“建模与仿真基础”课程教改探讨

熊庆　徐延海　彭忆强　唐岚

摘 要 本文针对笔者学校的一门本科生学科基础选修课程“建模与仿真基础”，结合该校车辆工程专业的特色需求，对该课程的教学现状进行了分析，并针对目前课程教学中的不足之处进行改革探索，提出更改课程设置、采用基于案例的教学方法等措施，旨在提高教学质量，加深学生对系统建模与仿真的理解，培养学生通过建模与仿真手段解决实际工程问题的思维及能力。

关键词 教学 教改 建模 仿真 MATLAB/Simulink

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2017.12.054

Discussion on the Teaching Reform of the Course of "Fundamentals of Modeling and Simulation"

XIONG Qing， XU Yanhai，PENG Yiqiang，TANG Lan

（College of Automotive and Transportation Engineering，Xihua University，Chengdu，Sichuan 610039）

Abstract Fundamentals of Modeling and Simulation is an elective course for the subject of vehicle engineering in our university. Combining with the characteristic demand of the vehicle engineering specialty， this paper analyzes the teaching situation of the course， and in view of the existing problems in the teaching， puts forward some measures， such as changing the curriculum and adopting the method of Case Teaching， to improve teaching quality， deepen students' understanding of system modeling and simulation， and train students' thinking and ability to solve practical engineering problems through modeling and simulation.

Keywords teaching； educational reform； modeling； simulation； MATLAB/Simulink

“建模与仿真基础”课程是基于数学建模的一门本科生学科基础选修课程，我校于2015年开始对车辆工程专业开设这门课程，目前有2014级、2015级和2016级共300多人已学习或正在学习该门课程。该门课程为1个学分，共16学时（其中理论4学时、实验0学时、上机12学时），一般安排在第3学期。

开设“建模与仿真基础”这门课程的目的主要有以下三点。首先，通过本门课程的学习让学生初步掌握通过计算机软件建立动态系统模型、进行系统仿真与分析的基本步骤和思想；其次，以MATLAB/Simulink为工具，培养学生建立控制系统模型并进行仿真的基本能力，为“汽车电器与电子控制”、“机电控制工程基础”等后续课程的学习奠定基础；最后，在了解并掌握系统建模与仿真思想与步骤的基础上，培养学生以MATLAB/Simulink为工具解决较为简单的实际工程问题。

1 目前教学现状

MATLAB/Simulink是用来建模和仿真的软件包，它能方便的搭建一个模拟真实系统的模型，通过设置模型及仿真参数，实时观察仿真结果，以此寻找实际问题的解决方法。因MATLAB/Simulink具有强大的科学计算功能，国内很多大专院校的本科专业都开设了与MATLAB/Simulink相关的课程作为选修课。尤其是近年来，计算机技术的迅猛发展促使工科领域新的教学及辅助教学方法不断涌现，MATLAB/Simulink已经成为众多高校在教学与科研中首选工具。[1]

目前，由于我校“建模与仿真基础”这门课程开设时间较晚，其课程教学内容及教学方法主要借鉴其他学校和我校其他本科选修课程的教学经验。尽管这门课程基本达到了预期的效果，但笔者认为还存在以下几个问题。

（1）“建模与仿真基础”包括系统建模、系统仿真两个方面的教学内容。[2]建模与仿真的教学内容之间应具有理论概念的关联性和技术应用的逻辑性，[3]两者的教学过程既有联系又有區别。然而，目前课程的教学尚未将二者有效结合起来，以充分利用各自特性，提高课程的教学质量；其次，“建模与仿真基础”的课程教学不仅是培养学生掌握其基本理论与方法，更重要的是为“汽车电器与电子控制”、“机电控制工程基础”等后续课程及相关设计（课程设计和毕业设计）的学习或实践提供一种数值检验工具。由于理论学时很少，学生在MATLAB的学习过程中可能无法充分掌握Simulink的仿真环境。

（2）车辆工程是我校的国家级特色专业。“建模与仿真基础”这门课程尽管以车辆工程专业学生为对象，但目前课程的教学没有与车辆工程专业背景有效地结合起来，特别在实际工程中，与车辆工程相关的控制系统众多，如何将理论概念与实际操作对应及关联起来还需深入探讨。目前我校开设的“建模与仿真基础”这门课程只有理论和上机这两种教学模式，尚未安排实验课。这些教学模式缺乏可视化的直观感受，学生对车辆工程控制系统建模与仿真的一些概念和结论仍然感觉较为抽象，缺少感性认识，学习热情和创新能力受到一定的影响。endprint

2 教学方法改革方案

针对以上的不足，笔者结合自身的专业背景与已有的教学经验，结合“建模与仿真基础”与MATLAB/Simulink相关课程的特点及目前国内教学现状，提出以下几个改革方案。

2.1 课程设置方法改革

目前，“建模与仿真基础”课程作为学科基础课程，安排在“汽车电器与电子控制”、“机电控制工程基础”等专业课程的前一学期开设。实际上，最好的课程设置方案是将“建模与仿真基础”与“汽车电器与电子控制”、“机电控制工程基础”等专业课同一学期开设，从而达到这些课程之间交叉教学、相辅相成的目的。这样的课程设置方案有利于“建模与仿真基础”课程内容与专业课内容的匹配，教师可以根据“汽车电器与电子控制”、“机电控制工程基础”等专业课教材中的主要内容、重难点内容确定实验目的及内容，编写出“理论+实训”的实验教程，使每次实验都有的放矢。学生们根据老师提供的建模与仿真实验题目，首先进行分组讨论，然后参与老师主导的建模与仿真实验，并由学生对实验过程及结果进行观察说明，归纳总结建模与仿真的必要性、思想及基本步骤。

