课尾拓展题的设计策略

黄占松

先来看一个教学案例。这是《百分数认识》一课的教学片断。一位青年教师在课将要结束的时候，出示了下面一道拓展题：

请在下面的括号里填上合适的百分数。

97.3% 4% 150%

38% 2.7% 60% 40%

1.啤酒在西方是一种饮料，酒精含量约占（ ）。

2.成人的人体中水分大约占体重的（ ）。

3.地球的水资源中，海水约占（ ），淡水约占（ ）。

习题出示后，学生一片茫然。

第1问应该填什么？学生有的回答40%，有的答38%。老师只好补充：啤酒中的酒精含量很少。这时候，学生似乎感觉出答案了，于是有的答4%，有的答2.7%。老师点击课件显示正确答案是4%。学生叽叽喳喳不安起来，显然他们对这个答案不信服——凭什么啤酒的酒精含量就不能是2.7%呢？

第2问，学生有的猜38%，有的猜40%，也有人猜60%，教师公布答案：60%。学生疑惑：一定是60%吗？

第3问，由于剩下的备选答案已经很少，因此学生普遍回答：海水约占60%，淡水约占40%。教师揭示答案：海水约占97.3%，淡水约占2.7%。这让学生们彻底无语了。教师接着又出示课件，以此渗透节约水资源的思想教育。

静心反思，教师设计这道题的本意和出发点是很好的——既能复习巩固百分数意义，又能扩大学生的知识面，还能渗透思想教育，可谓一箭三雕。但由于这些问题所涉及到的数据都是专业数据，除非学生提前看过并且记住这些数据，否则在课堂上仅凭百分数的意义这样的知识储备，是完全猜不出正确答案的。数学课要培养学生的猜想能力，但是猜想不是瞎猜，要有一定的事实根据，这也就是我们常说的“合情推理”。所以，这道题作为课堂的拓展题是不合适的。如果作为课后拓展题，让学生回家通过阅读书报或上网查资料回答，效果一定会更好。

同样是上《百分数的认识》一课，下面拓展题设计的效果就很好。

请在下面的括号里填上合适的百分数。

100 100%300%55%45%

1.老师希望我们班同学的优秀率是（ ）。

2.一根绳子长（ ）米。

3.在奥运会门票第一阶段预定销售中，人们购票的积极性都非常高，预订票数远远超过计划的售出票数，预订率达（ ）。

4.小明从家到学校，已经走完全程的（ ），还剩下全程的（ ）。

这道题的答案，学生通过理解百分数的意义完全能够回答出来。第1问，老师希望我们班同学的优秀率当然是越高越好，但最高不会超过100%，所以第1问肯定选100%。第2问填绳子的长度，由于这里表示具体的数量，不能用百分数，因此只能选择（100）米。第3问奥运会门票预订票数远远超过计划的售出票数，所以预订率肯定要大于100%，备选答案里只有300%是百分数且大于100%，所以只能选（300%）。剩下的第4问更没有什么悬念了，已经走完全程的55%，还剩下全程的45%；已经走完全程的45%，还剩下全程的55%。不论如何选，这两个百分数的和都应该等于100%。

通过这两个教学片断的对比，我们基本可以清楚如何来设计课堂快结束时的拓展题了。

1.紧贴学生生活，寻找生活中的数学素材。数学来源于生活，数学只有与学生生活实际相联系才能引起学生共鸣，也才会使课堂教学的结尾出现高潮。

2.莫节外生枝，影响学生思考。拓展题的安排要紧扣本节课的教学内容，设计一些可通过观察、联想、类比、归纳、猜想和证明等一系列探究过程能够得到问题答案的练习题，让学生体会到学习的快乐。

3.跳一跳能摘到桃子，避免难度太大。难度过大的题目学生思考不出来，不仅使上课的老师尴尬，也使学生下课后没有了好心情，所以题目的难度一定要控制。