探究高中数学应用题解题困难的原因及应对策略

江苏省南京市金陵中学河西分校 孙旭辰

高中数学应用题所涉及的问题背景与生活相贴近，关注社会热点，取材十分广泛，材料追求自然且真实。近些年来，越来越多的学校及教师对高中数学应用题解题能力的培养投入关注，因为将高中数学应用题学好，可使身为高中生的我们的发现问题、提出问题以及解决问题的能力得到有效培养，并且有助于我们自身思维逻辑性与敏捷性的提升。

一、高中数学应用题解题困难的原因

1．对数学的畏惧心理与对教师的依赖心理

对于数学应用题，许多同学都感到畏惧，可谓“谈之色变”，关于成功的喜悦在应用题学习的过程中极少获得。同时，部分同学对于教师还有着较强的依赖性，习惯于模仿硬套，一定要有例题作为参照才能解题，学习过于被动，缺乏创造精神，一缺少教师的指导、辅助，便感到茫然，手足无措。

2．对计算的重视程度不足

不少高中学生都不够重视计算，认为只要可以列出式子就算是完成解答，对简单的计算不上心，对相对复杂的又缺乏自信，常常会省略计算的过程，甚至为完成任务抄一个答案便是。究其原因，就在于这部分同学未在平时养成一个良好的运算习惯，思想上就不重视，就算考试出现计算失误，也会将问题归为大意粗心，不能认清自己计算能力差的事实，觉得自己只要下次认真一些即可。正是这种错误的观点，导致其后续不断出错，始终未能提高计算能力。

3．数学阅读理解障碍

由于高中数学应用题需要收集解题信息，题目中关于文字的叙述比较多，所以就需要有效的数学阅读，也就是基于阅读理解，再次加工题目中所给出的信息。应用题解答的关键就在于清楚理解题目的含义，而对于语言的理解与应用，则是问题背景感知与构建以及应用数学模型，并最后将应用题解决的关键。通常应用题解题时所出现的阅读困难如下：一是对于连接词的理解不够恰当，不能分清描述背景的语言文字层次，较易出现关系混乱，从而不能正确地加工语言。二是对简缩的语言文字缺乏剖析与透视，进而出现曲解。三是不能清楚理解对背景进行描述的专业术语，例如打七折、税率、平衡状态、球面距离等等。

二、应对策略

1．提高自身数学学习的自信心

我们可选择一些数学历史进行阅读，去感受那些数学家们在创造过程中所经历的磨难、挫折，去了解他们在科学发展中所做出的卓越贡献，从而在迈入高中之后便树立起一个正确的学习目标及远大的理想。同时，可以听听身边优秀的同学关于数学学习的一些见解，以此来激励自己勇于进取，从而增强学好数学的信心，提高对于数学学习的兴趣。此外，还应制定一个合理的计划，对于时间合理安排，这能成为我们主动学习、克服困难的内在动力。但需注意，计划不仅要有短期安排，也要有长远的打算，要切实可行，在执行过程中对自身严格要求。

2．注意运算的正确性

对于一些高中学生对运算不重视而只注重列式的情况，除了教师需加强辅导以外，我们自身还应对运算失误给学习成绩造成的消极影响做进一步了解，将错误的原因找出，多加练习，从而使运算的准确性得以有效提高。

3．解决阅读理解的困难，提高认知水平

数学定理应用十分广泛，在许多方面都有涉及，且在实际问题之中，各类型的非数学情境也时常出现，因此，我们往往需要在不熟悉的问题情境之中去分析与理解所给问题。那该如何将抽象问题转化为数学问题呢？关键就在于审题，依据审题，我们能够将题目之中的关键词语找出，从而将题目内已知与未知的条件整理清楚，进而初步了解到题目所要求的问题与其所表达的含义，并在这个基础上，选用自己的语言来对题目进行描述，如此一来不仅能让题目更为通俗易懂，也可使现实问题更具数学味道，这也更符合我们平时的数学认识观。唯有通过如此的训练过程，才可将题目顺利地转换为数学语言，进而实现解决问题的目的。此外，依据部分情况，还能借助表格与图形来梳理题目，从而更为清楚题中的数量关系。

4．使用问题转换的方式来解决问题

在高中数学的学习过程中，通过对相关应用题的观察，我们不难发现每一道应用题都对我们的数学知识的综合使用能力进行考验，需要具备较为灵活的思维。同时，在数学考试的时候，压轴题往往更为复杂，多数情况下会含有三个及以上的知识点，对于身为学生的我们而言，时常找不到解题的突破口。当笔者遇到此类问题的时候，通常会选择问题转换的方式，从其他角度来观察问题，如此常常能够助我突破此题所设下的思维障碍，成功找出问题的正确答案。例如：在自然界之中发现了一种细菌，科学家通过观察发现，在自然环境下，此种细菌每15分钟左右就会分裂一次，由1个分裂为2个，那1个细菌要经过多长时间才能分裂为4096个？解析：当我最开始解这道题时，也没能找到相关的数学模型来展开解答，一时不能找到问题解决的突破口。然而经过观察，我发现使用指数函数的相关知识可以对这道题进行解答，因此我在解答问题之时，对这个问题进行转换，从而得到了相关的数学模型。解：设细菌的分裂次数是x，我们能从题意中发现2x＝4096，所以x＝log24096，由此可得x＝12，因此我们可以得到细菌分裂到4096个需用时12×15＝180（分钟）。

总而言之，数学应用题虽然是高中数学学习中较难的一种习题，但也并未太过深奥难懂，我们不应对其感到害怕、畏惧。想要学好高中数学应用题，除了老师的良好辅导之外，还少不了我们自身的努力，既要认清楚解题困难的原因，也要找到应对策略来将这些问题有效解决，从而有效提高自身数学应用题的解题能力。

[1]胡君贤．高中数学学困生原因及转化措施探析[J]．考试周刊，2016（24）：53-53．

[2]周子宣．探究高中数学应用题的解题思路与方法[J]．科教导刊：电子版，2017（16）：96-96．