数学课堂教学创新教育的实践与研究

姚铁龙

创新教育的实现需要通过学校的课堂教育，就实际的课堂教学而言，以“教”与“学”的活动秩序为视角，可以划分出“先教后学”和“先学后教”两种模式。两种不同的模式，代表着不同的教育理念、教育方法，实现着不同的教育目标。

传统教育上，我们对教学有一个隐含的假设，即认为学生在学校教育情境中所获得的经验（包括认知、情绪情感、个性和社会性等）在很大程度上可以通过教师“教”出来。出于此种集体潜意识假设，便会推崇“先教后学”的学习模式，秉承教师“教为上”的教学观和学习观。但实际上，教学实践证明，除部分陈述性知识外，包括程序性知识、情绪情感、个性和社会性绝大部分是无法通过预定的“教”而出来的。基于此，“先学后教”将权力还给学生，让学习者成为学习活动的真正主体和主人，把学习变成人的主体性、能动性、独立性，这是教学观、学习观的根本变革，与创新教育的教学模式提倡“自主、合作、探究、分享”的学习理念不谋而合。

因此，我们的创新教育将基于“先学后教”的模式展开，下面笔者将结合教研实践，从自主学习、小组合作、分享展示三方面谈谈如何实现数学课堂教学的创新教育。

一、自主学习

“自主学习”是相对于“被动学习”而言的，它是指学生作为学习的主体，教师作为引导者，在统一规定的教学目标规范下，学生根据自身情况，自主规定学习目标、内容以及方法并通过自我监控和反省完成具体学习任务的一种学习方式。这种学习方式具有三个显著的特点：即主动性、独立性和异步性。自主学习是一种由自我意识、自我决定、自我选择、自我评级等若干环节组成的学习方式，这种学习方式能够帮助个体更好地适应未来社会的发展，帮助学习者学会学习、学会思考，实现自我的发展。

自主学习在小学数学教育中，多通过预习展现出来。为了更好地发挥学生的自主性，达到预习效果，我们把预习分解为设计预习作业和培养学生预习习惯。

1.设计预习作业。

预习是课堂教学的前奏，预习作业设计的质量高低会直接影响学生的学习兴趣和教学效果。

为了更好地推进教与学方式的转变，我们在设计预习作业时，需要全方位地考虑：预习目标、预习时间、内容要求、预习方式等，同时还需要注意预习问题的设计要明确、具体，能启发学生思维，具有可操作性。

（1）准确定位预习目标。

预习目标应建立在深入研究学情和教材的基础之上，首先将教学目标进行细化：哪些属于基本知识、基本技能，哪些是重难点、关键点，有哪些数学思想、数学方法、数学理念等等，然后把基本的、简单的知识技能和有难度的、需要拓展提升的知识技能进行区分；最后，结合本班学生的具体情况来制定符合本班学生的认识规律的预习目标。

（2）把课堂上不易“操作”的问题置于课前。

精选预习内容，尝试把课堂上不易操作或组织起来较困难、不好反馈的教学内容带回家完成，给每个人充分创设动手操作、自主实验、观察比较、探索感悟的空间，切实减轻课堂负荷，节省教学时间，提高教学实效。

（3）引导学生经历知识的探索过程。

数学学习是一个动态的过程，在预习作业设计中需要最大限度地让学生经历一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得的……有了这些探索的过程，学生对知识才有深入体会，随后才能实施有效的课堂教学。

（4）针对不同课型进行不同的预习设计。

①操作式预习设计——使学生在动手操作的过程中牢记所学的知识，进而提高思维的内在品质。

②调查式预习设计——布置给学生明确的调查任务，让学生在学习任务指导的指引下，有步骤地进行班级调查，甚至社会调查，收集达到学习目标所需要的信息，并对信息进行分析、归纳、概括、总结，逐步完成学习任务。调查式的预习设计在统计的教学中非常实用。

③练习式预习设计——让学生先提前尝试练习，也可以模仿自主出题，课堂上教师引导大家分享解题的方法、剖析错误、解答困惑，可以使学生的思考更充分，课堂互动更精彩，学生做题中的难点和易错点凸显，使练习课更高效。