其次，我校目前的“建模与仿真基础”课程设置内容仅仅包含理论及上机部分。故在此次课程设置改革中，把理论、上机与实验进行交叉融合，让学生走进实验室，观察各个具体的车辆工程控制系统，针对各个系统目前存在的问题进行计算机建模与仿真，然后走出实验室，归纳实验室的学习感受，熟悉系统建模与系统仿真的相互关系、系统建模对系统仿真结果的影响，体会系统建模与仿真对于实际工程的意义。这样的课程设置方法能让教师更好的了解教学效果，以及时调整教学内容，提高教学技能；同时，又能激发学生的学习兴趣，加深学生对理论授课内容的理解；更能培养学生自我分析、解决问题的能力。这种理论、上机及实验室教学相结合的方法，不但为学生提供了自我发展的空间，也为学生提供了创新思维的培养机会。

2.2 基于案例的教学方法改革

案例教学法是国内很多大专院校在教学中常用的一种方法。[4]其具体过程为：教师在教学过程中选取某些与学生专业密切相关或相近的内容作为案例，这些案例具有很强的实际工程意义，能够吸引学生的关注、引起学生的好奇心，激发学生进一步探究相关专业知识的兴趣。目前严峻的就业形势不仅要求学生具有优良的理论素养，更需要学生具有自我学习、自我运用已有的相关专业知识去研究、解决各种实际工程问题的动手能力和创新思维。因此，在“建模与仿真基础”课程的教学过程中，应结合相关专业的实际案例进行展开，有的放矢的将系统建模过程和系统仿真方法之间的交互作用与影响植入教学过程中，通过教学过程中的实时进展揭示建模及仿真的本质。

下面以图1所示的1/4汽车悬架系统[5]为例，详细介绍实际系统的建模与仿真方法。在汽车乘坐舒适性的研究中，我们常常要用到汽车的悬架模型。乘坐舒适性与车身的平顺性密切相关。一般分析车身质量时需要考虑垂直、侧倾及俯卧这三个自由度，而在以上的1/4简化模型中，车身m2只有垂直的自由度，它对平顺性的影响最大；其次，车轮m1的垂直自由度对平顺性也有影响。故以上的系统为双自由度。

在“建模与仿真基础”课程的教学过程中，在进行到实际系统的建模与仿真应用实例时，其中就有车辆悬架系统的建模与控制仿真。具体步骤如下：

（1）首先组织学生进入汽车悬架系统实验室做观摩型教学，使学生面对面接触和了解汽车悬架实验台及其相关设备的功能及使用方法，教师简要介绍1/4汽车悬架简化模型的由来、汽车悬架系统常用的控制方法等，然后让学生仔细观察通过闭环控制汽车悬架系统的整个实验过程。

（2）回到课堂，教师基于整个实验过程向学生提问，问题包括悬架系统控制中涉及的控制参数及目标函数是什么，该控制参数和目标函数具有什么物理或数学意义，相应的物理或数学意义如何利用某种公式量化，进而推论出汽车悬架控制系统的建模对汽车平顺性分析的必要性问题。

（3）随后，根据牛顿定律建立汽车悬架系统的运动微分方程，即理论数学模型。分析该数学模型的基本特征，如线性或非线性，稳定或不稳定性，时变或时不变等，并重点观察实验结果与该数学模型的理论结果是否一致，加深学生对已建数学模型的工程实用价值的理解。

（4）组织学生统一进入计算机机房，根据步骤（3）中获得的理论模型，由学生在MATLAB/Simulink平台上搭建对应的仿真模型，并通过对仿真模型运动微分方程的数值求解反演汽车悬架系统的控制过程，据此判断已建模型的有效性，即其运动学特性、数值特性是否相符，让学生深入理解仿真分析是检验建模有效性的一种重要方法。

（5）回到课堂，根据步骤（4）的有效性检验结果，讨论基于理论数学模型进行控制器设计的方法。针对仿真出现的问题，提出已建模型的改进方案，实现模型的后处理。一般可以通过线性化、降阶降维、平均化等方法提出改进模型。

（6）再次组织学生进入计算机机房，要求学生借助MATLAB/Simulink平台，自主实现基于改进模型的汽车悬架系统控制的仿真实验，由教师详细讲解控制器设计的改进模型背景，让学生掌握对模型进行改进的必要性，使学生深入体会正是通过这样的一个反复过程：建模—仿真验证—模型改进—仿真验证—……—模型改进—最终模型，才能获得控制系统最优的模型。

3 结语

“建模与仿真基础”课程是车辆工程专业一门重要的学科基础选修课程，目前其教学过程主要借助MATLAB/Simulink平臺。该文针对这门课程教学过程中目前存在（下转第125页）（上接第119页）的问题，通过改革课程设置方法，增加实验环节，并结合基于案例的教学方法，致力于培养学生的“理论+实训”融会贯通能力、创新能力和实际动手能力，以期达到真正提升学生综合素质的目的。

参考文献

[1] 张晓华.系统建模与仿真[M].北京：清华大学出版社，2013.

[2] 钱惠敏，周军，孙永辉，等.《系统建模与仿真》课程教改探讨——面向卓越工程师教育培养计划[J].科技创新导报，2015.12（20）：99-100.

[3] 薛耀红，权巍，曲福恒.关于Matlab/Simulink课程实验教学的探析[J].重庆与世界：学术版，2014.31（2）：84-86.

[4] 张志强，汪文津，赵坚，等.案例教学法在"机电一体化系统设计"课程教学中的应用研究[J].科教导刊，2017（11）.

[5] 张聚.基于MATLAB的控制系统仿真及应用[M].北京：电子工业出版社，2012.endprint