浅谈平面波作用下隧道的动力响应问题

宋思纹 陈炳铎

摘要：掌握平面波作用下隧道的波动响应规律，对隧道的安全运营具有很大意义。由于平面波种类不同，隧道形状不同等导致隧道的波动响应不同。本文基于隧道震害实例以及隧道结构研究现状，阐述了研究了平面波作用下隧道动力响应的的重要意义，随后总结当前对隧道动力响应问题研究的方法。

Abstract： Mastering the wave response law of tunnel under the action of plane wave is of great significance for the safe operation of tunnel. Due to the different types of plane waves and different tunnel shapes， the wave responses of tunnels are different. Based on the example of tunnel seismic damage and the research status of tunnel structure， this paper expounds the importance of studying the dynamic response of tunnel under plane wave， and then summarizes the current research methods of tunnel dynamic response.

关键词：平面波;隧道;动力响应

Key words： plane wave;tunnel dynamic;response

中图分类号：0U45                                       文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2018）36-0244-02

0  引言

近年来，我国在基础建设如公路、铁路、隧道中取得了瞩目的成果。我国是一个多地震国家，隧道结构在我国也随处可见，很多隧道往往要穿越不同烈度區，因此，掌握平面波作用下隧道结构的动力响应规律对隧道的抗震措施和隧道结构的安全运营及评价有着指导意义。

1  隧道震害实例

1923年日本东京发生8.3级大地震，京东附近的25座隧道均被损坏，其中有16座隧道的洞身发生破坏;1999年台湾发生集集地震，在调查的57座隧道中49座隧道均发生破坏;2008年5月12日，我国的四川省汶川县发生8.0级特大地震，地震的发生使很多的建筑、公路、桥梁等遭受破坏，其中隧道破坏较为严重，这些结构的破坏阻碍了救灾的速度与灾后重建。隧道的破坏形式种类繁多，有边墙的破坏，隧道拱部衬砌的破坏，衬砌的破坏、洞门的破坏、隧道附属结构遭到破坏等，因此研究波动作用下隧道的动力响应显的尤为重要。

2  隧道及地下结构抗震研究现状

一开始大家普遍认为地下结构比地上结构稳定牢靠，在地震作用下不容易破坏，所以我国对隧道及地下结构的抗震研究相比于其他国家较晚。随着国内外地震的频发以及地下结构的破坏，我国才开始重视地下结构的抗震。

在上个世纪50年代以前，国内外学者都是以日本学者大森房提出的理论为基础进行隧道及地下结构抗震设计;到80年代，一些学者通过对已发生的地震进行仔细研究，以平面波的多重理论为基础，结合现场的观测、模型试验的结果提出了一些新的计算方法如反应位移法等;近年来，很对国内外的学者对地下结构的抗震进行了研究。起初，一些学者对全无限空间中在SH波作用下隧道的动态响应，随着理论的完善和方法的扩展，人们逐渐意识到很多的实际工程是存在于半无限空间中，一大批学者对此进行了探讨。随后人们为了能更接近于实际工程，将隧道周围的介质由原来的一维介质发展为二维介质，对于三维介质研究较少。虽然我国在地下结构抗震方面做了很多的努力，由于研究较少和起步较晚，目前对地下抗震无系统、详细的规范。

3  隧道动力响应的研究方法

目前对地下结构抗震分析方法主要有以下三类：原型观测法、实验研究法和理论分析法。这三种方法互相联系，相辅相成，理论分析结果的正确性依赖于原型观测和实验研究的验证，原型实验为实验研究提供方法和思路。

3.1 原型观测

原型观测包含震害调查和地震观测。地震过程中，隧道及周围介质的变形很难被模拟，并且受环境和边界条件影响较大，在不同震级下不同连接情况的隧道会有不同的破坏。因此，对隧道结构进行运行观测必不可少[1]。

3.1.1 震害调查

原型观测是在隧道及地下结构在遭受地震作用后在现场观测地震变形特征和地震破坏特点。由于隧道和其周围的物质的连接很难完美的反映在模型上，因此，地震作用后在现场进行资料的采集是必不可少的。进行原位观测时需进行震害调查，震害调查受时间、手段、条件的限制，一些学者在余震还进行时进行现场的震害调查，通过观察破坏特点和结构的破损情况对地震的动力作用规律进行记录、分析和总结。

3.1.2 地震观测

在进行完原型观测后，震害调查只是观察地震后隧道及地下结构的破坏情况，无法了解到地震时隧道及地下结构破坏时的动态过程，为了对地震作用下隧道及地下结构的破坏进行详细的研究，需在现场进行量测数据。地震观测往往是在余震中进行的，通过现场观测结构的波动情况能详细的观察到破坏的先后顺序和破坏的方向，在现场进行数据的量测不仅能精准的掌握破坏情况，更能掌握地震中结构变形的动态过程，为隧道及地下结构的抗震提供支持。

3.2 实验研究

由于原型观测和地震观测只能进行观察记录震后或震中结构的破坏和变形特点，无法控制震源的位置以及震级，无法对变形进行定性和定量的分析，只能看到地震破坏结果，无法深入了解破坏过程。因此，为了能更好的了解地震作用下隧道的动态响应，必须进行实验的研究。在实验研究过程中可分人工震源实验和振动台模型实验。