④背景式预习设计——指导学生收集要探究内容的背景材料及收集与新知识相关的内容等。

⑤归纳式预习设计——引导学生对授课内容进行归纳和概括。如单元复习，可让学生先对单元内容进行整理复习，在课中进行展示、交流。

（5）针对不同层次学生进行预习设计。

在预习设计中要照顾不同层次学生的需求，可以根据学生的学习基础和思维能力，把学生进行分层，体现因材施教的教学原则。

（6）针对不同年龄阶段的学生进行预习设计。

2.培养预习习惯。

为了让学生学会课前预习，养成良好的自主学习的习惯，顺利地从传统课堂迈入新课堂，教师需要和学生经历以下三个阶段：

第一阶段，教师示范阶段。主要任务是由教师随堂示范预习作业的规范要求及完成方法。第二阶段，实践评价阶段。教师需在课前检查学生的预习作业，并在心中将它们分成好、中、差三个等级，在课堂上让学生参与评价，说出这三类作业的优点及不足，最后提炼出一套更适合本班学生的预习作业模式，同时让大部分学生基本掌握按质完成作业的方法。第三阶段，提高阶段。本阶段主要任务是分层提高，根据不同能力，对学生进行分组，定组长、定组员，强弱结合。

通过预习作业和培养预习习惯，要达到以下目标：在认知功能方面，激发学生的求知欲，调动学生学习新知识的积极性和主动性；引发认识性尝试，由问题引起认知失调来提高学生对即将学习课题的关注，从而激励他们的学习动机；诱导功能，通过问题使学生在新的需求和原有认知水平之间产生冲突，从而更加理解和掌握所学知识。在发展性功能方面有利于学生养成主动学习的习惯，有利于形成学生的各种能力，例如交流合作、分析概括、科学探究等能力。

二、小组合作

《数学课程标准》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学数学的重要方式”。合作学习不仅对班级教学形式作了有益的补充，更重要的是立足于现代教育理论的基础，为学生的全面发展创造适宜的环境和条件，作为一种教学模式，它不失为当前推进素质教育，培养创新人才的一种有益尝试。

1.确定学习小组。

（1）界定合适的合作规模。

良好的小组合作学习活动离不开合作规模的准确定位，它是根据合作活动的前景预设而界定的，是合作活动有效开展的保障。我们发现：班级构建6人小组进行小组合作学习活动相对较为合适，可以在更大程度上促使每个学生主动地、充分地参与合作学习。

（2）选择有益的小组同伴。

界定好小组合作规模后，让学生亲历合作学习小组的构建，让学生从始至终都有着“当家作主”的感觉，这样才能在数学探究过程中更好地发挥合作学习小组的作用。我们发现：先根据班级小组数指定组长人选，再让学生双向选择小组同伴，最后根据“组内异质、组间同质”原则微调，完成合作小组同伴的选择分配工作，可以更大程度促使每个学生都能主动地、充分地参与合作学习。

（3）分配不同的组员角色。

一个小组就是一个小家庭，组员性格各异。小组成员角色的合理分工，有助于小组成员各司其职，有助于调动每个成员学习的积极性，有助于促进小组合作学习的有效性。我们发现，一个合作学习小组可以分为但不局限于组长、副组长、纪律维护员、记录员、调解员、作业组长等角色。

2.确定合作内容。

确定的数学合作内容应符合以下原则：

（1）趣味性。

合作学习内容的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。

（2）开放性。

开放性问题解法多样，结果不一，对学生有很大的吸引力。同时，当学生面对这类问题时，常常会因为思维方式不同、知识背景的不同而思路完全不同，甚至产生不同的结论，进而形成争议。这时候他们就迫切需要交流、合作学习。

（3）探究性。

要培养学生发现问题、解决问题的能力，必须让学生经历一个提出假设、收集资料、分析检验、总结概括、整理结论这样一个探究过程，在“再创造”的过程中理解数学、掌握数学。探究性内容带有很强的综合性，最能体现学生应用数学解决问题的能力。

