以有效减小仪器偏心情况下套损检测的测量误差，改善探测信噪比，提高瞬变电磁测井反演精度。

1 瞬变电磁测井探头居中模型

瞬变电磁测井的基本原理是法拉第电磁感应定律，采用井下多匝线圈为发射源，激励信号为双极性阶跃信号或斜阶跃信号。通过向发射线圈发射一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场关断间歇，发射线圈产生感应一次场，各层介质中同时产生感应二次场，二次场呈指数规律衰减[6,7]。

井下电磁测井多层柱状居中模型如图1所示，介质由内到外依次为铁芯、空气、仪器外护管、井液、套管、水泥环和地层，对应的电参数和几何参数分别为(μj,εj,σj)和rj，发射线圈和接收线圈的匝数分别为NT和NR。

图1 井下瞬变电磁多层柱状模型

(1)

(2)

式中k2=μ0εω2-iμ0σω，ω为激励角频率；Je为电性源。求解式(1)和式(2)，可得第j层介质z方向的磁场强度为[7]

BjK0(xjr)]cos(λjz0)dλj

(3)

式中g=NTITr0/π，τj=2=1，τj≠2=0；I0(·)和K0(·)分别为第一类和第二类0阶修正贝塞尔函数；I1(·)为第一类1阶修正贝塞尔函数；Aj和Bj为待定系数；z0为发射线圈与接收线圈之间的距离。

利用边界条件，可得仪器居中时接收线圈上频域的感应电动势为

(4)

(5)

2 电磁测井仪器偏心校正方法

井下多层柱状模型轴对称，仪器未偏心时，接收线圈的感应电动势可根据式(5)求得。当仪器偏心时，即电流源置于井内任一点(ρ,φ0,z)时，井下探测物理模型不再为轴对称模型。如图2所示,电磁测井仪器偏离井眼中心位置为ρ，角度为φ0时的坐标转换关系，其中,xoy坐标系以井轴为中心，x′o′y′坐标系以仪器轴为中心。

图2 探头偏心坐标转换关系

此时在原圆柱坐标系中求解的感应电动势已不适用于偏心探测情况，需要进行相应的坐标代换来减小偏心探测时的测量信号误差[8]。对于电磁测井探头居中模型，空间任意一点R=(r,φ,z)，则对应于探头偏心模型中的点Rl=(rl,φl,z)，其中

(6)

(7)

dφdrl

(8)

{Hφj=Hφ(j+1)

Hzj=Hz(j+1)

Eφj=Eφ(j+1)

(9)

确定式(8)中Hz1(rl,φ,z) 的系数递推矩阵和待定常数，从而求解仪器探头偏心情况下的Ue(ω) 和时域接收响应Ue(t)。

当仪器探头居于井眼轴线位置时，采用理想的探头居中模型求得的感应电动势可记为Um(t)。当仪器探头偏离井眼轴线时，分别采用居中模型和偏心模型表示接收线圈的感应电动势，记为Ume(t)和Uee(t)，则Ume(t),Uee(t)与Um(t)之间的均方误差分别为

(10)

(11)

式中L为试验的次数;p为采样点数;若Ree

3 试验验证

针对仪器偏心对井下套管损伤检测信号的影响，利用数据采集卡NI—USB—4431及图形化编程语言LabVIEW对探头偏心情况进行试验分析，验证所提出的探头偏心校正方法的可行性和稳定性。NI—USB—4431具有多路模拟输入(AI)通道，动态范围为100 dB，采样率高达102.4 kS/s，能够满足试验要求[9]。试验中，每节套管之间由厚度为7 mm左右的接箍连接，图1中的多层柱状模型中各层介质的参数分别为：r1=9 mm，r2=17.5 mm，r3=21 mm和r4=28.68 mm，无接箍时r5=36.4 mm，有接箍时r5=43.4 mm。发射线圈所加的激励信号为双极性阶跃信号，幅值为3.5 V，设定NI—USB—4431数据采集卡的采样率为51.2 kHz，电磁探头的仿真参数如表1所示[9]。

表1 仿真参数

以探头偏心角度φ=90°的情况为例，图3和图4分别给出了套管无接箍和有接箍时，两种模型下探头偏心距离ρ分别为15 ,10,5 mm时的感应电动势曲线以及探头居中时的响应曲线。其中，前3种情况为基于式(5)的仪器探头偏心距离ρ为15，10，5 mm时的感应电动势曲线，情况4为基于式(5)的探头居中时的理想情况，后3种情况为基于式(8)的仪器探头偏心距离ρ为15，10，5 mm的校正后的感应电动势曲线。对比图3和图4，可判断出仪器探头居中和偏离井眼中心不同位置时对套管接箍的检测能力。

图3 7.72 mm套管的感应电动势

图4 14.72 mm套管的感应电动势

由以上曲线可以看出，仪器探头偏离井眼中心位置程度越大，其感应电动势的值与仪器居中时的值偏差越大，井下信号检测性能逐渐降低。对于仪器探头偏心的3种情况，采用电磁测井探头偏心模型进行相应的理论校正后，所得的3条曲线较使用居中模型下的3条曲线更接近于理想情况。经计算，Ree

4 结束语

基于瞬变电磁测井柱状多层探头模型，提出了一种修正的测井仪器偏心校正方法，校正后的接收线圈响应信号更接近于仪器居中情况下的测量结果，其感应电动势与仪器探头居中时的误差更小，探测信息更加精确，能更好地反映井下信息，对于瞬变电磁探伤测井数据的反演解释具有重要意义。

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[9] 美国国家仪器(NI)有限公司.USB—4431 数据采集卡[EB/OL].http:∥sine.ni.com/nips/cds/view/p/lang/zhs/nid/206676