浅谈数学建模的实际意义

叶子诗

(西华师范大学数学与信息学院，四川 南充 637000)

数学最初就是为了解决实际问题而产生的。随着时代的不断变迁，科技的不断进步以及经济新形态的快速发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛运用，现代社会愈发需要数学应用，在这样的形势下，数学也就不能只是“纸上谈兵”，而应该将数学与实际相结合，借助计算机，自己动手来尝试数学应用。因此，数学建模这一课程的开设，也就应运而生了。从20世纪60、70年代数学建模逐渐进入一些西方国家的大学，在80年代初，我国也逐渐将数学建模这门课程引入课堂。经过30多年的发展，数学建模早就成为高校培养能适应科学技术发展和社会需要的高质量、高层次人才的有效途径之一。可见，对于数学建模的实际意义的研究已成为必要，本文认为数学建模的实际意义主要体现在下列三个方面。

一、有利于学习者素质的培养和提高

“学以致用，知行合一”是对数学模型较为准确的描述。数学建模作为一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或者符号的表示”。因此，数学模型的建立过程，需要具备良好的理解能力，要求能对生产实际中的问题有正确的认识，能够将生活生产上的具体问题用准确的数学语言来描述，明确所需要解决的问题；需要掌握快速获取资料和信息的能力，能够将这些资料和信息进行整理，用准确的模型或者计算工具来对这些资料和信息进行处理或预测；基本的数学思想必须贯穿整个建模过程，运用多种数学方法刻画和解决实际问题，对实际问题进行简化建立和抽象刻画；要求具有严密的逻辑思维能力和活跃的思维方式，能从不同的视角来看待问题，并从某一具体的角度出发时，能设计由浅入深、从广到细的方案逐步突破问题；流畅的表述和清晰的写作也是数学建模过程中必不可缺的要求，建模最终是以论文形式展现出来，论文的排版和内容是建模者思路的具体体现，一篇好的论文在一定程度上是建模者逻辑思维和思考方式的直接体现。而且一个数学模型的建立，往往还需要一个团队的共同合作，每个人思考问题的方式和方向不同，一个团队的意见达成一致不仅需要队员之间的协调和交流，更需要每个人拥有团队合作意识和精神。

二、有助于解决实际问题，促进社会的发展和进步

在国民经济快速提升和社会活动日渐增多的今天，数学模型在现实生活中的已被非常广泛的使用。比如，预测和决策生产过程中的产品质量指标，对气象、人口、经济等进行预报，分析和设计某新型药物的治疗效果或某新型产品的运营方案，对某个运营机构进行利益最大化和成本最小化的决策模型等。数学作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，和人们的实际需要一直都紧密相关。如：股市的行情决定着市民的买进和卖出、住房和医疗改革政策的发布以及物价的变动等。因此，数学能在这些不同的领域、不同的方面建立多种类型的模型以解决实际问题，促进经济的发展和社会的进步。数学建模打开了我们的生活与数学之间的桥梁，通过数学建模让理论知识得到实践，使经济效益和社会效益得到提高。正如著名数学家华罗庚先生所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。在未来，数学建模不论是在声、光、热、力、电等一般工程技术领域，还是在自动化、航天、新材料、新能源等高新技术领域中，都将发挥至关重要的作用。

三、为国家提供人才

当今社会，经济实力和科技发展决定着一个国家的综合国力，而综合国力的提高最终依赖于多种人才。数学建模的参与者需要掌握多种技能，不仅要求具有良好的学习能力和对知识的应用能力，更需要参与者具有发散思维、动手能力和创新精神。比如，对Matlab、SPSS、Lingo、Word、Excel、MathType等软件的学习，对于多种算法的应用，对于信息敏锐的洞察力，以及对知识的理解使用、合理的抽象和简化能力等。因此，数学建模的开设已经不仅仅是作为一门学科，而且成为了国家培养技术型人才、培养高综合素质人才的有效手段。国家通过数学建模竞赛的形式，考察参与者的综合能力，从中选拔出优秀的高质量人才，研究学术科研、科技进步、项目开发等领域，为社会提供大量富有竞争力的人才。

总之，数学建模在适应时代发展、解决实际问题的同时，对于学习者能力的培养、社会的进步和国家的竞争力都会起到积极的作用。数学建模在社会各个方面、各个领域有着毋庸置疑的地位，它早已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。固然，数学建模的实际意义值得重视和思考。

[1]杨启帆，方道元，编著.数学建模[M].杭州：浙江大学出版社，1999.

[2]张思明，著.中学数学建模教学的实践与探索[M].北京：北京教育出社，1998.

[3]赵静，但琦，主编.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2000.