土石坝饱和-非饱和渗流场影响分析
2018-01-25李海燕户晶荣
李海燕 户晶荣
摘要：渗流问题是土坝、堤防等工程领域的一个重要课题，渗流破坏几乎贯穿于土石坝的各种病害成因之中。以前大部分渗流计算仅考虑饱和区而忽略非饱和区，实际上自由面以上的非饱和区域土壤水分运动在渗流计算中同样起着重要作用。基于以上考虑，本文将饱和区和非饱和区统一起来，对土石坝的渗流进行数值模拟，分析得出渗透系数的各向异性、水库上游水位变化速度以及渗流系数大小都会对渗流产生较大的影响。
Abstract： Seepage problem is an important issue in engineering fields such as earth dams and dykes. Seepage damage almost penetrates into the causes of various diseases of earth-rock dams. In the past， most of the seepage calculations only considered the saturated zone and ignored the unsaturated zone. In fact， the soil moisture movement in the unsaturated zone above the free surface also plays an important role in the seepage calculation. Based on the above considerations， this paper unifies the saturated zone and the unsaturated zone， and makes numerical simulation on the seepage of the earth-rock dam， and finds that the anisotropy of the permeability coefficient， the velocity of the water level upstream of the reservoir and the magnitude of the seepage coefficient will have a large impact on the seepage.
关键词：土石坝;非饱和;渗流;有限元
Key words： earth-rock dam;unsaturated;seepage;finite element
中图分类号：TV641 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）36-0260-03
0 引言
渗透破环和滑坡险情是堤防和土石坝工程最大的问题。据统计，30-40%的大坝失事是由渗透破环引起的，破环力度很大，渗流破坏作用几乎贯穿于土石坝的各种病害成因之中。在以前的渗流计算中通常只考虑了饱和区的水流运动，而忽略了非饱和区，其实自由面以上的非饱和区的水流运动对于分析坝体的渗流场起着重要的作用。为此，本文采用饱和-非饱和渗流模型对土石坝渗流场进行数值模拟，以均质土坝为例计算分析了渗透系数的各向异性、渗透系数大小以及水位升降速度对饱和-非饱和渗流场的影响。通过以上计算分析，得出一些结论，为工程设计提供一定的依据。
1 饱和-非饱和渗流模型
非饱和渗流与饱和渗流一样，从水势高的地方向水势低的地方运动。一般认为，适用于饱和土壤水流动的Darcy定律在很多情况下也適用于非饱和土壤水分流动。Childs认为：“如果假设水只能通过水占有的孔隙空间流动，空气所占有的孔隙对水来说是非传导性的流槽，此时土体可以看作是一种减小含水率的饱和土，从而饱和土中的Darcy定律可以适用于非饱和土中”[1]。根据达西定律及l流体运动连续性方程，可推导出二维饱和-非饱和渗流控制方程为：
式中：Γ1为水头分布规律已知的边界，H1为边界水头，称为第一类边界条件;Γ2为流量已知的边界，qn为单位时间的边界法相流量，为边界面外法线方向的方向余弦，称为第二类边界条件，正的节点流量表示节点处有入渗，负节点流量表示该节点处有蒸发或蒸腾，当通过边界的流量为零时，表示不透水边界;Γ3为渗出面边界，z为渗出面上节点的坐标，这类边界条件可归为第一类边界条件;H0为初始时刻的水头值，称为初始条件[3]。
2 渗流场变化规律及坝体稳定性分析
2.1 计算模型及参数
某均质土坝，坝底相对高程0.0m，坝高15m，坝顶宽6m，坝底宽60m，上游坝坡为1：2，下游坝坡为1：1.6。对大坝进行有限元剖分，共剖分216个节点，369个三角形单元，坝体计算网格如图1所示。