人工震源模型实验是在实地进行的，通过加速度测量机、水准仪、收敛仪和高速摄影机来进行地震过程中数据的测量，由于人工震源实验代价昂贵，实地材料类型单一且很难进行，所以人们常常用振动台实验法进行代替。振动台实验以相似理论知识为基础，通过配合离心振动实验来研究介质的特性以及介质与结构的动力响应。振动台实验可以在实验过程中改变实验的条件来模拟不同类型地震作用下的结构响应，并将记录的实验结果与理论结果进行对比来验证其准确性。实验研究有助于隧道及地下结构进行抗震防范，为隧道抗震设计提供支持。

3.3 理论研究

由于实验研究的两种方法在研究经费上都比较昂贵且环境的影响对结果影响较大，所以对隧道及地下结构的动力响应问题进行理论研究必不可少。隧道和地下结构的抗震在理论计算上有很多的方法，但总结起来主要有两类：一类为波动分析法，另一类为结构动力学方法。

3.3.1 波动分析法

波动分析法主要以求解方程为主要方法。在入射波作用下，将周围介质与结构看成一个整体，通过分析波在各自中传播的特点来求解各自中的位移场和应力场，一般在求解过程中通常将周围介质看做弹性体，并且在波动分析法求解过程中忽略了周围介质与结构之间的相互作用，所以波动法在一定程度上与实际工程情况不符。在求解位移场和应力场时主要用到的方法有解析解法和数值分析法[2][3]。

20世纪70年代，Pao和Mow运用波函数展开法研究了在无限空间中弹性波入射下单个洞室的动应力问题[4]。随后Barros[5]等人对弹性介质中圆柱形空洞引起的脉冲问题进行了分析，使用积分变换和波函数展开法给出了压缩波散射的解析解，分别研究了半无限弹性空间内无衬砌圆柱形洞室在SV波作用下的动力响应问题。梁建文[6]分析了P波和SV波入射情况下半无限弹性空间内地震波的散射解析解。

3.3.2 结构动力学方法

结构动力学方法通过研究周围介质与结构的相互作用来研究介质和结构的动力响应。此方法弥补了波动分析法的不足，在求解结构动力响应过程中可以分为子结构法和直接法。

子结构法假定周围介质和隧道是独立的，二者的存在不会对各自的位移场和应力场产生影响，子结构法一般将复杂的问题简单化，首先考虑在自由场中介质的运动，再根据隧道所处的位置求解隧道的动力响应，由于子结构法不能解决非线性问题，所以此方法只能研究周围介质和结构的变形特性。直接法则将周围介质和隧道看成一个整体，从而得到隧道的动力响应规律。由于此方法在本構模型，岩土体非线性、理论验证手段等方面的缺陷，其与真实的工程状况还有一定的差距。

3.4 隧道的实用抗震方法

除了上述的实验研究和理论研究方法之外，人们在前两种方法的基础上发展了很多其他的实用方法[7]。由于我国对地下结构抗震设计没有较明确的规范，目前我国多采用实用方法对地下结构进行计算设计，结合解析方法和数值方法进行验算。

这些实用方法中基本都采用了很多假定和简化，通过对隧道及地下结构的地震调查和观测，总结了这些实用计算方法一般采用的假定和简化以及隧道的一些特点[8][9]：第一，在隧道等地下结构中没有发现共振响应;第二，在隧道等地下结构中，在周围介质中和结构中的地震波形一致;第三，在隧道等地下结构中，轴向应变一般比弯曲应变更起控制作用，而环向应变则大于轴向应变;第四，在地表层的卓越周期范围内，隧道断面在地震中的变形可以认为是由剪切波垂直向上传播所造成的，也可由表面波沿地表传播而形成;第五，隧道等地下结构中的柔性接头或铰接等在距接头一定范围内有减缓隧道应变的作用;第六，隧道的拉、压变形沿轴向是比较均匀的，但各点的弯曲应变则相差较大。可以认为，周围地层变化对弯曲变形产生的影响较轴向拉压变形的影响大得多。

4  总结

在研究平面波作用下隧道的动力响应问题中，在众多的方法里，每一个方法都不是独立的，方法之间都是互相联系，相辅相成的。现场调查是实验研究的前提，理论研究是必要的手段，实验研究结果为检验理论研究结果提供支持。在特殊情况下，要采用特殊的方法，可采用隧道的实用抗震方法来解决问题。

参考文献：

[1]Dike C M， Leeds D J.Effects of Earthquakes on Tutnnels[J].Paer Presented at the BAND Seeond Proteetive Construction Symposium，1959（3）：24-26.

[2]Youssef M.A.Hashash，Jeffray J.Hooka，Birger Schmidt，etc.Seismic design and analysis of underground structures[J].Tunneling and Underground Space Technology， 2001（16）：247-293.

[3]韩锡勤，李恒.地下隧道工程抗震分析方法综述[J].大地测量与地球动力学，2010（2）：86-89.

[4]Pao Y H，Mow C C.Diffraction of elastic waves and dynamic stress concentrations[M].New York：Crane Russak and Company，1973：193-198.

[5]Lueo J E， Debarris F C P.Dynamic displacements and stresses in the vicinity of a cylindricalcavity embedded in a half space[J].Earthquake Eng.Struct.Dyn，1994，23： 321-340.

[6]梁建文，张浩，Lee V W.地下洞室群对地面运动的影响[J].土木工程学报，2005，38（2）：106-113.

[7]郑永来，杨林德，等.地下结构抗震[M].上海：同济大学出版社，2005.

[8]潘昌实.隧道地灾害综述[J].隧道及地下工程，1990，11（2）：1-9.

[9]林皋.地下结构抗震分析综述（下）[J].世界地震工程，1990，7（5）：1-10.