“问题解决”在高中数学中的实践与研究

陕西咸阳中学 李 艳

随着教育改革对高中教学的要求不断加深，以往的数学课堂教学模式已经不能满足当下的教学目的和要求，这不利于学生独立的数学思维模式的培养。因此，如何提高数学课堂学习的效率，培养学生学习数学的主动性和积极性，成为高中数学学习的重要问题。在这样的情况下，“问题解决”教学模式受到广泛运用，并且在教学实践中得到证明，对于提升数学课堂教学的效率有极大的作用。

一、“问题解决”概述

“问题解决”方法就是指在数学课堂教学过程中引入一定的教学背景，并且对于数学知识的学习提出一定的教学目标，再结合各种数学能力技巧以及一些与数学相关的思维活动来使问题得到充分的解决，在这种背景下完成制定的教学目标和任务。“问题解决”的教学模式，首先是通过思维意识对客观的事物形成一定的主观意识，从中发现问题，然后再对问题进行分析来培养逻辑思维能力，再进一步通过对提出的问题进行假设来提供可选择的参考方案，最后再对这些假设进行实践检验，从中找出最佳解决途径。在这个过程当中，将提出问题和解决问题充分结合到一起，使学习者得到各方面综合能力的不断提高。

二、高中数学学习中“问题解决”教学模式的实践运用

高中数学的学习是一个由浅入深、层层递进的过程。在一开始，需要教师进行引导来建立数学思维，再加上分析和思考来获得更多的数学知识。因此，在构建“问题解决”教学模式中的问题时，要将学生学过的知识与新知识相结合，提出的问题要新颖并且可以吸引学生，以此来提高学生学习的热情。

以北师大版高中数学教材中“幂函数”这一节为例，在一开始，教师可以先结合初中学过的函数知识提出问题。

问题（老师）：y=x-1，y=x，y=x2，这几个函数有什么相同的地方？有什么不同的地方？

回答（学生）：这几个函数的底数都是相同的，但是指数却不同。

由此老师可以引出幂函数的定义：如果一个函数的底数是自变量x，指数是常量a，即，这样的函数就被称为幂函数。通过这种具有关联性的问题，让学生将学过的知识与新知识串联到一起，进行更好的知识扩展，对幂函数的了解也更为直观。

除此之外，构建的问题也要与实际问题相关联。高中数学具有较强的抽象性，特别是才进入高中数学学习时，大部分学生会觉得比较难掌握，从而导致学习兴趣的丧失。因此，需要教师将数学知识与实际生活相结合来进行教学，增加学生运用数学知识的体验感。

比如在学习排列和组合时，我们时常可以看到如下问题：

2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）

A.36种 B.12种 C.18种 D.48种

这个问题要分两种情况进行解答，老师就可以从两个方面来与学生进行讨论。

这种类型的题就将数学问题与实际问题进行了关联，让学生觉得数学不再是那么抽象和“无用”，它可以解决生活中遇到的许多问题。在进行问题解决时，教师可以先进行问题多种可能性的假设，让学生进行思考，最后得出答案，锻炼学生的自主思维模式。

另外，随着信息化技术的发展，教师也应掌握一定的多媒体教学能力，将一些难以理解的图象问题利用多媒体进行转化，再结合图象提出问题，进行解决。

例如在学习北师大版高中数学教材中《函数的单调性》一节时，高一学生对函数的基本性质已经有了一定的了解，教师可以利用多媒体来对某一天的气温变化进行描绘，并通过函数图象来进行展示，再提出问题，让学生用数学语言来描述其中温度的变化，对图象中的上升或下降趋势进行表达，让学生进行讨论分析之后，结合动态课件来得出答案。

总而言之，为了有效提升高中数学学习的，效率教师应当跟随新课改的要求，与实际需要相结合，进行有效教学模式的研究，“问题解决”方法注重培养学生的独立思考能力和对数学问题的解决能力，这对提升高中数学的教学质量具有重要的作用，也使学生对知识的印象更加深刻，通过发现问题，对问题进行讨论、分析来提升自身的数学能力。

[1]黄小冬．高中数学“问题解决”课堂数学模式的研究与实践[J]．数理化学习(教育理论版) ，2017（9）．

[2]马富强．问题教学法在高中数学中的实践与感悟[J]．学周刊，2015（2）．

[3]吴长春．关于高中数学实践“问题解决”的几点思考[J]．数学学习与研究，2015（15）．