2.2 渗透系数的各向异性对稳定渗流场的影响
渗透系数的各向异性是指x方向和y方向的渗透系数不相同，本文分别计算以下3个工况时坝体内的渗流场分布，分析渗透系数为各向异性时均质坝渗流场的分布规律以及变化趋势。
从计算结果来看，由于存在非饱和区，浸润线附近的饱和区内的渗流水会穿过浸润线而进入非饱和区;从等势线图可以看出，当水平方向的渗透系数增大时，等势线的上部向下游偏移，等势线的下部向上游偏移;从计算结果中等势线位置的变化以及表2中逸出点的y坐标值可以看出，当增大水平方向的渗透系数时，下游逸出点略有抬升，即浸润线有所抬高，负压区逐渐减小。从以上分析来看，材料的各向异性对稳定渗流的影响还是比较大的。
2.3 水位升降速度对非稳定渗流场的影响
非稳定渗流计算模型，已知在初始时刻坝上游水位为4m，随后水位以每天相同的速度均匀上升到14m，然后保持14m水位不变，待坝体内渗流场稳定之后水位又以相同的速度均匀下降至4m，坝体材料的渗透系数仍采用图3中的曲线，水体积变化系数m2w为1.0×10-3kpa-1。下面分别计算上游水位以0.05m/d和0.1m/d的速度变化时坝体内的浸润线变化过程，分析水位升降速度对非稳定渗流场的影响。
从浸润线的变化图可以看出，在水位上升和下降过程中，浸润线在初期变化比较明显，随着时间的推移，浸润线变化逐渐减缓;另外，在水位下降过程中，由于上游水位变化，坝体内部水头变化相对滞后，因此在变化初期形成向上“凸起”的浸润线，随着时间的推移趋于平缓。从各工况计算结果来看，当水位变化速度为0.05m/d时，浸润线变化比较慢，水位从4m上升到14m，坝体内的渗流场需要1500d才能达到稳定状态，当水位变化速度变为0.1m/d时，浸润线变化较快，水位从4m上升到14m，坝体内的渗流场只需要1000d就达到了稳定状态;水位变化速度不同，在初期浸润线变化过程也不同，但在趋于稳定的过程中，二者的浸润线变化过程逐渐趋于一致。
2.4 渗透系数大小对非稳定渗流场的影响
分析渗透系数大小对非稳定渗流时浸润线变化过程的影响。已知在初始时刻坝上游水位为4m，随后水位以0.1m/d的速度均匀上升到14m，然后保持14m水位不变，待坝体内渗流场稳定之后水位又以相同的速度均匀下降至4m。
现在，分别计算坝体材料渗透系数曲线为图3中A和B时坝体内浸润线的变化过程，从曲线A和B可以看出，曲线B比曲线A较陡，曲线B对应的饱和渗透系数是曲线A的10倍，那它们所对应的渗流场又是怎样的呢？下面我们就来分别计算，计算中材料的水体积变化系数m2w为1.0×10-3kpa-1。
从计算结果可以看出：渗透系数大小不同时，浸润线的变化差别很大，当饱和渗透系数为1×10-7m/s时（即渗透系数为函数A），浸润线变化较慢，坝体内渗流场需要1000d才能达到稳定状态，而当饱和渗透系数增大10倍，增大到1×10-6m/s时（即渗透系数为函数B），渗透系数曲线变陡，浸润线变化较快，坝体内渗流场需要400d就能达到稳定状态。因为孔隙水压力消散的时间与坝体的渗透系数有很大的关系，水位下降时，如果渗透系数较小，孔隙水压力消散需要较长的时间，浸润线下降的速度会减慢很多，这时在上游面会形成比较严重的“倒流”，会严重危机上游坝坡的稳定。
3 结语
本文基于饱和-非饱和渗流理论模型，用有限元方法分析了不同渗透系数各向异性系数下的稳定渗流场，通过计算分析了渗透系数的各向异性对稳定渗流场的影响。同时，考虑在库水位升降时，不同渗透系数下均质坝体内浸润线的变化以及不同水位变化速度下的均质坝体内浸润线的变化，通过计算分析，得出了一些结论：①渗透系数的各向异性、水库上游水位变化速度以及渗流系数大小都會对渗流产生较大的影响。②当库水位不变时，增大水平方向的渗透系数，会使浸润线有所抬高，负压区逐渐减小。③当水库上游水位变化时，如果加快上游水位变化速度，则坝体内浸润线变化也相应的加快，坝体内渗流场达到稳定状态需要的时间变短。④如果增大材料的渗透系数，则坝体内浸润线变化加快，坝体内渗流场达到稳定状态需要的时间变短。
以上这些计算结果和分析成果都是符合渗流的基本规律的，也为工程设计提供了一定的依据。
参考文献：
[1]罗焕彦，陈雨孙.地下水运动的数值模拟[M].北京：中国建筑工业出版社，1988.
[2]D.G 弗雷德隆德，H.拉哈尔佐 合著.陈仲颐等合泽.非饱和土土力学北京：中国建筑工业出版社，1997.
[3]朱岳明，龚道勇，等.三维饱和非饱和渗流场求解及其逸出面边界条件处理[J].水科学进展，2003，14（1）：67-71.
[4]王开拓，谢利云，等.库水位降落作用下均质土石坝渗流场及坝坡稳定性分析[J].水电能源科学，2018，36（8）：81-84.
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