对小学数学估算教学的探究

江苏省苏州工业园区方洲小学 俞月姣

估算，即为对数学问题的初步推算，起到梳理解题思路、简化数学问题的作用。在小学数学教学中展开估算教学，对数学教学既是补充，又是升华，有助于教师开展更全面的数学教学。但是教师也应该认识到，估算不仅仅在于算，估算具有众多的技巧，不同的技巧所适用的题型有所不同。因此在实际教学中，教师需要采用多种教学方式，真正为学生构建起估算的学习体系，提升估算能力。

一、树立估算意识，初步形成数感

估算是一种既抽象又形象的存在，抽象是因为估算不依托外物，仅在脑海中形成，是纯粹的意识活动，形象则是因为估算的前提是学生具备进行估算的基本知识，使得估算是在规则、系统的指导下正确进行。教师在估算教学时，需要注意先为学生奠定良好的数学计算基础，构建基本思维框架，再引入估算概念，帮助学生初步形成数感。

例如在《100以内数的加法和减法》的教学中，我以20以内的加法和减法为引，为学生系统地讲解了100以内数的加法和减法运算，构成了学生的知识基础，然后我根据教学的内容，给出一道相关的应用题：“已知农场有小鸡56只，有小鸭43只，那么小鸡小鸭总共有多少只？小鸡比小鸭多多少只？”学生面对这道题的第一反应便是在纸上列式计算。我阻止了这种计算方法，并且引入更为简单的一道题：49+51=？由于这道题有很明显的“1+9=10”等式，学生不用在纸上列式，便能大致估算出两数相加为90或者100，再进行精确的辨认，很快得出答案为100。此时，回看应用题，学生在简单题的引导下，逐渐树立起估算意识，将两数相减得到以3为个位数的估算值，两式相加得到以9为个位数的估算值，进一步思考其退位进位，便能迅速通过估算取得精确答案：小鸡小鸭总共99只，小鸡比小鸭多13只。在此案例中，虽然提出的问题简单，但是可起到帮助学生树立估算意识，初步形成数感的良好成效，而这种富有趣味的问题还可激发学生的数学学习兴趣，推进数学教学的开展。

二、掌握估算方法，发散数学思维

估算不是在脑海中直接进行计算，而是通过发散数学思维，采用多种不同方法有规律地对不同题目进行大致预算，形成正确的解题思路，再进一步展开精确计算，既可节省时间，又可提高解题正确率。然而，不恰当的估算方法只会导致计算过程事倍功半，学生的估算反而阻碍了学习的进行。因此，教师需要帮助学生掌握正确的估算方法，根据具体情况具体分析，让估算真正推动学生的数学学习。

例如在《小数除法》的相关题目的解答中，我为了让学生认识到估算的不同方法及其运用，出了两道类似的题目：（1）将14.5升的水平均装在2升的瓶子中，需要用几个瓶子装？（2）用同样的2升的瓶子，装15.5升水，需要几个瓶子？这两个题目的区别在于需要装的水分别是14.5升与15.5升，数字相差1，而估算的方法就有了很大的区别。对于14.5升的水装到2升的瓶子中，容易估算出以整数计算时，七个瓶子的水难以装完，则应该采用“进一”的估算方法，才可以得出正确的答案；而对于15.5升的水装到2升的瓶子中，同样可以估算出七个瓶子难以装完而八个瓶子又装不满，应该采用“去尾”的估算方法。两种不同的估算方法代表了两种不同的题型，采用错误的估算方法则容易导致学生在解答过程中走弯路。教师在估算教学时务必引导学生观察题型，发散思维，找到解题突破口，运用正确的估算方法完美解决数学问题。

三、运用估算技巧，数学联系生活

小学数学教材内容与实际生活中的数学有着莫大的联系，数学知识的学习可帮助学生解决生活问题，而实际生活问题可反向作用于数学学习中，为学生巩固所学知识。同时，面对生活的实际问题，学生不可能运用笔和纸进行实地运算，大部分时间都是采用估算的方法解决。因此，将生活元素添加到估算技巧教学当中，不仅可以帮助学生进一步提高其估算能力，还可帮助学生认识到数学与生活的联系，使得学生的数学学习可持续发展。

例如小学数学中常见的“折扣”问题便是数学与生活最常见的联系方式，折扣问题实际上是小数与数之间的乘除计算，当折扣为一个整数时，计算较为简单，当折扣为小数时，便十分困难，往往需要估算技巧辅助。因此，根据折扣的这一特点，我给学生出了一道应用题：已知一本书的零售价为30元，小明去购书时带了25元，正好遇上店庆，各类书籍打折，且折扣为7.8折，那么小明是否可以买到这本书呢？毫无疑问，直接计算解答十分复杂，而在估算时，将7.8折约等于8折时再计算，很快便能得出当折扣为8折时，小明也可购书成功，那么当折扣为7.8折时，小明必定能够买到书。其后，我还布置了实践应用题，让学生去超市记录商品原价、折扣以及折扣后所需的整数价钱，强化学生对估算技巧的运用。从此案例可看出估算技巧的合理运用可简化问题，大幅度降低问题难度，并且将数学与生活紧密联系在一起，升华了数学学习内涵。

培养学生在小学数学学习中的估算能力，既可提高学生数学学习效率，又可锻炼学生数学思维以及数学素养，从根本上为学生的数学学习助力。小学数学教师在展开估算教学时，务必根据循序渐进以及因材施教的原则，在奠定学生数学知识的基础上帮助学生形成估算意识，掌握估算技巧，同时联系生活引导学生运用估算，将“估算”植入心中。

[1]中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2011版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2012．