（4）科学性。

合作学习应尊重科学，按客观规律办事。它要求教学内容的选择要符合教育教学的内在联系及其规律，符合小学数学的教学规律、内容要求以及学生的学习特点。

（5）操作性。

合作学习的内容必须具有可操作性。在操作实践类活动中让学生养成手脑并重的习惯，以活动促思维的发展。

3.确定评价方式。

（1）用好评价的前瞻性导向。

小组合作评价应注重对小组合作过程本身的质量提高和改进发挥作用，这就需要教师用好评价的前瞻功能，对将要开展的小组合作提供有力导向。一般地，前瞻性评价可以考量小组是否制定可行的合作计划，分工是否明确合理，成员对小组合作计划是否明确，成员对小组合作的贡献准备等以激发学生小组合作兴趣，增强学生责任心，逐步提高小组合作素养。我们建议，前瞻性导向评价最好用量表形式进行，简化评价流程，提高实用性，减少评价占用时间。

（2）捆绑式小组评价。

一般地，“捆绑式”评价可以包含对于小组成员学习习惯、听课习惯、课堂回答问题、解题思路、做题习惯、小组汇报展示活动等多方式评价，分为个人得分和小组得分。“捆绑式”的小组评价机制，可以调动学生积极性，使学生养成“爱讲”、“会听”、“善听”、“多思”的好习惯，促进学生团结互助，促进小组合作，而实现学习的自觉性，合作的高效性。

（3）个体评价的跟踪方法。

一般地，我们建议教师们对学生个体的评价可采用个人成长档案袋、个人量化积分、贡献捆绑、闲聊对话等多种方法跟踪考量。当然，教师们还可以借助班级网页、个人空间、博客等现代信息化技术手段更个性化、系统化跟踪评价学生个体成长历程。

通过合作学习，需要达到以下目标：在小组活动中，成员之间可以相互交流，彼此争论，互教互学，共同提高，既充满温情和友爱，又像课外活动那样充满互动和竞赛。在小组中，每个人都有大量的机会发表自己的观点与看法，倾听他人的意见，使学生有机会形成良好的人际技能。当学生在一起合作融洽、工作出色时，他们学到的就会更多，学得也就更加愉快，由此可以实现认知、情感和技能教学目标的均衡达成。

三、分享展示

在数学课堂上，分享包括单一个人与全体同学的交流分享、小组内成员之间的协作式分享、个人与团队在集体当中的汇报展示。这其中有生生之间的互动，师生之间的交流，而多角度、多维度的分享将促使学生萌生新思维，灵动地展示自己的新思想。

1.注重多样化的分享方法。

数学课堂上的分享主要有整体化分享、模块化分享和细节化分享。

（1）整体化分享。

一般来说，整体化分享可以分四个环节来进行分享：提问式分享、个人化质疑、练习的分享、提升型拓展。

（2）模块化分享。

概念课适合“模块化分享”，选取适合的模块来开展学生的自主分享，避免全程分享造成的课堂低效化。一般来说，我们可以选择只在课堂的某些模块进行分享展示。

（3）细节化分享。

如概念课的教授部分，我们即使不能在某个模块全部进行分享，但依然可以在某些细节进行分享。比如，探索分析部分、新课小结部分等，都可以让学生进行分享。

2.分享中教师的指导作用。

在小组分享展示环节，教师的指导应遵循如下原则：

（1）尊重性原则。

在教学中教师必须承认学生的个体差异和发展潜力，要时刻注意尊重学生，在展示的过程中必须关注学生的回答，从表情、语言或者动作上做出及时的、相应的反应。对展示的评价要有针对性，加强和学生之间的互动。

（2）鼓励性原则。

课堂教学中，学生会从教师的指导中得到反馈，受到鼓励，得到启发，认识和行为上得到强化，从而进一步激起求知的欲望，起到激活思维、触动灵感的作用，积极的鼓励比消极的刺激效果要好，所以教师在课堂教学中要善于运用鼓励。

（3）针对性原则。

教师在指导时切忌宽泛、简单、没有针对性，不能仅限于表达“对”、“错”，“你真棒”、“还有呢”，这样的指导根本满足不了学生学习的需求，无法给学生一个具体有效的暗示，更起不了一个推波助澜的作用。对于学生的展示，教师只有做出针对性的指导，起到一个或让学生明白精彩之处，或让学生懂得须改进之处，抑或让学生思维火花得到撞击的作用，才能真正发挥教师指导的价值。

（4）发展性原则。

教师要正确处理好指导的扩展性，将指导当作扩展知识、思维碰撞的良好契机。在具体的教学中，或通过巧妙的追问、活泼的讨论，让学生独立思考，用自己的语言归纳表达；或设计层次“阶梯”引导学生步步深入。