应力波原木空洞缺陷二维图像重建研究*

刘嘉新，杨晓宇，宁金忠，王克奇

(东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引 言

我国和众多的林业发达国家非常重视木材无损检测，将超声波、射线、微波、核磁共振、应力波等技术应用于木材无损检测中，已取得了一定成就。与其他无损检测技术相比应力波无损检测技术具有成本低、携带方便和不受被测木材形状和尺寸限制等优势，在木材工业领域得到了较好的应用。应力波无损检测法利用物体受撞击后产生的冲击应力波，对物体内传播的特性进行检测是建立在应力波在木材中的传播速度与被测木材的密度、弹性模量之间关系之上的测量技术[1]。其利用加速度传感器之间所检测的传播时间，在已知传播路程的情况下，经计算得到传播速度，研究表明：当木材内部产生缺陷部位，如腐朽、空洞或裂纹等问题时，缺陷位置两端检测到的应力波波速会出现下降趋势。通过矩阵变换和重构，实现木材的断层面图像重建，以此判断木材内部缺陷。

本文采用改进的Dijkstra算法建立二维模型，采用插值法提高图像反演精度，并运用中值滤波法进行图像处理，实验验证：方法对原木空洞可实现较准确的检测。

1 材料与设备

所需的材料为：选用蒙古栎(Quercus mongolica Fisch ex Ledeb)原木制作了健康和有空洞的圆盘2种试件，圆盘试件规格为直径150 mm，高度150 mm，空洞试件的空洞直径约为55 mm。

测试仪器为：灵敏度为1.697 PC/(m/s2)的加速度传感器、采样速率为1 MS/s的NI9223数据采集系统(data acquisition system,DAS)、笔记本电脑及击发用的橡胶锤和钢锤,如图1所示。

图1 试验平台

2 试验方法

测试温度为25 ℃、含水率为10.5 %的条件下，将6只加速度传感器均匀固定在测试位置的同一平面上，传感器记为1#，2#，3#，4#，5#，6#，按传感器标号顺序分别连接到DAS，启动LabVIEW数据采集、存储及处理程序。在直线一端用钢锤敲击激励传感器，同时将激励传感器与接收传感器的应力波信号传给DAS。调用LabVIEW模块进行分析处理，测得应力波的传播时间和速度。对导出数据进行二维图像重建，利用插值法对图像进行优化处理，并对最终的优化图像拟合度评估。

3 基于细胞反向投影法的二维图像建模

3.1 细胞反向投影法基本原理

根据惠更斯和费马原理，将介质模型离散成若干细胞单元，并对所有细胞单元编号，整个模型速度可用各条路径射线上的速度值表示，各个细胞单元的速度可以由每个细胞单元上的射线平均速度表示，被检测样本的断面速度模型可由这些细胞单元网络表示，构成了反投影矩阵[2,3]。

为了研究应力波在木材传播中的成像机理，将所用试件等效为圆形横截断面，在此断面上进行正方形的细胞单元分割。以6行6列的细胞密度，6个测试点共36个细胞单元为例，将各个细胞单元速度值等效为像素进行图像的反向投影，得到了重建后的图像。

3.2 木材截面离散化和参数化的网络结构建模

将木材截面分成m×m个矩形网络单元，按照如图2的方式建立坐标系。对每个网格单元以中心点编号。

图2 网格模型

按照每个网格所在的行或列对网格进行编号，第k个方格的参数坐标为Gk=(i,j)i,j∈{1,2,…,m},k∈{1,2,…,m2}。

基于网格动态规划的Dijkstra算法[4]具有较高的效率与准确率，随着网格数目的增加，机器运算效率与准确率会大大的提高，当网格的数目达到一定程度会求得射线路径的精确解。 随着网格数的增加，该问题会越来越突出，只有增加传感器的数量才能在网格数目较大的时，保证网格内获取信息的完整性。

4 二维图像缺陷重建与图像优化处理

4.1 利用LabVIEW实现应力波传播时间测量

应力波响应信号初始会出现较大突变，针对这一现象，采用乘窗技术将原始波形乘以一个幅度变化平滑且边缘趋于零的有限长度的窗减小每个周期边界处的突变[5]。具体实现步骤为通过NI MAX配置后桥接到LabVIEW中，调用设备I/O选项中的DAQ assistant，编辑并搭建子.vi，在采样部分的while结构体中加入汉明窗函数，设计的.vi程序如图3所示。

图3 LabVIEW后面板程序(.vi)

