高中数学解题策略实践方法

安徽省来安中学 董选民

高中数学的教学内容相对来说较为晦涩难懂，对于问题的研究更加深层次，不再仅仅局限于基础知识。一道题目的解答仅仅依靠课堂上所学到的基础知识很难进行解答，这就需要学生在解答的过程中能够灵活运用自己所掌握的知识，并且适当进行延伸。这就需要教师在开展教学活动的过程中，适当地给学生讲解相关的解题策略以及解题思想。

一、一定要弄清题意，理解相关的问题

1．学生在审题过程中存在的问题

著名数学教育家将解题过程大致分为四个阶段，第一阶段就是审题，让学生对于题意有一个准确的理解，这样在进行解答的过程中才不会偏离题意。很多学生对高中题目都存在一听就懂，一做就错现象，往往就是因为学生在审题的过程中忽略了相关的条件，或者是没有能够将题目中隐含的条件开发出来。学生在审题的过程中可能会遇到很多相关的问题：（1）阅读较为肤浅。由于高中数学的题目相对较难，高中数学考试时间也较为有限，所以，学生在审题的过程中往往是扫一眼就定夺，对于题目的具体条件并没有进行深挖就开始做题，学生在审题的过程中仅仅是为了审题而审题，而忽略了对于题目的深层次思考。（2）惧怕心理。部分学生在审题的过程中，可能会先大致看一眼题目的类型，当发现题目看起来似乎很难之后，学生就会产生对该题目的惧怕心理，导致学生在处理该问题时，内心潜在的惧怕阻碍了解答过程。例如：设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足Sn3-（n3+n-3）Sn-3（n3+n）=0，n∈N＊，求数列的通项公式an。该题目对学生考查的其实就是关于数列求和公式的灵活运用，但是学生往往在扫一眼之后就会觉得这道题看起来难度很大，从而在内心深处产生对该题目的恐惧心理，阻碍了学生对题目的解答。（3）审题没有方法。部分学生在审题的过程中，为了节省时间，往往没有对各个条件进行具体的分析，导致学生在解题的过程中需要不断反复地去审视题目，这样不但不能够节省时间，反而会浪费大量的时间精力，导致学生做无用功。

2．学生在审题过程中的相关策略

审题过程的效率直接影响了学生解题的过程，所以，教师在教学的过程中，为了帮助学生提高解题能力，就要适当培养学生的审题能力，根据相关的问题，具体有以下几个策略：

（1）引导学生挖掘题目背后的条件

一般来说，在高中阶段，一道题目的解答不仅仅需要题目中所给出的表面条件，更需要学生从这些表面条件中研究出相关的隐含条件。所以，学生在审题的过程中一定要细致认真，要对题目中给出的条件进行具体分析。

（2）引导学生形成自信心

教师要帮助学生培养相应的自信心，学生在审题的过程中，一定要克服自身的恐惧心理，从容面对。

二、要夯实教材内容中基础知识的掌握，从而提高解题能力

教师在教学的过程中要充分重视教材的知识。基础知识是学生在解题过程中的利刃，它在高中数学的解题中占据着至关重要的地位。

例如在解决集合问题时，学生要充分理解子集与全集之间的关系，理解并集等概念的基础含义，才能够更好地理解题目。再如在解决立体几何的问题时，如果能够清楚地掌握其中点线、点面、线面、线线之间的关系，并且清楚理解它们的定义，再复杂的题目也能够迎刃而解。还有就是三角函数方面，学生根据单位圆的性质便可以轻易得知三角函数的周期性和单调性等性质，另外，各个三角函数之间的关系、函数的图象、函数的值等便会清楚地展现在学生眼前。

例如，函数f（x）=x3-12x，求函数图象与x的交点、零点、极值点。

解答此题，首先要理解交点、零点和极值点的定义，方能解题。

（1）根据题意 f（x）=x3-12x，得 x3-12x=0，即 x（x2-12x）=0，解得x1=0，x2=2和x3=-2。所以函数f（x）=x3-12x的图象与x轴的交点坐标为（0，0），（2，0）和（-2，0）。

（2）函数f（x）=x3-12x的零点是0，2和-2。

（3）又因为f′（x）=3x2-12，3x2-12=0，解得x1=2或x2=-2。当f ′（x）＞0时，函数在区间（-∞，-2）、（2，+∞）上是单调递增函数；当f′（x）＜0时，函数f（x）在区间（-2，2）上是单调递减函数，所以x=2是函数f（x）的极大值点，x=2是函数f（x）的极小值点。

这都充分表明了基础知识的重要性，要想延伸拓展，就一定要掌握扎实的基础知识。新高考下的题目再新颖，也逃不开基础知识的理论。所以，一旦有了扎实的基础知识，再难的题目学生也能够迎刃而解。这就要求教师在教学的过程中充分强调基础知识的重要性，帮助学生掌握扎实的基础知识，从而有效提高学生的解题能力。

总的来说，高中数学的题目具有一定的难度，所以学生在解答的过程中可能会存在一定的难度。

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