浅析高中数学函数教学方法

山东省泰安市宁阳县复圣中学 薛兴春

随着新课程改革的推进与素质教育的推广，高中数学教学理念与教学模式均发生了很大的改变。函数在高中数学教学中有着十分重要的地位，也是高考中的重点考查内容，为了实现高中数学教学水平的提高，必须重视教学方法的优化与改进。本文主要对高中数学函数教学方法进行了探讨。

一、使学生明确函数学习的意义

让学生明确函数学习的意义，认识到函数学习的重要性与必要性，产生函数学习的动机，可以提高学生对函数学习的兴趣，让学生主动投入更多的精力来进行函数学习，这样也可以在很大程度上提高学生的学习效率。在高中数学教学中，函数是一项非常重要的内容，也是历年来高考必考的知识点，因此，学生在函数学习方面往往需要花费大量的时间。但是，大多数学生只知其然而不知其所以然，只知道函数在高考中占据着很大的比重，而不知道函数学习的重要意义。面对这样的现象，教师在开展数学教学活动的过程中，对函数概念、函数思想进行讲解的同时，也要融入一些客观世界中的实例，通过实例来向学生展示函数与人们现实生活之间的密切联系，并学会利用函数知识去解决现实生活中遇到的问题。

二、加强学生对函数的理解

函数概念有着非常强的抽象性，学生的学习难度相对较大，理解也比较困难，新课程标准理念下，从函数概念的学习到函数模型的学习，均要依托具体实例，引入函数概念，并要在实例讲解之中充分体现函数的背景，从而加强学生对函数的理解。但在传统函数教学方法下，教师对函数概念进行讲解的过程中，往往将函数当作一种映射，但实际上函数是映射的一种扩展，而映射并非全都是函数。函数学习过程中，学生需要同时面对“映射”“对应”以及“函数”这几个十分抽象的概念，往往还没弄清楚一个概念便进入到下一个概念，导致学生对函数的理解是在映射的基础上，无法明确“映射”“函数”的区别与联系。虽然与初中生相比，高中生的认知水平有了一定的提高，但要明确理解“映射”“对应”以及“函数”三种不同的概念，难度十分大。面对这样的问题，教师在函数教学过程中，应以函数背景为出发点，尽量增加一些实例，总结函数概念，使学生能够在实例中理解函数的内涵。例如，在“函数的表示法”的教学过程中，应运用这样的实例：设A、B是两个非空集合，若按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中均有唯一确定的元素y与之对应，则对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，记作“f：A→B”。判别一个对应是否是映射的关键在于：对应法则f；A中任意，B中唯一。这便可以使学生明确“映射”“对应”以及“函数”之间的联系与区别，从而能够更好地理解函数。

三、有效应用函数思想方法

函数作为一种数学模型，可以对世界变化规律进行描述，因此函数得到了十分广泛的应用。基于这样的原因，为了实现对函数的学习效率，必须加强对函数的实际应用，不仅要体现函数模型中的思想，又要摆脱函数概念抽象化的不足，使其具象化。例如，二分法与各种函数模型的不同增长类型等，指导学生对各种函数模型的不同增长类型进行比较、分析，使学生了解各种函数模型之间的不同与差异性。这样的情况下，在面对一些简单问题的时候，学生便可以根据它们的特点与差异，快速建立起对应的函数模型，将问题中体现的变量关系反映出来。如下述问题：函数f（x）在（-∞，+∞）中单调递减，且为奇函数，若f（x）=-1，满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是__________ 。学生根据已知条件可以知道，使-1≤f（x-2）≤1成立的x满足-1≤x≤1，由-1≤x-2≤1可以得出1≤x≤3，因此，使-1≤f（x-2）≤1成立的x满足1≤x≤3，即x的取值范围是[1，3]。二分法是对函数与方程之间的关系的一种体现，通过对二分法进行学习，学生便可以有效运用函数思想方法来解决方程问题，也可以进一步加深对函数的理解。

综上所述，在高中数学教学过程中，函数是一项重点内容，为了提高学生的函数学习效果，必须使学生明确函数学习的意义、产生函数学习的动机，也要加强学生对函数的理解，使学生更好地掌握函数知识，更要使学生能够有效应用函数思想方法解决实际问题。

[1]祖晓丽．浅析高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J]．中国校外教育，2017（26）：76-77．

[2]储玺．高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J]．数学大世界（上旬），2017（05）：7-8．