在直线一端用钢锤敲击激励传感器，DAS同时采集激励传感器与接收传感器的应力波信号的模拟量电压值如图4所示。将两路模拟电压波形置于同一坐标系下，可测得两路信号撞击响应的时间差，即应力波在试件中的传播时间。得到的采样数据以.TDMS的格式保存，作为二维建模的数据。

图4 两路模拟电压输入信号的波形比较

4.2 二维缺陷图像重建

测得传感器间的距离如表1所示。由LabVIEW测得的各个传感器间的应力波传播时间如表2所示。在6只传感器组成的6×6网格划分基础上，应用改进的Dijkstra算法和细胞反演法进行处理，得到了传感器之间的射线速度矩阵及细胞速度矩阵[6～9]如表3和表4所示。经过实验证实，应力波在健康原木中的传播速度下降超过10 %时所测样本中包含缺陷，所以，选取健康原木中的传播速度的10 %为灰度阈值，得到细胞反演二维缺陷图像如图5所示。

表1 传感器间距离 m

表2 各传感器间应力波传播时间 μs

表3 6只传感器测试点间射线速度 m/s

表4 细胞的速度矩阵(6格×6格) m/s

图5 反演图像

4.3 二维图像优化处理

在木材二维应力波无损检测中，生成木材断面图像的分辨率主要与传感器的数量，算法的优化程度以及划分网络单元的个数有关。增加划分网格的数量会明显提高图像的分辨率，但当网格数目划分增加到一定程度，传感器的数量成为限制木材断面图像分辨率的主要因素。

由于几何图形进行了离散化，网格化处理，与此同时应力波等效为了线性波的形式，且受传感器数量的限制，难免会存在射线稀疏部分网格获取信息不全的问题。随着网格数的增加，该问题会越来越突出。只有增加传感器的数量才能在网格数目较大时提高网格内信息的获取完整性。但传感器数量的增加会大幅提高成本。为了提高采样率，同时节约成本，设置和传感器数目相同的虚拟传感器点，作为实际传感器的插值点，如图6所示。

图6 插值处理路径类型

可以看出，插值后的路径规则发生了变化，分为3类：1)图中实线所示的射线路径，即从一个传感器出发，依次连接到其他传感器的射线路径；2)图中虚线所示，即从一个插值点出发，依次连接到每个传感器的射线路径；3)图中点线所示，即从一个插值点出发，依次连接到其他插值点的射线路径。

插值射线的插值规则：定义射线为起点为lk(Sk,Ek),终点为Sk。实际存在传感器点的集合为R，插值后的传感器的点的集合为C。得到3种情况下的不同速度Vlk[10]

Sk∈R,Ek∈C

Sk∈C,Ek∈R

Sk∈C,Ek∈C

6只传感器测得的插值前后的木材断面插值的图像对比如图7所示。

图7 插值前后的图像对比

可以看出，经过射线插值后，传感器采样不均匀的现象明显减轻了，图像质量得到了明显提升，射线的插值方法对提高图像的分辨率，以及减少成本等方面具有极其显著的效果。在增加了划分网格数量基础上，逐个利用插值法得到分辨率从左到右依次为8×8，12×12，15×15，20×20，25×25，30×30的6种二维重建图像如图8所示。

图8 6种不同分辨率的重建图像

5 木材缺陷重建图像的拟合度评估

图像拟合度T定义为重建图像检测的缺陷面积与木材缺陷实际面积的相对比值，即T=(Sz/St)×100 %；相对误差率V定义为木材重建图像中缺陷面积与实际缺陷面积之间的偏离程度，即V=|St-Sz|/Sz。Sz为木材缺陷的实际面积；St为检测出的木材缺陷面积，将其中缺陷部分的像素点累加得到缺陷部分的面积。

拟合度评估以30×30分辨率图像为例:1)对其进行中值滤波处理得到的处理后的二维图像如图9所示;2)用直方图对亮度值的分布进行统计如图10所示，直方图中x轴坐标为图像亮度值，由左到右，从全黑逐渐过渡到全白；y轴坐标为图像中处于该亮度的像素占整个图像的百分比，计算可得重建图像中缺陷面积；3)将重建图像中缺陷面积与木材缺陷真实面积进行对比，计算得到图像拟合度和误差率分别为93.43 %,6.57 %。

图9 处理后图像

图10 像素分布百分比

6 结 论

采用改进的Dijkstra算法和插值法重建的二维缺陷图像，重建图像高拟合度93.43 %，可见该模型提高了细胞反投影法反演精度，对原木空洞的位置和轮廓可较为清晰地再现，为今后木材缺陷在线无损监测仪的设计开发奠定了基础。

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