数形结合思想在初中数学教学中的意义与应用

摘 要：数形结合思想在解决数学问题时具有十分重要的作用，数形结合顾名思义可以将抽象的数字和形象的图形结合在一起，将抽象思维和具象思维合二为一，将数量关系转化为几何图形或将几何图形转化为数量关系，从而可以解决实际的数学问题。数形结合思想可以有效提高学生的综合素质和动手能力，最终可提高教學质量以及学生的逻辑能力与创新能力。本文将围绕初中数学教学，结合学生实际，在对数形结合思想基本概念进行分析的基础上，总结数形结合思想在初中数学教学中的作用。

关键词：数形结合;初中数学教学;作用;应用

一、 数形结合的相关概念

（一） 数形结合的内涵

初中数学包含了代数知识和几何知识，而且还包含了许多数学思想方法，其中数形结合的思想在初中数学教学中具有十分重要的意义，其被广泛应用在教学中，也被广泛应用在其他研究领域中，成为解决各类复杂数学问题的有效方式之一。数形结合指的是将抽象的数学知识和形象的图形结合起来，或者说将抽象的代数知识和具象的几何融合在一起来解决问题。数学学科最重要的内容就是数和形，数是对数学知识数量上的研究，而形是对数学图形的研究。将两者融合到一起就是将数量无法表达或解决的用图形展示出来或解决，而图形无法表达的内涵和无法解决的问题则用数量关系来表达和解决。

（二） 数形结合思想的重要性

随着新课改的不断发展，初中数学教学更注重对学生创造性思维和综合能力的培养。所以老师在初中数学教学中应该更关注对学生学习方法的培养，通过训练培养学生的思维能力，使学生学会使用不同的思想或思路来解决实际数学问题。而数形结合的思想便是一种在完善学生基础知识的基础上，在不断地动手实践中培养学生的思维能力。在教学中，通过引导学生将数和形结合在一起，在练习中让学生学会主动学习，提高解决问题的实际能力，并充分体现学生的整体地位，最终提高教学质量以及学生的学习效果。

二、

数形结合思想在初中数学教学中的作用

数形结合是一种将形象图形和抽象数字相结合的数学思想，所以在初中数学教学中，应用数形结合的思想可以充分发挥代数在形式上的简洁性，从代数的角度去思考问题，这样教师在分析中可以将复杂的数学问题简化，有助于帮助学生加深对这些知识的理解，从而提高教学质量。

在初中数学教学中，数形结合的作用和意义主要体现在以下几个方面：首先利用数形结合的思想可以帮助学生快速解决函数相关的问题，比如在一次函数中通过画数轴的方式。其次，采用直观的图形和模型可以将抽象的数学知识通过形象的方式向学生展示，这样学生能更加清晰地明白该内容的内涵和本质，加深对该知识的印象。同时在几何教学中，如果能用代数的方法将几何问题简化，学生便能更快地理解和解答相关问题。此外，应用数形结合的思想，在解决方程相关问题和不等式相关问题时也有很大帮助。

三、

数形结合思想在初中数学教学中的应用

（一） 在数学概念教学中的应用

初中数学教学中包含的数学概念众多，而概念性的内容大部分十分抽象，教师在讲解过程中本身难度就较大，学生鉴于其年龄，理解能力较弱，在没有图形的帮助下如果只是简单的概念解释，学生理解起来将相当困难。所以在实际教学中，对于这些抽象的概念性问题，教师可以采用数形结合的方式，通过形象化的图形对这些数学概念进行讲解。比如在讲解对称轴概念时，可以选择图形沿着一条直线折叠，然后使直线两侧的图形完全重合，这样就直观地解释了什么是对称轴和对称轴的特点。又如教师可以借助多媒体设备进行图形演示或直接在黑板上画出图形，这样可以帮助学生很快理解该概念，同时可进行更好的应用。

（二） 在系统知识教学中的应用

教师在系统知识教学中应尽量使用图形对相关的理论框架进行解释，可以利用图形解释难以理解的知识，同时利用文字进行总结。比如在有理数的教学中，学生在学习有理数时可以通过数轴来认识有理数分类并进行相关计算。根据数形结合的思想，教师可以引导学生观察数轴上各点的分布然后引导学生通过图形的长度来进行相关验证，或者让学生选择特殊值代入进行验证。又如在一次函数的应用中，也可以通过数轴观察然后进行相关计算。总之，在解决数量关系问题时可以将其转化到图形上，使解题过程简化，这也是一种对学生基础数学知识的考察，并且在此过程中锻炼了学生的数学思维和解题能力。

（三） 在分析例题中的应用

初中数学教学中的例题内容的讲解一直是初中数学课堂的重要组成，也是整个初中数学教学的重点。在实际教学中，教师在讲解例题时可以应用数形结合的思想，使学生更加直观地了解解题思路，在遇到类似问题时可以轻松应对。比如在解决不等式问题时，其解题过程涉及的计算步骤较多，且需要进行结果验证，如果可以先利用图形一目了然地看到答案，然后再利用文字进行总结，就能提高运算的准确性。

四、

结语

总之，数形结合思想的最终目标是将几何图形和数量关系问题融合在一起，在解答复杂的代数问题时可以想到相应的图形，而在解决抽象的几何问题时又能想到对应的数量关系。这种将抽象问题形象化，复杂问题简单化的思想被广泛应用在初中数学教学中，可以有效提高教学质量，启发学生的学习思维，获得良好的学习效果。

参考文献：

[1]周红英.初中数学数形结合思想教学研究[J].中国校外教育，2015（4）：71.

[2]黎家能.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].读书文摘，2016（20）：15-16.

[3]刘先栋.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].理科考试研究，2015（22）：24.

作者简介：

姚卜尹，江苏省镇江市，江苏科技大学附属中学。