试论由多角度剖析数学之美

陈惠燕

摘要：数学无时无刻不体现出一种耐人寻味的美学，古希腊有句名言：“哪里有数学，哪里就有美”。在当今，教学研究者们已经深刻的认识到研究数学美给我们带来的种种价值.他们研究数学课程中蕴含的那些丰富的数学应用价值与美学价值，再将他应用到教学过程中，将二者结合，引导学生从应用的角度审视高中数学知识中蕴含的美的元素，从而使学生加深对知识的理解，获得心智的启迪，提高数学的审美能力和数学素养.

关键词：数学的美 简洁美 生活美 历史美

一、数学的美的体现

我们在数学解题中，为了完成论证、求值、化简等的任务，常要对某些式子进行恒等变形，但是恒等变形又无一定之规，一个式子往往有多种可能的变形方向，因题而异，技巧性非常强。这在一些知识点中变现得由为突出，下面就从例子入手介绍变形技巧在三角函数，一元二次方程，因式分解中的一些，希望读者能够得到一定的了解。[1]

1.数学的简洁美

首先数学给人第一眼呈现出来的便是简洁美，无论是从它的语言还是从它的符号或是从他的解题技巧再或是从他的数学的给人以一种简洁明了的感觉。它不像语文那样不需要冗长的篇幅来论述，只需简洁但精确、抽象但不失规范的文字来体现，他不仅使人更快、更准地把握理论的精髓，更在这个过程中给人以美的享受。

2.符号的简洁

偉大的物理学家、天文学家和哲学家伽利略曾说过：“数学是上帝用来书写宇宙的文字。”德国数学家F。克莱因也曾说过：“符号常常比发明他们数学家更能推理。”而数学符号的产生和发展对数学的影响是极其重大的，数学符号的简洁性也是随处可见的。比如

（1）在高中数学学习集合运算的时候，交集用符号 来表示，并集用符号来表示，补集用符号来表示。

（2）我们知道圆周率是一个无限不循环的小数，在数学书写当中，为了简便我们常用符号来表示圆周率。

（3）在我们学习阶乘运算的时候，用符号来表示： 。

（4）在我们学习的求和符号以及求积符号等等在这个过程中这些符号既清楚明了的表达的他所蕴含的意义也无时无刻不体现出数学符号的简洁性。当我们掌握了这些简洁的数学符号将更有助于我们数学问题的表达与解决。

2.数学的生活美

生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活是永远无法分离的。数学这门科学观察，实验，发现，猜想、验证等数学的实践部分和任何其他科学一样多，观察与实验，猜想与模拟，矫正和调控，度量和分类等也是数学教学常用的技巧数学与哲学一样，既来源于生活又为生活服务，表面看似抽象，晦涩难懂，高深莫测，但它却能指导人们的实践活动，学好数学，能使我们的生活丰富多彩而且更有效率，具有非常现实的意义。

（1）数学生活用品的美

万花筒的千变万化，图像图片的复制与组合，图形的对称与变化这些在生活中都是随处可见的。扇子：比如说折扇，打开的时候是两个小的扇形图形。而灯笼，他的设计是根据横截面积类似于椭圆形而得来的。再比如我们常见的电风扇的扇叶，他设计的原理便是出自图形的旋转。再比如我们家里的各种家具，在他完美的呈现在我们眼前之前他只是一些木板和板块以及螺丝钉之类的东西，是我们更具图形的组合，将这些点，面，体组合起来才有了这些琳琅满目的家具装饰着我们的生活。

（2）数学应用价值的美

数学的应用价值在生活中也是无处不在的。最常见的就是我们日常生活中买卖时候出现的计算问题，以及银行了里存钱贷款算利息的事情了，这些都与我们的生活息息相关。然而数学的应用价值不仅仅是体现在这些狭窄的方面。他还体现在以下的地方。

首先，黄金分割的应用在生活中便是随处可见的。

黄金分割被数学家称为最和谐最完美的分割，虽然他只是一个近似于0。618的无理数，但他早已成为人们日常生活中的有理数了。 在日常生活中摄影家们常常应用这个黄金分割比拍摄出许多令人震惊与叹为观止的作品。艺术家们也利用黄金分割比创造出一幅幅巨作。如他才艺术家达芬奇的《蒙娜丽莎》。在修建建筑物的时候建筑师们也常常应用这个神奇的数字创造出举世无双的巨作，比如埃及的金字塔，巴黎的圣母院，法国的埃菲尔铁塔都是一些很好的证明。就连人们日常生活的审美标准也离不开黄金比例，人们总认为，当人的上半身和下半身的比例达到黄金分割比的时候，这是那个人的身材才是完美的。[2]

再次，我们经常会利用一些数学结论，数学符号来建立一些关系式，来解决生活中的一些问题。如在测量山的高度时，由于山的高度不可能实际测量，我们将测出水平地面上一点与山脚的距离，以及从该点和山脚仰视山顶的角度，然后依靠三角函数和勾股定理来算出他的实际高度。再比如，我们在学习图形的变换时，学习了图形的平移，旋转，对称等。根据这些变换特点我们可以设计出各种各样美丽的图案来装饰我们的生活。并且我们也可以根据图形旋转的特点自己制作出大风车。其实生活中的电风扇的扇叶，自行车的轮胎都是更具图形变换的特点设计出来的。[3]

数学不仅可以美化我们的生活，帮助我们解决许多问题给我们带来便利，他还可以锻炼我们的思维。 所谓数学思维，它是一种认识数学本身或应用数学知识解决实际问题过程中的辩证思维。我们可以通过观察，鉴赏，享受，创造数学的美的同时使我们思考问题的方式得到扩展，从而得到提高。

因此数学在生活中是无处不在的，他不仅给生活添上了几分色彩，更给生活带来了许多方便。他为我们解决日常生活问题提供了许多便利的方法。许多学生认为学校里面学学习的数学一点用也没有，他只是在浪费我们的时间更是出难题在为难我们。从上面我们可以清楚的判断，数学无用武之处这种观点是绝对错误的，他不仅可以锻炼我们的思维，还可以给我们的生活带来便利。因此对数学的学习是不可忽视的，学好数学是尤为重要的。

二、结语

数学的美是无处不在的。首先需要我们领略数学的美。现在许多中小学生越来越不喜欢上数学课，这存在着许多原因，其中我认为最主要的是现在很多学生学习数学的方法采取的是”注入式”和”填鸭式”的方法，他们没有真的领会所学知识点的含义，没有体会到该知识点所体现出来的美。因此他们失去了学习数学的兴趣。因此在新课程的改革下首先需要我们注重带领学生领略数学的美，培养他们学习数学的兴趣与求知欲，调动他们的积极性这样才了变被动为主动。

然后需要我们认识数学的美，学会鉴赏。在带领学生领略数学美之后，便需要学生尝试着自己来认识数学中的各种美，包括数学符号的简洁美，语言的简洁美，图形的对称美，图形的周期美，数学的生活美等等。并且也要学会去鉴赏他们。这样有助于学生数学思维与数学兴趣的提高。

参考文献

[1]岳卫芬.从数学的应用价值角度去欣赏数学[D].华中师范大学：数学与统计学学院，2004.

[2]李嫦虹.感受数学之美[A].山东：德州学院数学系，2010.

[3]王引观.浅谈高等数学中的数学美[A].浙江嘉兴：嘉兴学院信息工程学院.2002.